七年级数学下册 6.1从实际问题到方程课件 华东师大版.ppt

从实际问题到方程 讲解点1 方程与实际问题的关系 含有未知数的等式 称为方程 方程是为了解决实际问题而引入的 请看下面的例题 某中学初一级师生共543人 乘车外出旅游 已有校车可乘59人 如果租用客车 每辆可乘44人 那么还要租多少辆客车 设需租用客车辆 共可乘坐人 加上乘坐校车的59人 就是全体543人 可得 你会解这个方程吗 试一试 某中学初一级师生共543人 乘车外出旅游 已有校车可乘59人 如果租用客车 每辆可乘44人 那么还要租多少辆客车 这是一个利用方程解决的实际问题 基本思路是先分析问题中的数量关系 包括已知数和未知数以及包括题目中所含有的等量关系 如上题中的等量关系为 乘坐校车的人数 乘坐客车的人数 师生总人数然后用字母表示未知数 即设元 列出需要的代数式如44x 从而根据等量关系列出方程 分析 设每个笔记本x元 则3个笔记本就是3x元加上找回的1 20元 即 3x 1 20 元 正好是付出的12元钱 用12元钱买3个笔记本 找回1 20元 每个笔记本多少钱 典例 解 设每个笔记本x元 根据题意 得3x 1 20 12解这个方程就能得到结果 可以用尝试 检验的方法找出方程的解 即只要将x 1 2 3 4 5 代入方程的左右两边 看哪个数能使两边的值相等 这样得到x 5是方程的解 因为5是方程左右两边都相等 讲解点2 方程的解 方程的解的定义 使方程左右两边都相等的未知数的值 叫做方程的解 5x 1 2x 7 思考题 如果未知数可能取到的数值较多 或者不一定是整数 该从何试起 如果试验根本无法入手又该怎么办 x 那就只有 解 方程了 问题 如何检验一个数是某方程的解 方法 将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值 如果左边 右边 那么这个数就是这个方程的解 如果左边 右边 那么这个数就不是这个方程的解 典例 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数 从中找出方程的解 1 6x 2 14 0 1 2 3 2 10 3x 1 0 1 2 3 3 2x 4 12 4 8 12 4 3 2 3x 1 3 6 9 x 2 x 3 x 8 x 6 综合精讲 1 某班原分成两个小组活动 第一组26人 第二组22人 根据学校活动器材的数量 要将第一组人数调整为第二组人数的一半 应从第一组调多少人到第二组去 根据题意设未知数 并列出方程 不必求解 26 22 解 设应从第一组调x人到第二组 则 26 x 22 x 根据题意设未知数 并列出方程 不必求解 2 小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄 今年到期时取出 得到的本利和为3243元 请你帮小明算一算这种储蓄的年利率 3000 3243 本利和是指本金与利息的和 年利息 本金 年利率 年数 解 设这种储蓄的年利率是x 则 3 检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解 2 2 y 2 9 1 y 3 4y 1 10 10 x 3 x 10 4 小赵去商店买练习本 回来后问同学 店主告诉我 如果多买一些就给我八折优惠 我就买了20本 结果便宜了1 60元 你猜原来每本价格是多少