2013人教版数学八年级上册因式分解-提公因式法教学设计.doc

2013人教版数学八年级上册14.3因式分解-提公因式法教学设计新余市第十三中学 王永麟 2017/5/25一、教学目标：1、了解因式分解、公因式的概念。2、会用提公因式法分解因式。3、了解因式分解与整式乘法的关系。4、在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维,渗透化归的思想方法.二、教学重点：会用提公因式法分解因式。三、教学难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式。四、教学过程：1、创设情境，引出问题：(1)用短除法求12和18的最大公因数： 212183692312和18的最大公因数是23=6。 【设计意图】通过复习短除法，把求公因数方法转化到求公因式方法上来。(2) 用乘法分配律写出pa+pb+pc等式，用短除法加以检验，用面积方法表示：乘法分配律：pa+pb+pc=p(a+b+c)短除法：ppapbpcabc用面积方法表示：pa+pb+pc=S=p(a+b+c) a b c p papbpc a + b + c 【设计意图】通过一个具体问题的三种不同解决方法，让学生在思考、观察和探索的过程中，了解因式分解的概念，认识因式分解的基本属性-将和差化成积的式子变形，同时发现因式分解与整式乘法的互逆变形关系，为后续探索因式分解的具体方法做铺垫，并可理解乘法分配律、短除法和提公因式法之间的相互联系。我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式我们把因式p叫做这个多项式各项的公因式如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法2、 例题展示，规范解题：例1、把8ab+12abc分解因式。(1) 用递等式分解因式：解：8ab+12abc=4ab2a+4ab3bc=4ab(2a+3bc)(2)用短除法分解因式： 解：48ab12abca2ab3abcb2ab3bc2a3bc8ab+12abc=4ab(2a+3bc)例2、把2a(b+c)-3(b+c)分解因式。(1) 用递等式分解因式：解：2a(b+c)-3(b+c)=(2a-3)(b+c)(2) 用短除法分解因式：解：(b+c)2a(b+c) -3(b+c)2a-32a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3) 确定多项式各项公因式的方法:定系数：找多项式各项系数的最大公因数定字母：找多项式各项相同的字母对“公因式”的认识-可以是单项式，也可以是多项式；知道提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各 项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；用公因式法分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式3、 探索发现，能力提升：分别用递等式和短除法把下列各题因式分解：(1)6ab+9(-a)(-b) 【设计意图】复习负数的乘方的概念。(2)15(a-b)-10a+10b 【设计意图】复习添括号法则。(3) (m+n)(m-n)-(m+n)(n-m) 【设计意图】复习合并同类项法则。(4) -4xy-12xy+8x 【设计意图】对于首项是带有负号的多项式分解因式，多项式第一项的系数是负数，通常先提出“-”号，且括号内各项都要变号。4、 课堂小结，知识分享：通过这节课的学习，你有哪些收获？和大家一起分享吧！(1) 什么叫因式分解？什么叫公因式？什么叫提公因式法？(2) 确定公因式的方法？(3) 提公因式法分解因式步骤？(4) 提公因式法因式分解中的五个注意？ 【设计意图】通过