数学：第三章《函数的应用》复习课件(新人教A版必修1).ppt

业精于勤 荒于嬉 行成于思 毁于随 学而不思则罔 思而不学则殆 成绩 勤奋的学习 正确的方法 少谈空话 博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之 自觉 自律 自信 自强 第三章函数的应用复习课 一 本章知识框架 二分法求方程近似解 函数与方程 方程的根与函数的零点 几类不同增长的函数模型 函数模型及其应用 用已知函数模型解决问题 构建函数模型解决问题 4 判断是否达到精确度 若 a b 则达到了精确度 取区间端点之一为零点的近似值即告结束 否则 重复2 4的工作 用二分法求函数f x 零点近似值 精确度 的步骤 1 选取满足条件的实数a b 一般取整数 确定区间 a b 2 求区间 a b 的中点 记为c 3 计算f c 并进行判断 1 若f c 0 则c就是函数的零点 结束 2 若 则 令b c 转向4 3 若 则 令a c 转向4 二 主要知识点与方法 指数函数 对数函数 幂函数 一次函数这四种函数模型的增长差异 答 指数 底数大于1 爆炸增长幂函数 幂指数大于1 快速增长直线 一次项系数为正 匀速增长对数 底数大于1 缓慢增长 解出模型 验证模型 使用模型 选取模型 建立确定性函数模型解决问题的程序 收集数据 画散点图 选择模型 求解模型 检验模型 使用模型 不符合 建立拟合函数模型解决实际问题的程序 1 若函数y f x 唯一的一个零点在区间 0 16 0 8 0 4 0 2 内 那么下列命题正确的是 A 函数y f x 在区间 0 1 内有零点 B 函数y f x 在区间 0 1 或 1 2 内有零点 C 函数y f x 在区间 2 16 内无零点 D 函数y f x 在区间 1 16 内无零点 C 三 复习参考题 5 用二分法求方程的最大的根 精确度0 01 分析 设f x 通过计算得到 可见方程的根分别落在区间 1 0 0 1 和 2 3 内 而最大的根落在区间 2 3 内 然后利用二分法在区间 2 3 内求出符合精确度要求的方程近似解x 2 5234375 5 用二分法求方程的最大的根 精确度0 01 9 某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应 若该公司本次新产品生产开始x月后 公司的存货量大致满足模型f x 3x3 12x 8那么下次生产应在多长时间后开始 分析 只要求出比函数f x 最小的正零点小的正数 解 因为f 0 0 f 1 0 f 2 0 f 3 0 所以下次生产应在2个月后开始 2 点P从点O出发 按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周 O P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图 那么点P所走的图形是 C 4 设计四个杯子的形状 使得在向杯中匀速注水时 杯中水面的高度h随时间t变化的图象分别与下列图象相符合 3 列车从A地出发直达500km以外的B地 途中要经过离A地200km的C地 假设列车匀速前进 试画出列车与C地的距离s关于时间t的函数图象 解 设列车从A地到B地所用时间为T 则当t 0时s 200 当t 0 4T时s 0 当t T时s 500 因为列车匀速行驶 所以距离s是时间t的一次函数 B组2 如图 OAB是