数学人教版五年级下册植树问题.doc

植树问题作者姓名：吴兰珍教学内容 植树问题 教学要求 知识性目标： 1.利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。 2.通过小组合作、交流，使学生发现并理解段数与课树之间的规律，并利用规律解决一些实际问题。 能力目标： 1.让学生经历感知、理解知识的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律；运用规律解决问题的能力。 2.渗透数形结合的思想，培养学生借助实物、图形解决问题的意识。 情感目标： 培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感受日常生活中处处有数学。 教学重点： 引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教学难点 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教具准备 实物投影 课件 教学过程：一、课前铺垫：1.师：孩子们，今天有老师来我班听课，你们高兴吗？你们紧张吗？让我们拍起双手，唱起欢快的幸福拍手歌，第一，消除我们紧张的心情，第二欢迎领导老师们的到来，好吗？（齐唱：幸福拍手歌）2.师：如果感到幸福你就拍拍手，是呀，是我们的双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了许多数学的奥秘，同学们想知道吗？3.师：那看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）4.师：可老师从中得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）5.师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？6.师：那你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？7.师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在还紧张吗？那为我们自己这么优秀的表现加油吧，我们开始上课吧！二、创设情境，生成问题。1.师：孩子们，我们刚才的游戏和我们的植 树问题有什么关系呢？2.师：谁知道3月12日是什么节日？是呀！植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中也有很多数学问题，这节课就让我们一起来研究植树问题。板书课题：植树问题三、探索交流，解决问题：（一）学生动手操作，发现规律：1.师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备在学校的绿化带一边植树谁来当一下设计师。2.师：你们想不想成为我们校园的设计师呀？让我们一起来看看设计的具体要求吧！ 出示要求（学生读题）：在操场边上，有一条100米长的小路，学校计划在小路的一边栽树（两端都要栽），每相邻两棵树之间的距离(间距)相等，每隔5米植一棵，应设计怎样的植树方案？(取整数来研究)100/2=50 对吗？3.师：你们设计的植树方案是怎样的，说说吧？（我打算10米栽一棵）为什么？4.师：现在同学们都设计好了方案，那就前后桌四位同学组成一个小组，用你们自己喜欢的图案表示树，在小组内把你们设计的方案摆一摆，画一画 ，然后把结果填写在表格中。学生小组活动，师巡视并询问：（1）你们小组是怎样摆小棒或画图的？（2）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？从表中其它的数据里你们还发现了哪些规律？怎样用一个式子来表示。（二）学生汇报，初步建模。1.师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？同时需要多少间隔？汇报交流：板书：总长*间距=间隔数-间隔数+1=棵数2.师小结：同学们不仅会观察，还能发现其中蕴含的规律，真不错，看来你们都有成为环境设计师的资格。那就让我们一起运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！（三）利用模型解决问题1.再出示例1： 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 (两端都要栽)。一共需要栽多少棵树苗?安静地把题目读一读，看看从这份要求上，你能获得哪些信息？。（100米长的小路，一边，每隔5米种一棵）认真解答在练习纸上。反馈。（谁来介绍下，你是怎么解答的？）师：同学们，这道题是只在路的其中一边植树，如果在路的两边都种上树的话，你能快速地告诉老师一共需要栽多少棵树苗了吗？（212=42棵）（四）回归生活。1.师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？分析：从头到尾表示两头要装的情况100020+1=51答：一共安装了51盏路灯。四、巩固应用，内化提高：广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？5-1=4 84=2(秒)12-1=11 11X2=22 (秒)答:需要22秒.五、回顾整理，反思提升。师：通过学习你有什么收获？你还想知道植树问题的哪些知识？师：这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的许多实际问题。教学反思“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、一端栽，一端不栽、两端都不栽、封闭图形情况以及方阵问题等。这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：一、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。二、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。三、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：1、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多需要学生自主探索的活动。例如：在创设情境、导入新课的第2个小环节中“如果你是园林工人，你会怎么种？”，让学生自主探索出在一条路上植树时，有3种不同的情况：“两端都种”“两端都不种”“只种一端”；再如：在自主探究、建立模型这一环节中让学生自定路长和间距，通过画图的方法验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。又如：在最后联系实际，综合练习时，我放手让学生自选习题进行解答。2、渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。3、注意反映数学与人类生活的密切联系。本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，进行有目的的数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。4、关注植树问题模型的拓展和应用 植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次： （1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。（2）以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。最后还把学生熟悉的学习生活情境，如班主任上楼