八年级数学上册三角形内角和定理（第1课时）同步练习（新版）北师大版.docx

5三角形内角和定理第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,A+B+C+D+E+F等于() A.180B.360C.540D.720(第1题图)(第2题图)2.如图,直线ab,A=38,1=46,则ACB的度数是()A.84B.106C.96D.1043.如图,在ABC中,B=46,C=54,AD平分BAC,交BC于点D,DEAB,交AC于点E,则ADE的大小是()A.45B.54C.40D.504.已知ABC的三个内角A,B,C满足关系式B+C=3A,则此三角形()A.一定有一个内角为45B.一定有一个内角为60C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形5.如图,已知在ABC中,B与C的平分线交于点P.当A=70时,则BPC的度数为.(第5题图)(第6题图)6.如图,1,2,3,4,5,6的度数的和等于.7.如图,在ABC中,AB=AC,AD是高,且AD是角平分线.求证:B=C.8.如图,在ABC中,AD是高,E是AC边上一点,BE与AD相交于点F,ABC=45,BAC=75,AFB=120.求证:BEAC.创新应用9.(1)如图,有一块直角三角尺XYZ放置在ABC上,恰好三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C.在ABC中,A=30,则ABC+ACB=,XBC+XCB=.(2)如图,改变直角三角尺XYZ的位置,使三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B,C,那么ABX+ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出ABX+ACX的大小.答案：能力提升1.B2.Cab(已知),ABC=1=46(两直线平行,内错角相等).A=38(已知),ACB=180-A-ABC=180-38-46=96(等式的性质).3.CB=46,C=54(已知),BAC=180-B-C=180-46-54=80(等式的性质).AD平分BAC(已知),BAD=12BAC=1280=40(角平分线的定义).DEAB(已知),ADE=BAD=40(两直线平行,内错角相等).4.A因为A+B+C=180(三角形的内角和定理),B+C=3A,所以4A=180,可以得到必定有一个内角为45.5.1256.360这六个角的和恰好等于3个三角形内角的和减去1个三角形内角的和.7.证明 AD是ABC的高(已知),BDA=CDA=90(垂直的定义).B+BAD=90,C+CAD=90(三角形内角和定理).AD是角平分线(已知),BAD=CAD(角平分线的定义),B=C(等角的余角相等).8.证明 AD是高(已知),ADB=90(垂直的定义).ABC+ADB+BAD=180(三角形内角和定理),ABC=45(已知),BAD=45(等式的性质).BAC=75(已知),DAC=30(等式的性质).AFB+AFE=180(1平角=180),AFB=120(已知),AFE=60(等式的性质).AFE+AEF+DAC=180(三角形内角和定理),AEF=90(等式的性质).BEAC(垂直的定义).创新应用9.解 (1)15090(2)不变化.A=30(已知),ABC+ACB=150(三角形内角和定理).X=90(已知),XBC+XCB=90(三角形内