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如图所示的窗框 上半部为半圆 下半部为六个大小一样的长方形 长方形的长与宽的比为3 2 如果长方形的长为0 4米 0 5米 0 6米等等 我们很容易计算出所需材料的长度 引言 列代数式 1 用字母表示数 1 你能从表中发现每一对 上下两个 数之间的数量关系吗 弹跳高度是下落高度的一半 2 在这个问题中 如果我们用b厘米表示下落高度 那么相对应的弹跳高度为 厘米 为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系 通过试验 得到下列一组数据 单位 厘米 问题一 1 如果a b表示任意的两个有理数 加法交换律可以用字母表示为 a b b a 乘法交换律可以用字母表示为 2 如果a表示长方形的长 b表示长方形的宽 那么长方形的周长 面积 2 a b 3 如果a表示正方形的边长 那么正方形的周长 面积 4a 4 如果v表示汽车的速度 t表示汽车行驶的时间 那么汽车行驶的路程 b b 或 所以 问题二 你能用下面的图来解释左边 个等式吗 n 由以上规律进一步填空 即从1到n这n个正整数的和为 例1 填空 1 某地为了治理河山 改造环境 计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山 如果每年植树绿化x公顷荒山 那么这五年内植树绿化荒山公顷 5x 2 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军 假设他用了t秒跑完全程 那么他的速度为米 秒 3 每本练习本m元 甲买了5本 乙买了2本 两人一共花了元 甲比乙多花了元 5m 2m 5m 2m 注意 1 在用字母表示数时 字母与字母之间的乘号 一般省略不写 或者乘号用 表示 如第一题中的a乘以b一般写为ab或a b 数字和数字相乘则不省略 2 数字与字母相乘 数字一般放在字母的前面 如 2a 带分数与字母相乘应写成假分数 3 除法运算应写成分数形式 单位前面的式子如果有加减运算符号则要加括号 12n 3a 4a 5a 5 9 8 4 2 我们知道 若某三位数的个位数字为a 十位数字为b 百位数字为c 则此三位数可表示为 类似地 2 我们知道 小结 从上面的例子看到 用字母表示数 可以更一般地研究数量关系 为我们解决问题带来方便 用字母表示数是代数的一个重要特点 小学里已接触过用字母表示数 初中将进一步研究用字母表示数 用字母表示数有何意义 本节课我们所学的
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