南通市2014年4月中考数学模拟试卷

南通市海安县北片2013-2014学年下学期4月联考九年级数学试卷201404一、 选择题(每小题3分，共30分)1. 下列四个数中绝对值最小的数是（ ）A0 B C D2、最近有关马航波音MH370飞机失联事件引起国人高度关注。该飞机的最大航速为905km/h，数字905用科学记数法表示为（）A、 B、 C、 D、3 下列运算正确的是（ ）(A). (B). (C). (D). 4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD5.一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A6B8C9D106. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是（ ）正方体圆柱圆锥球A B C D 7、已知两圆相切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是4cm，则另一个圆的半径是（ ）（A）9 cm （B）1 cm （C）8 cm （D）1 cm或9 cm8、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A、 B、 C、 D、9、下列函数中，当x0时，随的增大而增大的是( ) X|k | B| 1 . c|O |m A B CD 10.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴A156B157C158D159二、填空题（每小题3分，共24分）11、 12、函数y=有意义，则自变量x的取值范围是 13、分解因式：2m38m= 14、如图，AB是O的弦，为O上一动点（不与点A、点B重合），若O的半径为2，圆心O到弦AB的距离为1，则AMB的度数为 .15、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 16、如图在ABC中，E、F分别是AB、AC上两点，EFBC，BF平分ABC，若BFE=35，则AEF的度数为 .17、已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，则m的值是 18.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（6，0），点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为 三、解答题（共96分）19.(5+ 6分)计算：（1）计算：(2) 已知实数a满足a2+2a17=0，试求的值20. （本小题8分）为加强安全生产，某企业对500名员工进行安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图；（2）样本中E级的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；（3）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数21、（9分）若反比例函数的图象过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线与反比例函数图像的另一交点为B（）.（1）求出k,m,n的值；（2）求AOB的面积.（3）结合图像直接比较：当时，和的大小.22.（8分）最近南通市教育局正式出台2014年南通市初中毕业升学体育考试方案。升学体育考试设必考、选考项目。必考项目为广播操；选考项目为三项，由考生分别从三大类项目中各自主选择1个考试项目。这三大类项目，第一类是50米跑、200米跑、助跑投掷实心球，第二类是单杠引体向上（直角引体）、双杠屈臂撑（直臂前移）、山羊分腿腾跃和垫上组合技巧，第三类是篮球、排球、足球。（1）某考生在第一类项目报名时，选考50米跑的概率是 ；（填写答案）（2）甲乙两考生在进行第一类项目报名时，都选报50米跑的概率是多少？（ 用列表或树形图表示）（3）甲乙两考生在三项选考报名中，都是选报50米、山羊分腿腾跃、篮球的概率是多少？（直接写出结果）23.（7分） 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向发现一可疑船只C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留根号）24（8分）县公路管理站将对隆田路进行部分维修，工程准备对外招标，现有甲乙两个工程队竞标，竞标资料显示，若两队合作6天可完成，共需工程费10200元，若各自单独完成，则甲队比乙队少用5天，但甲队的工程费每天比乙队多300元，（1）甲单独完成需多少天？（2）工程指挥部决定从两个队中选一个队单独完成此工程，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队?为什么？25（10分）.如图，AB，CD是O的直径，点E在AB延长线上，FEAB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3,连接FD。（1） 求O的半径（2） 求证：DF是O的切线。26（10分）在ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PEAB，交AD于E，连结CE，CP已知A=60；（1）若BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，CPE的面积最大，并求出面积的最大值（2）试探究当CPECPB时，ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？27.（12分）.如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90，得到线段AB过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D运动时间为t秒（1） 当点B与点D重合时，求t的值；（2） 设BCD的面积为S，当t为何值时，S= （3） 连接MB，当MBOA时，如果抛物线y=ax2-10ax的顶点在ABM内部（不包括边），求a的取值范围28.（13分）如图，抛物线经过三点.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？w W w .x K b 1.c o MxyAOCB（第28题图）若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由答题卷201404一、选择题：题号12345678910答案二、填空题11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题-19（1） |（2） | | | | | | -20、（1） （2） ， -（3）-21、（1） |（2） | | | | | |- |（3） | |22、 | （2）（1） |- |（3） | | |-23、-24、-25、26、-27、28、xyAOCB（第28题图）参考答案一、选择题1 A 2 B 3 C 4 C 5 D 6 B 7 D 8 A 9 B 10 B二、填空11 12 x1且x2132m（m+2）（m2） 14. 60/12015. 180 16. 70 17. 3 18.（0，12）或（0，12）三、解答题19.解：（1）=3|2+|+1.3分=32+14分http:/w ww.xkb1. com=2+；.5分（2）=.3分=，.4分a2+2a15=0，（a+1）2=16，原式=.分61220. （1）50 4分（2）10%，366分（3）100500=370（人）8.分 21. (1)k=9; m=3 n=63分;（2）由一次解析式求出C（2，0）可求出S=126分（3）当0x3时，9分22. 解答：（1）2分（2）画树形图甲 50 200 实心球乙 50 200 实心球 50 200 实心球 50 200 实心球 P=6分 （3） 8分23. 解：过点B作BDAC于D1分由题意可知，BAC=45，ABC=90+15=105，ACB=180BACABC=30，2分在RtABD中，BD=ABsinBAD=20=10（海里），4分在RtBCD中，BC=20（海里）6分答：此时船C与船B的距离是20海里7分24：解：（1）设甲队单独完成需x天，则乙对单独完成需（x+5）天，1分由题意得：3分解得x=10 或x=-3（舍去） 4分经检验，x=10是原方程的根 5分答：甲单独完成需10天。（2）甲6分102006=1700（元）甲所需费用：（元）乙所需费用：（元）7分1000010500选甲8分25. (1)设O的半径为 BE=2,DG=3 OE=,OG= 1分EFAB AEG=90在RtOEG中，根据勾股定理得， 2分 3分 解得： 5分（2）EF=2,EG=3 FG=EF+EG=3+2=5 DG=3，OD=2， OG=DG+OD=3+2=5 6分 FG=OG 7分DG=EG,G=G DFGE0G 8分FDG=OEG=90 DFOD 9分DF是O的切线 10分26. （1）延长PE交CD的延长线于F，.1设AP=x，CPE的面积为y，四边形ABCD为平行四边形，AB=DC=6，AD=BC=8，RtAPE，A=60，PEA=30，AE=2x，PE=x，2 http:/w ww.xkb1. com在RtDEF中，DEF=PEA=30，DE=ADAE=82x，DF=DE=4x，.3ABCD，PFAB，PFCD，SCPE=PECF，即y=x（10x）=x2+5x，.4配方得：y=（x5）2+，当x=5时，y有最大值，6即AP的长为5时，CPE的面积最大，最大面积是；（2）当CPECPB时，有BC=CE，B=PEC=120，7CED=180AEPPEC=30，ADC=120，ECD=CED=18012030=30，DE=CD，即EDC是等腰三角形，.8过D作DMCE于M，则CM=CE，在RtCMD中，ECD=30，cos30=，CM=CD，CE=CD，BC=CE，AB=CD，BC=AB，.10则当CPECPB时，BC与AB满足的关系为BC=AB27.解 (1):当B与D重合时，RtCOARtAEBt=83分(2)由RtCAORtABE可知，BE=,AE=24分当0t8 = =解得=36分t8时,S= （舍去）当t=3t或=3+时，S=8分（3）过M作MN X轴于N，则 MN=CO=2当MBOA时，BE=MN=2,OA=2BE=4 ， 9分抛物线 的顶点坐标为（5，-25a ） 10分它的顶点在直线 x=5上移动直线 x=5交MB于点（5，2），交AB于点（5，1） 11分1-25a 2 - 12分28. 解：（1）设抛物线的解析式为 ， 根据题意，得，解得 X|k | B| 1 . c|O |m抛物线的解析式为： (3分)（2）由题意知，点A关于抛物线对称轴的对称点为点B,连接BC交抛物线的对称轴于点P，则P点 即为所求. 解：（1） ， 设直线BC的解析式为，由题意，得解得 直线BC的解析式为 (6分)