平面图形的镶嵌教学设计表.doc

中小学交互式电子白板学科教学设计表学校河南省焦作市第二十六中学课名平面图形的镶嵌教师王勇学科（版本）北师大版数学章节第四章学时1学时年级八年级上教学目标知识与技能： 会用正多边形以及任意大小形状相同的三角形四边形无缝隙、不重叠地镶嵌平面。过程与方法：1、通过和同学之间的交流合作，增强学生之间的合作意识 2、通过实验、操作等数学活动，探索多边形的平面镶嵌，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力、语言表达能力、实践能力。情感态度与价值观： 1、通过操作、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索性与创造性，提高学生的学习热情。 2、通过图片欣赏增强学生数学和美术知识，培养学生审美意识和创新意识。 3、通过自我评价交流经验，使学生树立自信，培养良好的学习习惯。教学重点难点以及措施教学重点： 理解平面镶嵌的概念,探究用平面图形镶嵌的规律.教学难点： 学生通过数学实验发现用几何图形能够镶嵌的规律以及用不定方程解决镶嵌问题.采用措施： 为了更好的突破重难点我采用分类讨论活动探究的方法，通过学生自己的动手亲身感受到平面的镶嵌能够自己找出其中的规律，同时通过学生第二个活动让学生自己想到运用等式解决问题，很自然的想到二元一次方程，通过两个例子让学生自己尝试着去解决教学的难点，起到很好的教学作用。学习者分析学生的知识技能基础： 学生在小学的时候已经经历了简单的平面镶嵌的学习，了解了镶嵌的定义以及一些镶嵌图案，为本节课的学习打下一定的基础，在本节课之前，学生已经学习了正多边形概念、多边形内角和定理等相关知识，并会进行简单的说理。通过镶嵌的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受。但是八年级学生对镶嵌的认识大多来源于生活中的感性认识，对其内在规律往往关注不够，因此教学中教师应通过创设问题情境，组织学生动手操作，在活动中与学生共同探究，加深学生对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。 该活动课的内容体现了多边形在现实生活中的应用价值的一个方面，也在开发、培养学生创造性思维。学生的活动经验基础： 生活中存在大量的镶嵌图形，可以作为这一节课的活动基础。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）情景导入引入新课以视频播放音乐、图片的形式创设问题情境，恰当的导入新课1、 随着生活水平的提高，人们越来越注重美化环境，不管是在家里还是在街上，我们都可以看到很多美丽的图案的地砖，下面让我们伴着轻轻的音乐，一块欣赏一组图片。2、你观察到了图案中有哪些几何图形？（关注学生观察结果和侧重点，进行分析，提炼与本节课有关的图形。）3、让我们再观察这几幅图案，看有一个什么样的共同特征？（提示是否有重叠？是否有空隙？）进而很自然地引出平面图形的镶嵌的定义，出示定义。激发学生充分利用信息技术手段拓宽视野，并激发学生的学习兴趣。通过教师介绍使学生明确镶嵌的丰富类型，以及本节课的镶嵌方式。通过一些基本图形引出多边形内角和，为本节课奠定基础。对于正多边形的内角还可以利用外角和来求，注意培养学生的灵活性使学生增强对平面镶嵌的感性认识，激发学生积极思考。利用“插入媒体”功能，播放视频，使学生欣赏图片的同时，感受生活中蕴含着一定的数学知识，同时对本节将要研究的内容产生深厚兴趣。探究活动讲授新课通过三个活动为主线让学生理解平面图形的镶嵌的条件1、一种正多边形进行平面镶嵌；2、两种不同的正多边形进行平面镶嵌；3、任意的三角形、四边形平面镶嵌.活动1 1.用同样大小的一种正多边形材料镶嵌地面，正巧将地面没有重叠、不留缝隙地镶满，这样的正多边形有哪几种？（1）常见的正多边形有哪些？提问学生（教师在学生回答完以后及时的鼓励学生）（2）哪些正多边形可以？哪些不可以呢？如果可以一个顶点周围有几个改正多边形？有没有一个结论可以直接判断呢？（5分钟时间，学生动手操作，找一个学生上台去演示，同时演示完后给大家总结结论）活动21、 如果同时用两种不同的正多边形组合，是否都能进行平面镶嵌呢？（1）、如果我们用正三角形、正方形、正五边形、正六边形进行拼图实验可以怎样组合？提问学生（2）、通过你的实验你能得到哪几种组合可以？如果可以如何运用数学知识去解释？有没有一个结论可以直接去判断呢？（8分钟时间，找一个学生上台拼接图形，展示完后给大家解释自己的作品，让学生讨论后进而总结结论）2、在操作过程中解决问题的关键是什么？（围绕一个点拼接成360度角很好的引出方程解决）活动3如果用一种形状和大小完全相同的不规则的三角形和四边形，能够进行平面镶嵌呢？1、 任意的三角形2、 任意的四边形（先引导学生猜想，进而运用数学理论去验证猜想）通过回答回顾旧知正多边形的定义让学生带着问题亲手操作寻求数学结论，有利于引起学生的兴趣，同时让学生体验数学活动充满探索。引导学生活动过后尝试分析镶嵌的原理，培养学生推理能力及语言表达能力。对于正五边形不能镶嵌的原因，一定给学生足够的思维空间，自己去发现问题。渗透给学生系统的探究方法，及分类讨论思想。通过提问解决问题的关键，培养学生善于发现问题，总结经验的良好习惯。通过合作交流，让学生用自己的语言清楚的表达解决问题的过程，提高语言表达能力。培养学生归纳总结原理，并进一步体会学习的实际价值，真正做到理论与实践有机结合。在操作过程中，让学生感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法，并且认识到三角形、四边形都能满足上述条件，能镶嵌成平面图案。在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。活动1：（1）教师利用白板的对象移动功能，讲问题1和2展现给大家，加深了学生对问题的理解。（2）让学生利用拖动克隆功能将四种正多边形的拼图展现在白板上，更直观地体现给大家。(3)利用智能笔给学生分好空间，使拼出的作品更具美观化和空间性。活动2（1）利用拖动克隆的形式更便捷的做出相同的正多边形，从而迅速的进行拼接。（2）利用探照灯更形象直观的呈献给学生一个顶点周围围成360度。（3）方程的解决使有形象思维转化为抽象思维的过程利用遮屏这一工具更便捷的呈现给大家答案。图片欣赏感受所学1、 学生作品欣赏2、 埃舍尔平面镶嵌作品欣赏。1、 事实上生活中存在着很多的镶嵌图形，这里通过第一个视频展现给部分学生作品2、还有很多的美丽图案，荷兰画家埃舍尔曾在他的作品中有所体验，欣赏第二段视频通过两段视频的播放展示拓宽学生的视野，激发学生学习的积极性，让学生深切的感受到镶嵌的艺术离我们很近，只要自己用心，留心都能做出很美丽的图案，同时激发对数学的学习兴趣。插入视频播放更直观形象的展现生活中的镶嵌图形，让学生感受生活中的美。课堂小结总结所学总结课堂知识梳理通过本节课的探究：1、 我收获了 2、 我感受了 这里提问两个学生，学生回答过后要及时的鼓励表扬学生培养学生学会总结反思，初步学会自我评价学习效果。使学生将本节所学到的知识、方法以及情感上的体验、困惑得以及时整理和归纳。当堂达标检验所学分别以填空和选择题的形式呈现给大家1、 商店出售下列型号的地砖：正方形、长方形、正五边形、正六边形、平行四边形若只选择其中的一种进行镶嵌平面有几种？2、 填空3、 用两种正多边形镶嵌平面，不能于正三角形匹配的（ ）A正方形 B正六边形C正十二边形 D正十六边形了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。这一环节，运用