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7 4有侧移刚架的计算 一 基本未知量的选取 2 结构独立线位移 1 忽略轴向力产生的轴向变形 变形后的曲杆与原直杆等长 2 变形后的曲杆长度与其弦等长 上面两个假设导致杆件变形后两个端点距离保持不变 每个结点有两个线位移 为了减少未知量 引入与实际相符的两个假设 1 结点角位移数 结构上可动刚结点数即为位移法计算的结点角位移数 结点转角的数目 7个 1 2 3 相应的铰接体系的自由度 3独立结点线位移的数目 3个 结点转角的数目 3个 独立结点线位移的数目 2个 位移法基本未知量 结点转角数目 独立结点线位移数目 刚结点的数目 铰结体系的自由度 在确定基本未知量时就考虑了变形协调条件 例用位移法分析图示刚架 解 1 基本未知量 B 2 单元分析 3 位移法方程 QBA QCD 0 2a 4 解位移法方程 5 弯矩图 MAB 13 896kN m MBA 4 422kN m MBC 4 422kN m MDC 5 685kN m QBA 1 42kN QCD 1 42kN 13 896 4 422 4 422 5 685 M图 kN m 例 用位移法计算下图所示刚架 并作刚架的剪力图 弯矩图 已知 L 6m q 4kNm 解 1 确定位移法基本未知量 2 3 建立位移法方程 4 解位移法方程 5 计算杆端弯矩和剪力 绘内力图 基本未知量为 基本未知量为 位移法要点 1 位移法的基本未知量是结点位移 2 位移法以单根杆件为计算单元 3 根据平衡条件建立以结点位移为基本未知量的基本方程4 先将结构拆成杆件 再将杆件搭成结构 这就将复杂结构的计算问题转换为简单的杆件分析与综合问题 位移法计算刚架时的特点 1 基本未知量是结点位移 2 计算单元是一组单跨超静定梁 3 位移法方程根据平衡条件建立的 应用位移法求刚架要解决三个问题 单跨超静定梁的内力分析 位移法基本未知量的确定
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