组合图形.docx

课时第六课时主备人曾春艳审核人课题组合图形的面积是否使用多媒体是教学目标1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。2、培养学生、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。3、培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重难点灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题，求组合图形的面积。教学过程教学设计：激趣导入同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？出示教材69页主题图，引导学生观察，然后提问：你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。(板书课题解决问题)设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生说一说生活中与圆有关的组合图形的图片，学生热情高涨，兴趣盎然，有主动学习的欲望。实践探究，发现规律1探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。(1)动手操作，发现半径与边长的关系。用直尺画一个边长为10 cm的正方形，说说你是怎样画的。在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是怎样确定这个圆的圆心和半径的吗？(要收集学生不同的操作方法，让学生判断哪一种方法是正确的，评选最优方法，并指出做错的同学错在哪里)学生到实物投影中展示自己的作品，并回答半径是多少及半径与正方形边长的关系。(板书：dar )(2)填表。计算正方形与它内接圆的面积并完成下表。正方形的边长/m 1 2 3 4 5 r正方形的面积/m2 圆的面积/m2 圆与正方形之间部分的面积/m2 (组织学生以小组为单位计算并填表)(3)观察、发现规律。观察表中的数据，你有什么发现？(小组内讨论)以半径为1 m的圆的外切正方形为例：224(m2)314123.14(m2)43.140.86(m2)所以半径为r的圆外切正方形与圆之间部分的面积是(2r)23.14r20.86r2。师追问：是不是任意一个正方形内接一个圆，它们之间部分的面积都是0.86r2呢？学生汇报后小结：(1)边长逐渐增大，正方形的面积逐渐增大，圆的面积越大。(2)任意一个正方形内接圆，它们之间部分的面积都是0.86r2。2探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分的面积。师：既然一个圆外切一个正方形有这样的面积关系，那么反过来，在一个圆内画一个最大的正方形，它们之间的面积又是多少呢？(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的关系。操作。(教师课件出示一个圆)试一试在圆内画一个最大的正方形，并说一说应该怎样画。学生尝试后汇报：在圆内画两条互相垂直的直径，然后把两条直径与圆上的四个交点连接，就画出一个正方形了。(课件演示作图的方法，并集体订正)想一想，正方形与圆有什么联系？(正方形的对角线等于圆的直径)(2)讨论圆内接正方形与圆之间部分的面积。(3)探究计算方法，发现规律。讨论：怎样求出正方形和圆之间部分的面积。(学生以小组为单位讨论)尝试计算，汇报交流。如果圆的半径是1 m，你可以怎样求出正方形和圆之间的面积？学生以小组为单位计算后汇报，并说明理由。方法一21222(m2)3.14123.14(m2)31421.14(m2)方法二11242(m2)3.14123.14(m2)31421.14(m2)方法三2222(m2)3.14123.14(m2)31421.14(m2)发现规律。组织学生以小组为单位，改变圆的半径尝试计算后汇报发现了什么。根据学生的汇报小结：半径为r的圆内接正方形中圆与正方形之间的面积的关系是： 1.14r2设计意图：这一题的关键是根据圆的半径求圆的内接正方形的面积。教学设计留给学生大部分时间让学生进行讨论、交流求正方形面积的方法，并汇报交流，拓展了学生的能力，提高学生的发散思维能力。拓展应用想一想，同一个圆，它们的外切正方形与内接正方形的面积之间有什么关系