数学人教版五年级下册最小公倍数设计与思考.doc

课题：最小公倍数教学内容：义务教育教科书人教版 数学五年级下册第6869页。教学目标： 1使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。 2培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。 3培养学生良好的学习习惯。 教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。 教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。教学实录：一、导入师：前面我们已经学过因数和倍数(出示课件)，还知道几个数公有的因数叫它们的公因数，其中最大的那个公因数就是它们的最大公因数。师：猜猜接下来会学习什么？有最大的公倍数吗？带着这些疑问开始今天的数学学习。【思考】：通过课件演示因数与倍数的知识结构图，从旧知引入新知，让学生经历知识的形成过程,使学生对本课将要学习的新有个初步印象。二、新授（一）.引入。1.师：你能说出4的倍数吗？说的完吗，为什么？来看这张题单，你能独立完成这上面的4个问题吗？2.学生独立完成题单一 3.学生汇报，认识公倍数和最小公倍数。 师：哪个小组来展示你们的研究成果？（1）先列出4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36， 再列出6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54,60 师：用列举法找出4和6各自的倍数，一个数的倍数个数是无限的，所以找不完用什么表示？（补上“- ”）（2 师：然后从中圈出公有的倍数有12,24,36。这些公有的倍数就叫4和6的公倍数。（板书：公倍数）（板书：几个数公有的倍数叫它们的公倍数。）（3 师：像12,24,36这些数就叫4和6的公倍数。一个数的倍数的个数是无限的，所以4和6公有的倍数的个数也是“-”。（4 师：“几个数”可以指“1”吗？这道题中可以说“24是6的公倍数”吗？“24是4的公倍数”？应该怎样表述？（5 师：在这些公倍数里能找到最大的公倍数吗？但可以找到最小的，（板书：最小）是谁？12。我们把几个数公有的倍数叫它们的公倍数。（板书：其中最小的公倍数叫它们的最小公倍数。）齐读一遍。【思考】：“公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，通过引导学生对具体找公倍数的方法作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。4.找出6和8的公倍数及最小公倍数, 最快找到下一个公倍数。（1）师：刚才我们用列举法找出4和6的公倍数认识了两个概念：公倍数、最小公倍数。(2) 师：你会用刚才的方法找出6和8的公倍数及最小公倍数吗？完成题单二。(3) 汇报题单二师：6和8的公倍数有（ ），其中24是（）和（）的最小公倍数。（4 师：仔细观察，你认为6和8的下一个公倍数应该是（）。下一个公倍数是不是72呢？怎样验证？再写几个6、8的倍数。（5 师：猜对了！你是怎么发现的？两个数的公倍数和最小公倍数有（ ）关系？整理成一句话即两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。（6 师：这里24是6和8的最小公倍数，48是24的（ ）倍？72是24的（ ）倍？下一个就该是24的（ ）倍，是多少？（7 师：那如果给你这些信息，你能说出6和9的下一个公倍数是（），只需先找出6和9的（ ）,然后再用它去分别去乘1、2、3，所得的积都是它们的公倍数。4.大数翻倍法（1）“我在8的倍数中圈出了6的倍数”师：有关找出6和8的公倍数，我们的学习伙伴聪聪它是这样想的 “我在8的倍数中圈出了6的倍数”，你读出了什么？8的倍数有（ ），同时也是6的倍数是（ ）。（2） “在6的倍数中去圈8的倍数”师：可不可以“在6的倍数中去圈8的倍数”呢，试一试。都能找出6和8的公倍数。（3）比较与验证师：比较这两种找公倍数的方法，在哪个数中去圈另一个数的倍数更快？生：在大数的倍数中圈较小那个数的倍数更快。比较：一八得八是不是6的倍数？8的2倍？相比在8的倍数中去圈6的倍数较快。（4）小结师：我们把这种找公倍数的方法称为“大数翻倍法”，（板书：大数翻倍法）所以只需要先找较大的那个数的倍数，再圈出另一个数的倍数更快。用这种方法能更快找到他们的最小公倍数,也能找到他们的下一个公倍数。三、练一练1用大数翻倍法找出下面两个数的最小公倍数。9和6 （ ） 10 和15 （ ）2. 找出下面两个数的最小公倍数。 3和6 （ ） 8和2 ( ) 5和10( )师：你有什么发现？发现：当两个数有倍数关系时，它们的最小公倍数是（较大的那个数）。师：能举这样的例子吗？如12和6，验证12的1倍是12，它也是6的倍数。3. 找出下面两个数的最小公倍数。 2和9 ( ) 7和3( ) 5和6 ( ) 4和15（ ）发现：当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是（这两个数的积）。举例：8和9（72） 9和10（90） 8和10（80）对吗？【思考】：在找最小公倍数的特征这个环节中，通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法，自主探究发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数。学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。四. 小结，韦恩图1、师：刚才我们在找几个数的公倍数的学习过程中用到了列举法、大数翻倍法，当然还可以用集合法（板书：集合法），你会用集合法来表示出6和8的公倍数和最小公倍数，请你完成题单三。2、师：从集合图上能得到更直观的数学信息。只有（蓝色和绿色）、所有（黄圈和紫圈），既-又-（红圈）。24是（）和（）的最小公倍数。3、用集合法表示出8和10的公倍数和最小公倍数。请你完成题单四。五. 收获1. 公倍数和最小公倍数，有最大的公倍数吗？2. 找公倍数的方法有（）3. 如果找出最小公倍数就能找到它们下一个公倍数。4. 10 和15 （ ） 10和5 ( ) 10和9 ( )【思考】：这样的设计既加深了本课所学的新知，又与课始前后照应。】六. 作业完成课后练习第71页1-5题。【思考】我在设计练习题时，设计练习内容的难易程度逐渐增加，先用列举法列举出2个数或3个数的倍数，从中找出它们的公倍数和最小公倍数。目的是让学生经历列举法找最小公倍数的过程，在过程中更深刻、透彻理解公倍数和最小公倍数的含义。七板书设计最小公倍数列举法大数翻倍法 几个数公有的倍数叫它们的公倍数。其中最小的公倍数叫它们的最小公倍数。集