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文档简介

“崇实课堂四步教学法”教学模式研讨 镇江崇实女中高三数学学案（文）三角函数的值域编制人： 於珍红 审核人：孙玉波 集备时间：9.10 编号：0508【学习目标】掌握三角函数的值域与最值的求法，能运用三角函数最值解决实际问题；【知识梳理】1.y=sinx的定义域为 值域为 y=cosx的定义域为 值域为 y=tanx的定义域为 值域为 2.函数yAsin(x) (A0， xR)的值域是 3.求三角函数值域与最值的常用方法：（1）化为一个角的同名三角函数形式，利用函数的 求解.（2）化为一个角的同名三角函数形式的一元二次式，利用 求解.（3）借助直线的斜率的关系用数形结合求解.（4）换元法根据所学知识回答下列问题1函数ysin2xsinx1的值域是 2.函数的最大值等于 3.函数的最小值为 4.函数在区间上的最小值为 5.已知函数，直线和它们分别交于M，N，则_6.已知，函数的最小值是_ _.【例题精讲】例1.已知，求的最大值与最小值 方法提炼： 练一练：1.求函数ycos2x2sinx的值域2.求函数的最大值例2.求函数的最大值、最小值方法提炼： 练一练：函数的最大值为_，最小值为_.例3.已知函数，（1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围方法提炼： 练一练：已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值ABORSPQ例4例4扇形的半径为1，中心角为，是扇形的内接矩形，问在怎样的位置时，矩形的面积最大，并求出最大值 方法提炼：【课堂小结】【课后作业】1.已知k4，求函数ycos2xk(cosx1)的最小值 2.若，求的最大值与最小值之和3当时，求函数的最小值 4.当时，求函数的最小值5若函数的最大值为，试确定常数a的值.6已知函数（1）若求使为正值的的集合；
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