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班级_姓名_学号_密封线九年级 数学单元练习一（满分：150分；答卷时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1、若x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx32、平面直角坐标系内一点P（-2，3）关天原点对称的点的坐标是（ ）A（3，-2） B（2，-3） C（-2，-3） D（2，3）3、三角形的外心是（ ）A三角形的三条角平分线交点 B三角形中最多有三个锐角C三角形的三条高的交点 D三角形的三边中垂线交点4、下列说法中，正确的有（ ） 相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦长度相等的两条弧是等弧 经过三点一定可以作一个圆A0个 B1个C2个 D3个5、O的半径为6,O的一条弦AB长为6,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定6、某超市一月份获利3000元，三月份增加到7200元，若平均每月增长率为x ,根据题意列出的方程应为（ ）A3000x+3000(1+x)2=7200 B3000(1+x)2=7200C3000(1-x)2=7200 D300(1+x)+3000(1+x)2=7200ACDBHO7、如图，两个以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OHAB于H，则图中相等的线段共有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组8、下列图形是中心对称的图形有（ ）正方形 长方形 等边三角形 线段 角 平行四边形A 2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（每题3分，共30分）9、（-3）2 =_。10、若关于x的一元二次方程x2-5x+k=0的一个根是x=2，则另一个根为_。11、如图，AB是O直径，D=35，则BOC=_。第13题DABOLCDABO第17题DABOC第11题OABC第12题12、如图，ABC内接于O，C=45，AB=4，则O半径为_。13、如图，O的半径为5cm，点O到直线L的距离OD=3cm，L与O相交于A、B两点，则线段AB上到O点的距离为整数的点有_个。14、若方程kx2-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是_。15、一个点到圆上点的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则圆的半径是 。16、将点A（42，0）绕原点顺时针旋转45得点B，则点B的坐标为_。NCOAPMBD第18题17、如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，BAC=35，则ADC=_。18、如图，已知在O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及O上，并且POM=45，则AB的长为_。三、解答题（共96分）19、（本题8分）（1）、 （2）、20、解下列方程（本题10分）（1）、 （2）、21、（本题8分）如图在平面直角坐标系中，AOB的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将ABC绕点O逆时针旋转90后，点A、O、B分别落在A1、O1、B1处（1）在所给的直角坐标系中画出旋转后的A1O1B1xBAyO（2）点B旋转到点B1所经过的弧形上的点记为P，当点P在AOB的外接圆上时，求四边形PABO的面积22、（本题10分）某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ A F N B C M E23、（本题8分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，O为BC的中点，O交AB、AC于E、F、M、N，求证：EF=MN24、（本题8分）如图，AB是O的直径，以OA为直径的O1与O2的弦相交于D，DEOC，垂足为E（1）求证：AD=DC（2）求证：DE是O1的切线25、（本题10分）如图，为O直径，为弦，且，垂足为ABDEOCH（1）的平分线交O于，连结求证：为弧ADB的中点；（2）如果O的半径为，求到弦的距离；填空：此时圆周上存在 个点到直线的距离为26、（本题10分）如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.(1) 当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_；当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由班级_姓名_学号_密封线27、（12分）如图（1），小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小的锐角为30，再将这两张三角形纸片摆成图3的形状，并使B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合.小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决：（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离.(2)将图3中的ABF绕点F顺时针旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请你证明：AH=DH（甲）28、（本题12分）如图，把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1如图乙这时AB与CD1相交于点O，D1E1与AB相交于