中考数学复习 综合检测卷课件1

2018年潍坊市初中学业水平考试 综合检测卷 一 选择题 本大题共12小题 共36分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确的选项选出来 每小题选对得3分 选错 不选或选出的答案超过一个均记0分 1 中华人民共和国主席习近平5月14日出席 一带一路 国际合作高峰论坛并发表主旨演讲 习近平宣布 中国将向丝路基金新增资金1000亿元人民币 将1000亿用科学记数法可表示为 精确到百亿位 A 1 1011B 1 0 1011C 1 00 1011D 1 0 10102 下列计算结果为正数的是 A A 3 下列数学符号中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 4 如图 一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移 平移过程中不变的是 A A 主视图B 左视图C 俯视图D 主视图和俯视图 B 5 下列运算错误的是 6 下面各式在实数范围内不能因式分解的是 C D 7 如图 已知 ABC 按如下步骤作图 先分别以A B两点为圆心 以大于AB的长为半径作弧 两弧相交于M N两点 作直线MN 再分别以B C两点为圆心 以大于BC的长为半径作弧 两弧相交于G H两点 作直线GH GH与MN交于点P 若 BAC 66 则 BPC等于 A 66 B 99 C 132 D 114 8 如图 四边形ABCD内接于 O 若四边形ABCO是平行四边形 则 DAO DCO的大小为 A 45 B 50 C 60 D 75 C C 9 已知实数x y同时满足三个条件 3x 2y 4 p 4x 3y 2 p x y 那么实数p的取值范围是 A p 1B p1 D 10 若关于x的方程有增根 则m的值为 A 2B 2C 2或0D 2或 2 B 11 如图 等边三角形纸片ABC中 AB 4 D是AB边的中点 E是BC边上一点 现将 BDE沿DE折叠 得 B DE 连接CB 则CB 长度的最小值为 A 12 已知双曲线y 经过点 m n n 1 m 1 m2 1 n2 1 则k的值为 A 0或3B 0或 3C 3D 3 D D 双曲线经过点 m n n 1 m 1 m2 1 n2 1 k mn n 1 m 1 mn mn m n 1 m n 1 k m2 1 n2 1 m 1 m 1 n 1 n 1 k m 1 n 1 k mn m n 1 k mn 1 1 mn mn 2 k mn 2 mn 2 1 k mn 3 15 我们在学习实数时 画了这样一个图 即以数轴上1个单位长的线段为边作正方形 再以原点O为圆心 正方形的对角线OA长为半径画弧 交数轴于点B C 这个图形可以说明 8或10 二 填空题 本大题共6小题 共18分 只要求填写最后结果 每小题填对得3分 13 已知5个数据 8 8 x 10 10 如果这组数据的某个众数与平均数相等 那么这组数据的中位数是 14 如图 在扇形OAB中 AOB 90 半径OA 2 将扇形OAB沿过点B的直线折叠 点O恰好落在上的点D处 折痕交OA于点C 则阴影部分的面积是 数轴上的点也可以表示无理数 16 已知 a b 0 a2 b2 4ab 则的值等于 17 如图 在边长为2的正方形ABCD中 P为AB的中点 Q为边CD上一动点 线段PQ的垂直平分线分别交边AD BC于点M N 顺次连接P M Q N 则四边形PMQN的面积的最大值 18 如图 直线l y 点A1坐标为 0 1 过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 以原点O为圆心 OB1长为半径画弧交y轴于点A2 再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2 以原点O为圆心 OB2长为半径画弧交y轴于点A3 照此做法进行下去 点A2017的坐标为 0 22016 三 解答题 本大题共7小题 共66分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或推演步骤 19 本题满分6分 已知关于x的一元二次方程x2 2 m 1 x m m 2 0 1 求证 方程总有两个不相等的实数根 2 若x 2是此方程的一个根 求实数m的值 解 1 证明 关于x的一元二次方程x2 2 m 1 x m m 2 0 4 m 1 2 4m m 2 8m2 4 0 方程总有两个不相等的实数根 2 x 2是此方程的一个根 把x 2代入方程 得4 2 m 1 2 m m 2 0 4 4 m 1 m m 2 0 m2 2m 0 m1 0 m2 2 实数m的值为0或2 20 本题满分9分 赏中华诗词 寻文化基因 品生活之美 某校举办了首届 中国诗词大会 经选拔后有50名学生参加决赛 这50名学生同时默写50首诗词 若每正确默写出一首古诗词得2分 根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表 结合图表完成下列各题 1 求表中a的值 把频数分布直方图补充完整 2 若测试成绩不低于80分为优秀 则本次测试的优秀率是多少 3 第5组10名同学中 有4名男同学 现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习 且4名男同学每组分两人 求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 解 1 a 50 6 8 14 10 12 补充完整的频数分布直方图如图所示 答 本次测试的优秀率为44 3 设四名男生为A B C D 小明为A 小强为B 分组可为 AB CD AC BD AD BC BC AD BD AC CD AB 共有6种等可能的结果数 其中抽到两人分在同一组的结果数为2 21 本题满分8分 小迪与同学一起去郊游 看到一棵大树斜靠在一个小土坡上 他想知道树有多长 于是他借来测角仪和卷尺 如图 他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30 沿着CB方向向大树行进10米到达点D 测得树AB顶端A的仰角为45 又测得树AB倾斜角 1 75 1 求AD的长 2 求树长AB 解 1 如图 过点A作AE CB于点E 设AE x 在Rt ACE中 C 30 如图 过点B作BF AC于点F 1 75 C 30 CAB 45 设BF y 22 本题满分9分 已知 如图 在平面直角坐标系xOy中 O分别与坐标轴交于A B C三点 已知D 0 3 连接AB AC AD 以AD为边作 ADE 点E在第一象限 使AE AD DAE 90 1 求证 ACD ABE 并说明直线BE是 O的切线 2 若 AEB 30 求 ADE与 O重叠部分的面积 3 连接CE 若CE 2 请直接写出tan BED的值 解 1 证明 由题可知 AB AC BAC 90 DAE 90 BAC BAD DAE BAD CAD BAE 又 AD AE ACD ABE SAS ACD ABE ACD ABC 90 ABE ABC 90 CBE 90 CB BE BE是 O的切线 2 由 1 知 ACD ABE ADC AEB 30 在Rt AOD中 DAO 90 ADC 60 D 0 3 设AD与 O的另一个交点为F 如图 连接OF OA OF OAF为等边三角形 23 本题满分10分 某公司开发了一种新产品 现要在甲地或者乙地进行销售 设年销售量为x 件 其中x 0 若在甲地销售 每件销价y 元 与x之间的函数关系式为y x 100 每件成本为20元 设此时的年销售利润为w甲 元 利润 销售额 成本 若在乙地销售 受各种不确定因素的影响 每件成本为a元 a为常数 18 a 25 每件售价为98元 销售x 件 每年还需缴纳x2元的附加费 设此时的年销售利润为w乙 元 利润 销售额 成本 附加费 1 当a 18 且x 100时 w乙 元 2 求w甲与x之间的函数关系式 不必写出x的取值范围 求w甲的最大值 3 为完成x件的年销售任务 请你通过分析帮助公司决策 应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大 18 a 25 且x 0 w甲 w乙 0 即w甲 w乙 应选择在甲地销售 24 本题满分12分 如图1 已知 ABC是等腰直角三角形 BAC 90 点D是BC的中点 作正方形DEFG 使点A C分别在DG和DE上 连接AE BG 1 求证 AE BG 2 将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转 0 360 如图2所示 判断 1 中的结论是否仍然成立 如果仍成立 请给予证明 如果不成立 请说明理由 3 若BC DE 4 当旋转角 为多少度时 AE取得最大值 直接写出AE取得最大值时 的度数 并利用备用图画出这时的正方形DEFG 最后求出这时AF的值 解 1 证明 ABC是等腰直角三角形 BAC 90 点D是BC的中点 AD BC BD CD ADB ADC 90 AD DC DB 四边形DEFG是正方形 DE DG ADE BDG SAS BG AE 2 成立 理由如下 如图2 连接AD 由 1 知AD BD AD BC ADG GDB 90 四边形EFGD为正方形 DE DG 且 GDE 90 ADG ADE 90 BDG ADE 在 BDG和 ADE中 BD AD BDG ADE GD ED BDG ADE SAS AE BG 3 270 正方形DEFG如图3所示 由 2 知BG AE