浙江专用2016_2017高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制课时作业【新人教版】.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制课时作业 新人教版必修41.300化为弧度是()A. B.C. D.答案B2.集合A与集合B的关系是()A.AB B.ABC.BA D.以上都不对答案A3.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A.1 B.4C.1或4 D.2或4解析设扇形半径为r，圆心角弧度数为，则由题意得答案C4.已知两角的和是1弧度，两角的差是1，则这两个角为_.解析设这两个角为，弧度，不妨设，则解得，.答案，5.已知是第二象限角，且|2|4，则的集合是_.解析是第二象限角，2k2k，kZ，|2|4，62，当k1时，当k0时，2，当k为其它整数时，满足条件的角不存在.答案(，)(，26.直径为1.4 m的飞轮，每小时按顺时针方向旋转24 000转.(1)求飞轮每秒转过的弧度数；(2)求轮周上一点P每秒经过的弧长.解(1)飞轮按顺时针方向旋转，飞轮每秒转过的弧度数为.(2)轮周上一点P每秒经过的弧长为l|r(m).7.如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1，0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P点在1 s内转过的角度为 (0)，经过2 s达到第三象限，经过14 s后又回到了出发点A处，求.解因为0，且2k22k(kZ)，则必有k0，于是，又142n(nZ)，所以，从而，即n，所以n4或5，故或.8.(2016泉州高二检测)一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形面积是多少？解设弧长为l，所对圆心角为，则l2rr，即l(2)r.|2(2)65.41.的弧度数是2，度数为65.41.从而S扇形lr(2)r2.能 力 提 升9.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是()A. B. C. D.解析S扇r212，.答案C10.(2016杭州高一检测)集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析不妨令k0，则，令k1，则，故选C.答案C11.已知集合Ax|2kx2k，kZ，集合Bx|4x4，则AB_.解析如图所示，AB4，0，.答案4，0，12.如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的_.解析由于SlR，若ll，RR，则SlRlRS.答案13.在如图所示的圆中，已知圆心角AOB，半径OC与弦AB垂直，垂足为点D，若CDa，求的长及其与弦AB所围成的弓形ACB的面积.解设圆的半径为r，的长为l，则lr.连接AC，因为OAOB，OC与弦AB垂直，所以AOC，所以AOC为等边三角形.因为ADOC，所以ODCD，所以r2CD2a，所以l2a，S扇形OACBlr，SAOBABOD2aaa2，所以S弓形ACBS扇形OACBSAOBa2.探 究 创 新14.如图所示，动点P，Q从点A(4，0)出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转，点Q按顺时针方向每秒钟转，求P，Q第一次相遇时所用的时间及P，Q两点各自走过的弧长.解设P