数学人教版五年级下册长方体正方体的表面积与体积知识综合运用.doc

长方体正方体表面积与体积知识的综合运用教学设计教师：绥江县石龙中心小学 王智军一、教学内容：义务教育教科书人教版数学五年级下册 第三单元长方体和正方体的表面积与体积知识综合运用1、 教材分析： 本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，学生已经学会了最基本立体图形的体积计算。同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法，解决生活中的数学问题，理清长方体正方体表面积与体积之间细微的，复杂的关系，让学生积累了探索的经验，学会研究问题的方法。学会分析问题，解决问题的方法，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 2、 学生分析： 五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体的表面积，体积都会计算了，这节课内容主要就是探索表面积与体积之间细微的关系，涉及知识面宽，题的难度相当大。关键是要学生学会分析问题，解决问题的方法。 四、学习目标： 知识与技能： 使学生能够在长方体和正方体的表面积与体积基础上，进行更难的操作，会体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。 过程与方法： 经历长方体和正方体体积计算的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。 情感态度与价值观： 在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。5、 教学重难点： 重点： 1、 理清长方体和正方体表面积与体积之间的细微的关系。找准相应的数量关系。 2、 能正确计算复杂的长方体和正方体的体积。 难点： 长方体和正方体的表面积的变化，引起体积的变化。找准所求物体的长宽高分别是多少。 6、 教学准备： 教具准备：课件，长方体方钢一段；正方体长方体教具各一个。 七、教学过程： （1） 、温故知新。1.长方体的表面积等于什么？体积等于什么？用字母表示分别是什么？2.正方体的表面积等于什么？体积等于什么？用字母表示分别是什么？（二）探索新知：例1.一个长方体长40厘米，它的横截面是正方形，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？分析：要求原来长方体的体积，必须知道什么？学生：必须知道长方体的长、宽、高分别是多少？师：都吗？只知道长。宽和高都不知道？怎么办？师：“它的横截面是正方形，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米”你知道了什么？画图分析。5厘米40厘米 师：表面积就增加80平方厘米，是 那几个面的名面积？ 生：前后面上下面共四个面的面积。师：那么能不能算出一个面的面积呢？生：能。用804=20（平方厘米）师：算一个面有什么作用呢？就可以算出长方体的什么了？师：算出一个面，就可以计算出长方体的高。205=4（厘米）师：这回原来长方体的长宽高知道了没有？分别是多少？于是原来长方体的体积就可以计算了 ：4440=640（平方厘米）。解：一个面的面积：804=20（平方厘米） 长方体的高：205=4（厘米） 原来长方体的体积：4440=640（平方厘米）。 答：原来长方体的体积是640平方厘米。分析：师：高增加2厘米，表面积比原来增加了48平方厘米，实际上只增加了几个面的面积，生：4个面的。师：能不能先算一个面的面积?生：能。 48 4=12（平方厘米）师：为什么要算一个面的面积呢?生：算出一个面的面积，就可以算出长方体的长，也就是正方体的棱长：12 2=6（厘米）师：长方体长知道了，是6厘米。原来长方体的高知道吗？生：高是：6-2=4（厘米）师：原来长方体的体积可以计算了吗？例2.一个长方体的高如果增加2厘米。就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？解：一个面的面积：48 4=12（平方厘米） 长方体的长：12 2=6（厘米） 长方体的高：6-2=4（厘米） 长方体的体积：664=144（立方厘米） 答：原来长方体的体积是144立方厘米。（3） 小结：解答这类比较复杂的应用题的方法是：首先，认真读懂题目的意思，并画图帮助分析理解。其次，找出解决问题所必须的三个条件，即要求长方体的体积，必须知道长方体的长宽高。第三，通过增加的表面积，找准是几个面的表面积；先算出一个面的面积，再算出原来长方体的长或者高，或者宽。第四，根据长方体的体积公式计算出体积。（4） .知识运用1. 一个长60厘米的长方体，它的横截面是正方形，如果长增加6厘米，表面积就增加120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？2. 一个长方体的高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了96厘米，原来长方体的体积是多少？3. 把48立方分米的水倒入一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸中，水深多少分米？（5） 教学