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文档简介

实数 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 设法得到一个大正方形 剪一剪拼一拼 1 1 1 1 有理数能完全满足我们的生活需要吗 议一议 1 1 是整数吗 是分数吗 探索 a a 怀疑 1 41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038 是一个无限不循环小数 无限不循环的小数 无理数 实数也可以分为 实数可以分为 按性质分类 按大小分类 例如 圆周率及一些含有的数都是无理数 像的数是无理数 例如 圆周率及一些含有的数都是无理数 像的数是无理数 有一定的规律 但不循环的无限小数都是无理数 例如 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 234 232232223 两个3之间依次多1个2 0 12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成 练习1 判断下列数哪些是有理数 哪些是无理数 有理数是 无理数是 练习2 填空 1 的相反数是 2 的相反数是 3 4 绝对值等于的数是 注意 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 议一议 你能在数轴上表示 实数和数轴上的点是一一对应的 例 把下列实数表示在数轴上 并比较它们的大小 用 号连接 在数轴上表示的两个实数 右边的数总比左边的数大 小结 这节课你有什么收获 再见 然而 第一个发现这样的数的人却被抛进大海 你想知道这其中的曲折离奇吗 这得追溯到2500年前 有个叫毕达哥拉斯的人 他是一个伟大的数学家 他创立了毕达哥拉斯学派 这是一个非常神秘的学派 他们以领袖毕达哥拉斯为核心 认为毕达哥拉斯是至高无尚的 他所说的一切都是真理 毕达哥拉斯 pythagoras 认为 宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比 即都可用有理数来描述 但后来 这学派的一位年轻成员希伯索斯 hippasus 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示 这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条 引起了信徒们的恐慌 他们试图封锁这一发现 然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去 这为他招来了杀身之祸 在他逃回家的路上 遭到毕氏成员的围捕 被投入大海 他这一死 使得这类数的计算推迟了500多年 给数学的发展造成了不可弥补的损失 祖冲之 南北朝 刘徽 魏晋时期 阿基米德 古希腊 毕达哥拉斯树 f i e h
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