《有理数复习》

有理数复习教学设计叙永县正东中学 李高才复习目标知识技能：复习整理有理数的基本概念、基本运算和运算律，能熟练进行有理数的混合运算。过程方法：在自主探索过程中，领会从特殊到一般的归纳法、分类讨论、数形结合、转化的数学思想方法,并用它们来解决相关问题。情感态度：体会数学思想方法在学习活动中的作用,让学生在解决问题中体会数学的价值，增强用数学的意识。复习重难点重点：有理数概念和有理数混合运算 难点：分类讨论、数形结合、转化思想方法的灵活运用。学情分析：大部分学生能理解有理数的相关概念，会进行有理数的混合运算，但是在灵活应用分类讨论、数形结合、转化等思想方法来解决问题普遍存在困难。复习过程一、问题引入：青蛙原来落在数轴上原点处它第一步往左跳1个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依此类推，当跳了100步时，青蛙现在恰好落在了K点你能求出点K所表示的数吗？二、尝试练习：有一列有理数如下：，0.1，2，0，-2，3.14，- ， 1、请用正确的方法给它们分类；2、在数轴上近似的表示这些数；3、找出其中的相反数；4、求出它们的绝对值；5、求出它们的倒数；6、用 “”连接它们；三、检查预习：2、规定了叫做数轴.3、数轴上表示一个数的点与，叫做这个数的绝对值.4、符号不同、绝对值相同的两个数是互为，a的相反数是.如果与互为相反数，则.5、两个正数，绝对值大的正数大，两个负数，绝对值大的.6、有理数加法法则：同号两数相加，.异号两数相加，.7、减法法则：减去一个数，等于.8、乘法法则：两数相乘，.9、除法法则: 除以一个不等于0的数,等于.10、互为倒数，a的倒数是. 如果与互为倒数，则ab.11、正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是，负数的偶次幂是.12、一个大于10的数可以写成10的形式，其中a，是，这种记数方法称为.13、有理数混合运算顺序：先乘方，再，最后.如果有括号四、知识归纳：1、五个概念：负数、相反数、绝对值、倒数、有理数2、三个符号：负号、绝对值符号、乘方符号3、一个工具：数轴4、六个运算法则：加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则、混合运算法则5、五个运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律6、三个数学思想：数形结合、分类讨论、转化思想五、基础练习：1、增加20%，实际的意思是2、某食品包装袋上标有“100克5克”的意思是 3、已知是整数且-4m3，则 _ 。124、有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。 5、-（-8）的相反数是_ - 的相反数的倒数是_ ；6、若|a|3，则a_； |a+1|0，则a_。7、若|a-5|+|b+3| 0，则a_，b_。8、我国某地石油产量为170000000吨，保留3个有效数字为_；9、如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，求4（a+b）+ 7xy的值。10、若|a|=3，b=5，求|a+b|的值。11、(-1)+(-1)2+(-1)3+(-1)2015=_；12、计算：（2） （3） （4）25(25)25()六、拓展提高：1、观察一组数：0 ,3 ,8 ,15 ,24 ，找出它们的规律并求出第100个数。2、计算7的正整数次幂：71=7，72=49，73=343，74=2401,，72008的个位数是_.3、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。 c 0 b a 4、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），；（2），.利用以上规律计算： 5、观察：