数学华东师大版七年级下册9.1.2 三角形的内角和与外角和 （第二课时）

9.1 三角形2. 三角形的内角和与外角和（第二课时） 海南东坡学校 董满满教学目标【知识与技能】1.理解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和.2.会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算.【过程与方法】联系三角形外角和内角的定义、邻补角的性质，探索三角形的外角的两条性质和三角形的外角和.【情感态度】结合实践与应用，充分感受三角形外角的性质，体会三角形的外角和它不相邻两个内角之间的关系转化.【教学重点】掌握三角形外角的性质以及其外角的和.【教学难点】三角形角的有关计算.教学过程一、 情境导入，初步认识1.什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系？【教学说明】对前面的知识进行复习，为本节课作准备.二、思考探究，获取新知1 .如图，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角.三角形的外角与内角有什么关系呢？很显然：CBD（外角）+ABC（相邻内角）=180思考：三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？探究：CBD=C+ACBDC； CBD A【归纳结论】三角形的外角有两条性质：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.小试身手：1.如图：在ABC中，A=70，B=60，点D在BC的延长线上，则ACD=_度2如图，ABC，A=70，点D在BC的延长线上，若ACD=140，则B= 3、求下列各图中1的度数.215537314、如图所示：则1_; 2=_; 3=_ ADECB14325、如图：125，295，330，则4_6将一幅三角板如图放置，且两条直角边重叠，则1的度数是（）A . 30 B45C70 D . 75知识点2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角1.判断1与3的大小，并说明理由。三角形的外角和对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。思考：三角形的内角和等于180，那么三角形的外角和等于多少度？归纳结论：三角形的外角和等于证明：1+ABC=180 , 2+BAC=180, 3+ACB=180 1+ABC+ 2+ BAC+ 3+ACB=540又ABC+BAC+ACB=180 1+2+ 3=540 （ABC+ BAC+ ACB）=360三、运用新知，深化理解1.三角形的三个外角之比为2:3:4，则与它们相邻的内角分别为（ ） A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 例1 如图，是ABC的边BC上一点，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70. 求：（1） B的度数；（2） C的度数。 A B C D EDCBA1、如图所示：求A+B+C+D+E的度数？让 我 们 一 起 去 发 现如图，计算BOC提高练习1、将一副三角板按如图方式放置，则两条1斜边所形成的钝角1_ AHEDCB2、如图所示， ABC的高BD、CE交于H点，A=50,求BHC的度数？【教学说明】学生亲自动手进行几何证明，使学生三角形的内角和与外角和以及外角的性质掌握的更牢固.【教学说明】通过练习，巩固三角形内角与外的有关计算问题.从中总结角的有关计算的规律.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:导学案第58页.2.完成练习册中本课时练习.教学反思我们常说“实践出真知”，因此，我们在教学中尽量去引导学生从不同的角度去发现问题、思考问题，启发、诱导学生通过动手、动脑，与同学交流合作，大胆探索、猜想，并用自己所学的知识来解决问题，真正做到老师“导”学生“学”.教师一定要相信学生的能力，大胆放手，也许会有意想不到的收获.归纳、对比对于知识的掌握有不可忽视的作用，教学中要及时引导学生总结，找出好的学习方法和解