数学人教版五年级下册长方体和正方体体积的计算方法.doc

长方体和正方体体积的计算方法 一、教学内容：教材30页31页 例1二、教学目标1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2、能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3、培养学生归纳推理，抽象概括的能力。提高学习兴趣。三、教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。四、教学资源教具：投影片，长、正方体，1厘米的立方体24块，1分米的立方体一块，电脑动画软件（或活动投影片）。学具：1厘米的立方体20块。五：学习方法：探究式学习，小组合作六、教学过程设计（一）复习准备1、提问：什么是体积？2、请每个同学拿出4个1厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米的正方体拼成，所以它的体积是4立方厘米。）教师：如果在拼上一个1厘米的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。（出示长方体和正方体教具）今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。（二）学习新课1、长方体的体积。（1）教师：请同学取出12个1厘米的小正方体。问：它们的体积一共是多少？教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出长方体的长、宽、高。同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：教师：这些长方体有什么共同点？不同点？问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？（因为它们都含有同样多的体积单位12个1厘米3。）教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？学生讨论后，师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示几层。（2）请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：一排摆出4个1厘米3的正方体一共摆了三排摆两层。教师板书：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。学生操作，看电脑动画图像。教师板书：3（厘米）3（厘米）2（厘米）18（厘米3）教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：5（厘米）4（厘米）3（厘米）60（厘米3）教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长宽高教师：用V表示体积a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V=abh。出示投影图：（3）例1（投影片）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：743=84（厘米3）。答：它的体积是84厘米3.练习：（投影出题，学生口答。）一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？（532=30（分米3）。）2.正方体体积。（1）请学生看电脑动画录像：长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米（图上从右边去掉一排）。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？问：这个正方体的体积可以求出来吗？学生口答，老孙板书：333=27（厘米3）。投影出一个正方体图。（可以用翻页变换它的棱长。）问：棱长为2分米，求它的体积？棱长为4厘米，求它的体积？学生口答，老师板书：222=8（分米3），444=64（厘米3）。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长棱长棱长。用V表示体积a表示棱长，公式可写成：V=aaa或者V=a3。（2 ）例2 （投影） 学生口答，老师板书。做一做：课本43页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。（3）说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在长方体中长，宽，高都相等，所以公式中b,h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。（三）巩固反馈1口答填空。课本P35练习七：2，3。2口答填表：3判断正误并说明理由。0.23=0.20.20.2；（）5x2=10x；（）一个正方体棱长4公分，它的体积是：43=12（分米3）；（）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3 。（）（四）课堂总结及课后作业