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文档简介

三角形中位线 导学激趣 合作探究 合作探究 F F 定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 思考 1 三角形有几条中位线 2 与中线的区别是什么 合作探究 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 三角形中位线定理 几何语言 任给两个做条件 可以退出另两个做结论 训练案 基础练习 1 已知 如图 点D E F分别为 ABC的中点 若AB 6cm 则EF cm 若DF 5cm 则BC cm 若 ABC的周长为24 则 DEF的周长 D E是BA BC的中点 DE AC 若M N分别为BD BE的中点 同理可证 E N 4 如图 A B两地被建筑物阻隔 为测量A B两地间的距离 在地面上选一点C 连接CA和CB 分别取CA和CB的中点D E 1 若DE的长为36m 求A B两地间的距离 2 如果D E两点间还有阻隔 你有什么解决的办法 训练案 拓展提升 应用探究 例1 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB CD AC BD的中点 四边形EGFH是平行四边形吗 请证明你的结论 例2 如图 任意画一个四边形 以四边的中点为顶点组成一个新四边形 这个新四边形的形状有什么特征 请证明你的结论 并与同伴交流 应用探究 F 应用探究 训练案 拓展提升 1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 已知 如图 在 ABC中 AD DB BF FC AE EC 求证 AF DE互相平分 训练案 拓展提升 2 如图 D E F分别是等边 ABC的边AB BC AC的中点 P为BC上任意一点 DPM为等边三角形 求证 EP FM 3 已知如图四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 且AC BD M N分别是AB CD的中点 MN分别交BD AC于点E F 求证 OE OF 训练案 拓展提升 方法小结 内化新知 1 三角形中位线定理为证明平行关系提供了新的依据 并为证明一条线段是另一条线段的2倍或1 2提供了一个新的途径 2 在处理问题时 要求同时出现三角形及中位线 有中点连线而无三角形 要作
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