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一次函数 1 某种汽油7 21元 L 加油x L 应付y 元 那么y与x之间的函数关系式是 y 7 21x 2 小明带了100元钱去买苹果 已知苹果每千克8元 若小明买了x千克苹果 剩余y元 你能写出y与x之间的函数关系式吗 y 100 8x 3 电信公司推出市话服务 收费标准为 月租费25元 本地网通话费为每分钟0 1元 设通话时间为x分钟 应缴费用为y元 1 完成下表 0 1 0 2 0 3 0 4 25 1 25 2 25 3 25 4 2 你能写出y与x的函数关系式吗 y 25 0 1x 上述函数关系式有什么共同的特点 y 7 21x 3 y 25 0 1x 2 y 100 8x 1 在这些函数式中 表示函数y的代数式是关于自变量x的几次式 2 你能用含字母的式子写出它们的一般形式吗 特别地 当b 0时 称y是x的正比例函数 一次函数 如果两个变量x y之间的函数关系可以表示成y kx b k b为常数 且k 0 的形式 那么称y是x的一次函数 例1 下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y x3 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 例2已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解 1 因为y是x的一次函数所以m 1 0m 1 2 因为y是x的正比例函数所以m2 1 0m 1或 1 又因为m 1所以m 1 一次函数y kx b中的k 0 友情提醒 写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 正方形面积y与边长x之间的函数关系 2 正方形周长y与边长x之间的函数关系 y 4x y x2 3 长方形的长为常量a时 面积y与宽x之间的函数关系 y ax 不是一次函数 也不是正比例函数 是一次函数 也是正比例函数 是一次函数 也是正比例函数 4 某同学中午在学校食堂就餐 每餐用去6元 午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系 y 6x 5 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y厘米 y 50 2x 是一次函数 也是正比例函数 是一次函数 但不是正比例函数 6 如图A B两地相距200km 一列火车从B地出发沿BC方向以120km h的速度行驶 在行驶过程中 这列火车离A地的距离y km 与行驶时间t h 之间的函数关系 y 200 120t 是一次函
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