一元一次方程的应用教学设计.doc

教学设计课题：一元一次方程的应用科目：数学教学对象：七年级学生课时：1课时提供者：程辉单位：祁县东观初级中学一、教学内容分析本节内容是北师大版数学七（下）的一元一次方程这章的内容，本节课内容是列方程解应用题，主要是小学解应用题和中学解应用题的衔接，让学生感受数学与现实生活息息相关，并且体验数学的趣味性，提高学习数学的积极性。列方程解应用题是初中阶段的重要内容，是利用数学知识解决实际问题的关键。二、教学目标（一）知识与技能：1、 能够读懂应用题，学会用方程的思维解决问题。借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，正确找出题中的等量关系，列出方程。（二）过程与方法：1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。2、通过故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。（三）情感、态度、价值观：1、 使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。2、 在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感受到生活中处处存在数学，体验数学的趣味性。三、学习者特征分析因为我们学校处于农村，所以学生对知识并不太看重，家长从小学开始就不重视孩子的学习。因此，学生整体数学基础都不太好，尤其是应用题更不擅长，自主学习的能力差。但是比较有合作意识，而且语言表达能力及探索精神还行。四、教学策略选择与设计1、突出问题的应用意识。教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答，在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习。2、体现学生的主体意识。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过对算式法与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、知识点等进行归纳。3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性。4、渗透建模的思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。五、教学重点及难点重点：准确分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。难点：找出题中的等量关系。六、教学过程教师活动学生活动设计意图今天我给大家讲一个故事，故事的主人翁是丢番图，希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。” 根据以上的信息，请你计算出： 丢番图死时多少岁？先进行自主学习，然后各小组讨论，并把结果在黑板上展示出来。解法一算式解法：解法二：根据丢番图的年龄能被6，12，2，7整除，可知这个年龄是6，12，2，7的倍数，所以他的年龄为84，168但是根据迄今被吉尼斯世界记录认可的世界上寿命最长的人是法国的让-卡尔门特，他在1997年8月4日去世时享年122岁。所以丢番图的年龄为84岁。这个题目有一定的难度和趣味性，可以在开课时吸引全班学生的注意力，同时这个题目可以用方程解法和算式解法，甚至还可以用以前学过的倍数来解决，解题方法多样性，可以锻炼学生的思维。要求大家考虑有没有其它方法，能不能通过设未知数来解决此题。学生重新讨论，然后各小组把结果在黑板上展示出来。解： 设丢番图活了x岁. x=84 答：他活了84岁。培养学生用方程思想解决问题的能力，启到了一定的过渡作用。 用算式法解下面的应用题：现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，请问多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？学生们经过激烈地讨论，最终还是没有用算式的方法计算出来，不过通过列方程的方法解出了此题。解：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍.8x4+x=3(8+x)x=4答：4年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。算式法并不适用于所有题目，有些题目用算式法会很麻烦，而且容易出错。而方程法适用于所有题目，当设出未知数后就可以把未知量与已知量同等对待，只要找出各量之间的等量关系，建立方程即可。阅读课本例题步骤，总结列方程解应用题的一般步骤。列方程解应用题的一般步骤：（1）“审”：审清题意； （2）“设”：设未知数并把有关的量用含有未知数的代数式表示；（3）“列”：根据等量关系列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“答”：检验作答。规范解题步骤，培养学生严谨的学习态度。巩固练习：一只天鹅在天空中飞翔时遇到了一群天鹅，它向群鹅问好：“你们好啊，100只天鹅。”群鹅回答说：“我们不是100只，但是如果以我们这么多，再加上这么多，再加上我们的一半，再加上我们一半的一半，你也加进来，那么我们就是100只了，”问天上飞的群鹅有多少只？解：设天上飞的群鹅有x只。 x=36答：天上飞的群鹅有36只。这个题目和例题思路差不多，可以检验学生是否听懂例题，语言生活化，可以引起学生的兴趣。此题可以利用画线段来分析题意，列出方程。课堂小结：同学们，通过今天的学习，你们今天有什么获？1.知道了方程思想的重要性，它是运用数学知识解决实际问题的桥梁。2.学会了通过列方程解应用题的一般步骤。让学生总结这节课的内容，就是看学生的掌握情况。布置作业：1.必做题：（1）某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？（2）某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20。今年人均收入比去年旳15倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元？2.选做题：有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少个鸽笼？多少只鸽子？3.备选题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就相等了,”两个牧童各有多少羊？分层次布置作业，其中“必做题” 属于基本要求，面向全体学生，巩固新知识、新方法，加深理解；“选做题” 面向部分学有余力的学生，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增加实践能力。“备选题” 是根据时间和学生学习的具体情况选做。七、教学评价设计小组合作探究自我评价表评价内容分值学生自己的分工是否明确(20分)自己的参与程