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例1 例2最大公因数 分数的意义和性质 绿色圃中小学教育网http www L 8的因数 1 2 4 812的因数 1 2 3 4 6 12 8的因数12的因数 8的因数12的因数 一 活动导入 探究新知 1 2 3 46 12 1 展示学习活动成果 绿色圃中小学教育网http www L 2 这三种表示方法 你能看懂吗 如果看得懂 请你选择一种方法介绍给大家好吗 3 针对 追问 在这位同学的作品中 两个集合圈套在一起了 1 2 4写在了重合的部分这是表示什么意思呢 4 小结 就像同学们所说的1 2 4既是8的因数又是12的因数 那我们就把它们叫作8和12的公因数 一 活动导入 探究新知 绿色圃中小学教育网http www L 7 8和12的最大公因数是几呢 8 用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数 9 请你写出12和16的因数 再找出它们的公因数和最大公因数 一 活动导入 探究新知 4 公因数是两个数的因数中相同的因数 12的因数 1 2 3 4 6 12 16的因数 1 2 4 8 16 它们的公因数是1 2 4 最大公因数是4 最大公因数就是公因数中最大的那个数 绿色圃中小学教育网http www L 筛选法 18的因数 1 2 3 6 9 18其中1 3 9也是27的因数 其中9最大 3 展示 排列法 18的因数 1 2 3 6 9 1827的因数 1 3 9 2718和27的公因数 1 3 9最大公因数 二 自主探究 掌握方法 1 怎么求18和27的最大公因数 2 要求 请你自己找一找18和27的最大公因数 把你的方法和同桌交流一下 绿色圃中小学教育网http www L 二 自主探究 掌握方法 4 还有其他的方法吗 5 6 小结 这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法 你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗 先把被除数对齐写出来 用两个数的公因数去除 如果商还有公因数就继续往下除 除到商的公因数只有1时为止 最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数 7 小练习 用你喜欢的方法求24和36的最大公因数 自学提示 每次用什么做除数去除 除到什么时候为止 怎样求出最大公因数 绿色圃中小学教育网http www L 1 在18的因数上画 在30的因数上画 三 应用知识 巩固练习 根据上表按要求把数填在下面的集合圈内 18和30的最大公因数是 6 18 1 2 3 6 5 10 15 30 绿色圃中小学教育网http www L 三 应用知识 巩固练习 2 小猫钓鱼 找到分子和分母的最大公因数用线连起来 8 4 15 27 16 绿色圃中小学教育网http www L 四 反思回顾 提升认识 我们现在已经学习了因数 公因数和最大公因数 你能说说三者之间有什么区别吗 绿色圃中小学教育网h
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