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圆的一般方程进阶练习一、选择题.方程表示圆心为（，）的圆，则圆的半径（）.过点（，）作抛物线的两条切线、，设、与轴分别交于点、，则的外接圆方程为（）.在平面直角坐标系 中，已知圆 ，点 在圆 上，且 ，则 的最大值是 . 二、填空题.过圆 的圆心，且与直线 垂直的直线方程为三、解答题.已知方程 ()若此方程表示圆，求的取值范围； ()若()中的圆与直线相交于、两点，且(为坐标原点)，求； ()在()的条件下，求以为直径的圆的方程参考答案 .解：()()()，方程表示圆时，； ()设(，)，(，)，则，得()， ，()， 由，得， ， 代入得 ()以为直径的圆的方程为()()()()， 即()()， 所求圆的方程为.解：方程表示圆心为（，）的圆， ， 圆的半径 故选： 由已知条件求出，由此能求出圆的半径 本题考查圆的半径的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的简单性质的合理运用 .解：由题意可知，的外接圆方程，的坐标满足圆的方程， 点（，）代入，左侧，不成立所以不正确； 点（，）代入，左侧，不成立所以不正确； 点（，）代入，左侧，成立所以正确； 点（，）代入，左侧，不成立所以不正确 故选： 直接利用的坐标满足圆的方程，判断求解即可 本题考查直线与圆锥曲线的应用，圆的方程的求法，本题是选择题，方法独特，希望同学们掌握；如果直接求解方法是设出切线的斜率，利用直线与抛物线相切，求出，然后求出三角形的顶点坐标，利用圆的一般方程求解 .本题考查圆的性质、中点坐标公式及向量的模，考查了学生的综合能力.解：设（，），（，），中点（，），圆：，（），圆心（，），半径点，在圆上， ，即点在以为圆心，半径的圆上，即 的最大值是.故选.本题主要考查直线的方程、圆的方程，意在考查考生对基础知识的掌握情况 设与直线 垂直的直线方程为 ，因为其过圆心(，)，所以() ，得 ，所以所求直线方程为 .()圆的方程化为标准方程，利用半径大于，可得的取值范围； ()直线方程与圆方程联
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