数学人教版五年级下册正方体.docx

1.通过观察、操作,认识正方体的特征,形成正方体的概念。2.通过观察、比较,明确长方体和正方体的相同点与不同点。3.经历正方体的认识过程,初步学会用数学的眼光观察现实物体。4.体验数学知识与实际生活的密切联系,培养学生的空间观念。渗透学习目的性的教育。【重点】理解和掌握正方体的特征。【难点】理解正方体和长方体的关系,发展空间观念。【教师准备】PPT课件,正方体模型。【学生准备】正方体纸盒,合作学习的表格,正方体。方法一师:想一想,我们上节课研究了长方体的哪几个方面的特征?是采用什么方法研究的?预设 生1:我们研究了长方体的面、棱、顶点,还研究了相交于一点的三条棱,知道这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。生2:长方体特征面棱顶点数量形状面积数量长度6长方形(特殊时有2个相对的面是正方形)相对的面的面积相等12相对的4条棱的长度相等8师:(拿出1个正方体的模型)这是一个正方体,它具有什么特征呢?我们在研究时应从哪几个方面去思考?预设 生:从面、棱、顶点这三个方面去考虑正方体的特征。师:现在我们就按照同学们刚才说的,从面、棱、顶点这三个方面来研究正方体的特征。(老师板书课题:正方体)并用PPT出示下表。正方体特征面棱顶点数量形状面积数量长度设计意图把研究长方体的特征的方法运用到研究正方体的学习活动中,使学生学会运用迁移的方法学习、研究新知。方法二师:我们已经研究、学习了长方体的特征,猜一猜,今天起我们将要研究的内容是什么?预设 生:研究正方体的特征。师:今天研究正方体,你想要研究哪些内容呢?预设 生1:想研究正方体的面、棱、顶点的特征。生2:我还想知道长方体与正方体有什么区别。师:好的!今天我们就来研究正方体的特征,希望你们能通过研究掌握更多的新知识。设计意图老师与学生的对话轻松、自然,通过对话,导入新课,尊重学生的意见,充分体现学生是学习活动的主人。一、教材例3,认识正方体,掌握正方体的特征。1.学生拿出准备好的正方体纸盒。师:它们都是什么体?预设 生:正方体。师:正方体还有一个名字,你们知道吗?(正方体也叫立方体)2.采用小组合作的方法研究正方体的特征。(1)要研究的相关的问题。正方体有几个面?面的形状有什么特点?面的大小有什么特点? 正方体有几条棱?棱的长短怎样?正方体有几个顶点?学生小组合作,讨论研究,然后把结果填入下表中,老师巡视。正方体特征面棱顶点数量形状面积数量长度(2)小组派代表汇报。预设 生1:正方体有6个面,每个面都是正方形,并且每个面的面积都相等。生2:正方体有12条棱,每条棱的长度都相等。生3:正方体有8个顶点。老师根据学生的汇报进行小结并板书。师:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形,所有的棱长度相等。设计意图学生经历了探究长方体特征全过程,已经获得了一些探究的方法和经验。因此在研究正方体的特征的时候,相信学生已经具备了探究的能力。3.巩固练习。填空:(1)正方体是由6个()围成的()。(2)正方体的每个面都是(),每个面的面积()。(3)正方体有()条棱,每条棱的长度()。学生独立完成,小组互相检查,全班集体订正。【参考答案】(1)正方形立体图形(2)正方形相等(3)12相等设计意图运用研究长方体特征的方法,自主研究正方体的特征,使学生形成关于立体图形的基本思路,今后可以迁移应用到其他立体图形的学习中。二、研究正方体和长方体的关系,明确正方体是特殊的长方体。1.用PPT出示下面的表格。表1:长方体特征面棱顶点数量形状面积数量长度6长方形(特殊时有2个相对的面是正方形)相对的面的面积相等12相对的4条棱的长度相等8表2:正方体特征面棱顶点数量形状面积数量长度6所有的面都是正方形所有的面的面积相等12所有棱的长度相等8表3:形状相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体正方体(1)学生先观察表1、表2,找出长方体和正方体的相同点和不同点,在小组里议一议。(2)指名回答,老师根据学生回答,用PPT显示答案,把表3填写完整。形状相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体6128长方形(特殊时有2个相对的面是正方形)相对的面的面积相等每组互相平行的4条棱的长度相等正方体6128所有的面都是正方形所有的面的面积相等所有棱的长度相等(3)观察表3,想一想:长方体和正方体有什么关系?预设 生1:长方体有的特征正方体都有,正方体有的特征长方体有些没有。生2:正方形是特殊的长方形,正方体也是特殊的长方体。2.小结:正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体,所以它是特殊的长方体。师:(用PPT出示下图)看一看,知道这个图表示什么意思吗?预设 生1:表示长方体和正方体的关系。生2:表示正方体是特殊的长方体。设计意图通过观察、比较,进一步明确长方体与正方体之间的联系与区别。3.巩固练习。(1)正方体是()的长方体。(2)一个正方体的一条棱长6 cm,它的所有的棱长和是多少厘米?(3)用一根长48 cm的铁丝,做成一个正方体框架,这个框架的棱长是多少厘米?学生独立完成,小组互相检查,全班集体订正。【参考答案】(1)特殊(2)72 cm(3)4 cm设计意图让学生通过观察、比较,明确长方体与正方体的异同点,准确掌握所学知识。1.教材第20页“做一做”。(1)学生读题后,同桌合作搭一搭,完成第(1)题,老师巡视。(2)同桌合作完成第(2)题,搭成一种并记录下长方体的长、宽、高。(3)同桌合作完成,把自己的发现记录下来。(4)全班交流,集体订正。【参考答案】(1)8个(2)长宽高3224316211211(3)有四个面是正方形的长方体是正方体。2.教材第21页练习五第5题。(1)拿出自己准备的长方体、正方体纸盒,小组合作测量。并记录测量的数据。(2)指名回答,全班交流。【参考答案】学生根据自己收集的长方体或正方体进行测量。师:通过这节课的学习你又掌握了哪些新知识?预设 生1:知道了正方体的特征,还知道了正方体与长方体的关系。生2:我们用研究长方体特征的方法研究了正方体的特征,掌握了研究的方法。作业1教材第21页练习五第4题。作业2【基础巩固】1.(基础题)填一填。(1)一个长方体的长是1.5分米,宽是1.2分米,高是1分米,它的棱长总和是()分米。(2)正方体有()个面,每个面都是()形,面积都()。(3)把两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是()厘米。2.(重点题)我是聪明的小法官。(1)长方体(不包括正方体)除了相对面的面积相等,也可能有两个相邻面的面积相等。()(2)正方体不仅相对面的面积相等,而且所有相邻面的面积也相等。()(3)长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。()3.(难点题)你能求出下列立体图形的棱长总和吗?【提升培优】4.(变式题)下列物体中,形状一定不是长方体的是()。A.火柴盒B.红砖C.足球D.木箱5.(探究题)有一个棱长是8分米的正方体框架,若把它改成长是10分米,宽是5分米的长方体框架,这个长方体框架的高是多少分米?【思维创新】6.(创新题)李叔叔做了一个正方体的木制框架,他想给木框的棱涂红、绿两种颜色,使每个面有且只有一条绿棱,李叔叔应涂几条绿棱?几条红棱