七年级数学下册 12.3 图象的妙用课件 青岛版.ppt

12 3图象的妙用 泰山出版社数学学科七年级下学期多媒体教学课件 1 二元一次方程x y 5可以转化成y 思考 是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢 温故知新 5 x 2 在坐标系中画出上述一次函数的图象思考 在直线y 5 x上任取一点 x y 则x y一定是方程x y 5的解吗 为什么 x y 5 y 5 x x 5y 0 x 0y 5 y 5 x 你做对了吗 5 3 以下列各组数为坐标的点在一次函数y 2x 1的图象上的有几个 说明理由 3 以下列各组数为坐标的点在一次函数y 2x 1的图象上的有几个 说明理由 3 以下列各组数为坐标的点在一次函数y 2x 1的图象上的有几个 说明理由 3 以下列各组数为坐标的点在一次函数y 2x 1的图象上的有几个 说明理由 解 符合要求的有两个理由是 1 因为当x 0时 y 1故第一个不是方程y 2x 1的解 点 0 1 不在直线y 2x 1上 2 因为当x 1时 y 1故第二个是方程y 2x 1的解 点 1 1 在直线y 2x 1上 3 因为当x 1时 y 3故第三个不是方程y 2x 1的解 点 1 2 不在直线y 2x 1上 4 因为当x 5时 y 9故第四个是方程y 2x 1的解 点 5 9 在直线y 2x 1上 在同一坐标系中画出二元一次方程2x y 1所对应的直线y 观察 上述两条直线有交点吗 实验与探究 实验与探究 2x y 1 x 0y 1 x 0 5y 0 y 2x 1 y 2x 1 y 5 x p 2 3 y x 5 2 y 2x 4 p 1 2 用画图象的方法来解二元一次方程组 y 2x 4 y x 5 2 交流与发现 用方程的方法可以解决图象的问题 用图象法可以解决图象问题 噢 函数和方程有联系 在以上的解题过程中 你受到什么启发 1 把两个方程都化成函数表达式的形式 2 画出两个函数的图象 3 画出交点坐标 交点坐标即为方程组的解 让我们来总结一下做题步骤 例题讲解 例题 如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象 分别为正比例函数和一次函数 两地间的距离是80千米 请你根据图象回答或解决下面的问题 1 谁出发的较早 早多长时间 谁到达乙地较早 早到多长时间 2 两人在途中行驶的速度分别是多少 3 请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式 不要求写出自变量的取值范围 4 指出在什么时间段内两车均行驶在途中 不包括端点 在这一时间段内 请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式 不要化简 也不要求解 自行车行驶在摩托车前面 自行车与摩托车相遇 自行车行驶在摩托车后面 例题答案 1 自行车出发早3个小时 摩托车到达乙地早3个小时 2 10千米 时40千米 时 3 自行车 y 10 x摩托车 y 40 x 120 4 在3 x 5时间段内两车均都行驶在途中 自行车在摩托车前面 10 x 40 x 120 相遇 10 x 40 x 120 自行车在摩托车后 10 x 40 x 120 o 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 1 2 4 3 4 3 2 1 5 方程组解的情况如何 你能从函数的角度解释一下吗 6 5 y 2 x y 5 x 无解 练习一1 直线y kx 3与x轴的交点坐标是 1 0 则k的值是 a 3b 2c 2d 32 已知方程2x 1 x 4的解是x 1 则直线y 2x 1与y x 4的交点坐标是 a 1 0 b 1 3 c 1 1 d 1 5 课堂练习 d b 练习二3 某工厂有甲 乙两条生产线先后投产 在乙生产线投产以前 甲生产线已生产了200吨成品 从乙生产线投产开始 甲 乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品 1 分别求出甲 乙两条生产线投产后 总产量y 吨 与从乙开始投产以来所用时间x 天 之间的函数关系式 并求出第几天结束时 甲 乙两条生产线的总产量相同 2 在如图所示的直角坐标系中 作出上述两个函数在第一象限内的图象 观察图象 分别指出第15天和第25天结束时 哪条生产线的总产量高 练习二答案 1 甲 y 20 x 200 乙 y 30 x20 2 第15天结束时 甲生产线的总产量高 第25天结束时 乙生产线的总产量高 0 5 1 1 5 5 20 25 10 15 30 2 2 5 7 5 22 5 如图 分别表示甲走路与乙骑自行车 在同一条路上 行走的路程s与时间t的关系 观察图象并回答下列问题 活动与探究 0 5 1 1 5 5 20 25 10 15 30 2 2 5 7 5 22 5 1 乙出发时 与甲相距 10千米 0 5 1 1 5 5 20 25 10 15 30 2 2 5 7 5 22 5 2 走了一段路程后 乙的自行车发生故障 停下来修理 修车的时间为 小时 1 0 5 1 1 5 5 20 25 10 15 30 2 2 5 7 5 22 5 3 乙从出发起 经过小时与甲相遇 2 5 4 甲行走的路程s km 与时间t h 之间的函数关系是 s 5t 10 0 5 1 1 5