菱形的判定（1）教案.docx

19.2.2菱形的判定（1）教学设计海口市灵山中学 李萌 教学内容：“菱形的判定（1）”是华东师大版八年级数学（下）第19章第2.2节第1课时内容.学情分析：菱形的判定是在学习了平行四边形的性质和判定，并在探究矩形的性质和判定之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的判定指明了方向，在图形的认识，图形与证明中占有比较重要的地位。教学目标： 知识技能：掌握用菱形的定义以及菱形的判定定理1来判定菱形。 数学思考：经历探索菱形判定定理1的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。 问题解决：能应用菱形的定义、判定定理1解决简单的证明题等。情感态度：培养严谨的推理能力以及自主探究合作交流的精神，体会逻辑推理的思维价值。教学重点：运用菱形的定义来判定菱形。教学难点：利用菱形的判定定理1来判定菱形。教学过程：一、情景引入 给学生展示我的家乡山西太原市体育中心的图片。 从上面的图片中可以看到有很多如右上图所示的四边形，有一位好奇的游客，用尺子量了这个四边形的四条边，发现它的四条边都相等，于是这位游客说这个四边形是菱形，他说的对吗？师生交流后，教师指出通过本节课的学习，我们就能解决此问题。复习旧知：什么是菱形？菱形有哪些性质？ 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形. 菱形的性质：1. 是轴对称图形. 2. 四条边都相等. 3. 两条对角线互相垂直.思考：通过菱形的定义我们可以确定四边形是否为菱形，那么还有其他的判定方法吗？（板书课题）二、互动新授【思考】对于一般的四边形，如何寻找判定它是不是菱形的方法呢？试写出“菱形的四条边都相等”的条件和结论；将这个命题的条件和结论相交换，形成一个逆命题，这个逆命题是否是真命题？折一折：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿着图中的虚线剪下，想一想，阴影部分展开后，这是一个什么图形？通过折纸和剪纸，我们发现刚才得到的逆命题是真命题，即一个四条边都相等的四边形是菱形。证一证：3. 你能用演绎推理证明这个逆命题吗？如右图，试着把逆命题写成已知，求证，证明的过程。D已知：如右图，在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD。求证：四边形ABCD是菱形. CA证明： AB=BC=CD=AD， AB=CD , BC=AD.B 四边形ABCD是平行四边形. 又 AB=BC, 四边形ABCD是菱形 (菱形的定义).由此我们可以得到判定菱形的另一种方法：菱形的判定定理1 四条边都相等的四边形是菱形.数学几何语言可描述为：在四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA， 四边形ABCD是菱形.小组讨论：我们知道“四条边相等的四边形是菱形”，那这“四条边”的条件能否再减少一些呢？只有三条边相等的四边形是菱形吗？试着画一画。学生画图观察思考后小组讨论并展示。定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定理1：四条边都相等的四边形是菱形.菱形的判定师生订正答案：只有三条边相等的四边形不是菱形。归纳：三、例题展示例： 如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什AHDEBFCG么图形？并说明理由.教师引导学生上台展示解题过程，讲解解题方法。 解决问题：从太原市体育中心的图片中可以看到有很多如右上图所示的四边形，有一位好奇的游客，用尺子量了这个四边形的四条边，发现它的四条边都相等，于是这位游客说这个四边形是菱形，他说的对吗？教师引导学生自主解决问题。四、课堂练习选一选：1.用两个边长相等的等边三角形纸片拼成的四边形一定是 （ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形填一填：2.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是_. 证一证：3. 如图，ABC为等腰三角形, 把它沿底边BC翻折后，得到DBC。求证：四边形ABDC是菱形.5、 课堂收获本节课你有什么收获？教师引导学生自主归纳小结本节课的收获和体验。6、 课后作业1.课本P115页练习：第2,3题；2.写出“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命