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数学广角 找次品 宁南县梁子乡中心小学校石荣梅 其中一瓶少3片 请同学们说说怎么找出少的这一瓶 打开瓶子数一数 用手掂一掂 比较轻的就是少的那一瓶 用天平称 在生活中 有一些不合格的产品 需要我们想办法把它找出来 像这类问题我们把它叫做 找次品 像这种比较轻的物品 我们一般借助天平来测量它的重量 次品 2瓶 结论 两瓶可以一次找出次品 二 探究新知 不平衡 轻的是次品 有3瓶钙片 其中1瓶少了3片 你能设法把它找出来吗 平衡 是次品 我用表示钙片 二 探究新知 小结 三个物品中找次品 三个物品中找出其中一个次品时 只需要称一次 这里有5瓶健胃消食片 其中一瓶少了4粒 你能想办法把它找出来吗 健胃消食2 健胃消食1 健胃消食3 健胃消食5 健胃消食4 健胃消食2 健胃消食1 健胃消食3 健胃消食5 健胃消食4 五个瓶子 如何分组才能最快找出次品 健胃消食5 次品 健胃消食5 次品 三 大胆尝试 探索最优策略 8个零件里有1个是次品 次品重一些 假如用天平称 至少称几次就保证一定能找出次品 至少称几次就保证 是什么意思 是指肯定能找出次品的最少次数 你们打算怎样找次品呢 瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 8 8 8 8 2 3 4 8 4 4 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 4 结论 八瓶只要两次可以保证找出次品 小结 从表格中你发现了用哪一种方法称量的次数最少 分成3份去称 就能保证找出次品所需的次数最少 9个零件里有1个是次品 次品重一些 假如用天平称 至少称几次就保证一定能找出次品 从八个物品得出要分成3份 那请大家来分一分 9 3 3 3 9 2 2 5 9 4 4 1 利用天平找次品的时候 把待分的物品分成3份 能够平均分的平均分成3份 不能平均分的 应该让每组的数量尽可能接近 且3份中要有2份的数量相等 那么称的次数一定最少 最优方法 有28瓶水 其中27瓶质量相同 另有1瓶是盐水 比其他的水略重一些 至少称几次能保证找出这瓶盐水 4次 四 知识运用 作业 第113页
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