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2.2.2 平面与平面平行的判定培优练习本课时编写:成都市第二十中学 付江平一、选择题1在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,给出下列四个推断:FG平面AA1D1D;EF平面BC1D1;FG平面BC1D1;平面EFG平面BC1D1.其中推断正确的序号是()A BC D二、解答题2三棱柱ABCA1B1C1,D是BC上一点,且A1B平面AC1D,D1是B1C1的中点求证:平面A1BD1平面AC1D3如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ平面PAO?4两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,MAC,NFB且AMFN,G为AB上一点,且MGBC.求证:平面MNG平面BCE.5.如图所示,在底面是菱形的四棱锥PABCD中,ABC60,PAACa,PBPDa,点E在PD上,且PEED21.问在棱PC上是否存在一点F,使BF平面AEC?证明你的结论参考答案一、选择题1.A【解析】在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,FGBC1.BC1AD1,FGAD1.FG平面AA1D1D,AD1平面AA1D1D,FG平面AA1D1D,故正确EFA1C1,A1C1与平面BC1D1相交,EF与平面BC1D1相交,故错误E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,FGBC1.FG平面BC1D1,BC1平面BC1D1,FG平面BC1D1,故正确EF与平面BC1D1相交,平面EFG与平面BC1D1相交,故错误,故选A.2、 解答题2证明:连接A1C交AC1于点E,四边形A1ACC1是平行四边形 ,E是A1C的中点,连接ED,A1B平面AC1D,ED平面AC1D,A1B与ED没有交点,又ED平面A1BC,A1B平面A1BC,EDA1BE是A1C的中点,D是BC的中点又D1是B1C1的中点,BD1C1D,A1D1AD,BD1平面AC1D,A1D1平面AC1D又A1D1BD1D1,平面A1BD1平面AC1D3解:当Q为CC1的中点时,平面D1BQ平面PAOQ为CC1的中点,P为DD1的中点,QBPAP、O为DD1、DB的中点,D1BPO又POPAP,D1BQBB,D1B平面PAO,QB平面PAO,平面D1BQ平面PAO4.证明:MGBC,.又四边形ABCD与四边形ABEF为全等的正方形,FBAC,FNAM,NBMC,.由,得.NGFA,NGBE.NGMGG,EBBCB,面MNG面BCE.5.【解析】如图所示,当F为PC的中点时,BF平面AEC.取PE的中点M,连接FM,则FMCE.由EMPEED,知E是MD的中点,连接B
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