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【母题来源】2013年北京市第8题【母题原题】如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是【 】A. B. C. D. 【试题答案】A。【试题解析】方法1：如图1，根据三角形面积公式，当一边OA固定时，它边上的高最大时，三角形面积最大， 当POAO，即PO为三角形OA边上的高时，APO的面积y最大。 此时，由AB=2，根据勾股定理，得弦AP=x=。当x=时，APO的面积y最大，最大面积为y=。从而可排除B，D选项。又当AP=x=1时，APO为等边三角形，它的面积y，此时，点（1，）应在y=的一半上方，从而可排除C选项。故选A。方法2：如图2，过点O作OCAP于点C，则AC=AP=x。在RtAOC中，OA=1，OC=，所以y=OCAP=（0x2）。所以y与x的函数关系的图象为A。故选A。1【2013年浙江衢州3分】如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是【 】AB C D2.【2013年山东莱芜3分】如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为【 】A B C D【答案】B。3.【2013年河北省3分】如图，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = SEPF，则y与t的函数图象大致是【 】A B C D【答案】A。4.【2013年四川德阳3分】如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为，tanABC，则CQ的最大值是【 】A5B C D5.【2013年辽宁营口3分】如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，BCE的面积为y，如果y
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