数学华东师大版七年级下册8.1 认识不等式 导学案

师生共用导学案班级： 学号： 姓名： 【学习目标】1、感受生活中的不等关系，了解不等式的意义.2、认识常见的几种不等号符号，掌握不等式的定义.3、给出一个式子能正确判断是不是不等式.4、能将语言文字表述的不等式改写成数学式子.5、会检验所给的未知数的值是否是不等式的解.【学习重点】：将文字语言表述的不等式改写成数学符号式子.【教学难点】：列不等式学前准备阅读课本4041页，尝试解决课本上的问题，并用线划记相关的概念.一、情境引入 200克 X克情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克， 思考：1天平左边的三个苹果的总质量如何用含x的代数式表示？_天平右边的砝码有多重？_2天平哪边重？_3应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？_情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.应该用怎样的式子来表示跷跷板两边的重量关系？_观察一下上面的几个式子是等式吗?是代数式吗？它们有什么共同特征?归纳：不等式是用 连接表示 关系的数学式子。常见的不等号有_、_、_、_、_.不等号读 法表示的意义大于左边的量比右边的量大小于左边的量比右边的量小大于或等于左边的量不小于右边的量小于或等于左边的量不大于右边的量不等于左边的量与右边的量不相等归纳总结：常见不等号的读法和意义：随堂练习：1、列举出一些生活中的不等关系. 2、下列式子，哪些是不等式： -50 ， 7x-2y0 ， x=53 ， x-7， x-3y， x-30二、合作探究 票价每张票5元;一次购票满30张，每张票4元.领队王小华说: “我去买票了!”聪明的小敏急忙提醒说:“王小华，买30张团体票合算！”组织委员小方吃惊地说: “买30张怎么会合算？不是浪费吗？应该买27张就够了！”情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园.问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的方法比较省钱呢？请说明理由。问题2：买30张团体票反而比买27张个人票付的钱要少，这是不是说在任何情况下，买团体票都比买个人票省钱呢？比如说我们一家四口也去世纪公园游玩，那我们家是不是也买30张团体票？问题3：那到底至少要多少人去参观的时候买30张团体票反而比按人数买个人票省钱呢？你能否用我们刚刚学习过的不等式的知识来解决呢？提示：先设有人一起去参观，x30。那么：按实际人数买个人票x张,需付款_元；如果买30张团体票,需付款_元.要使买团体票比买个人票省钱的话，应该满足怎样的一个不等式？ 问题4:x取哪些数值时,1205x成立？人数x需付款5x120与5x的大小关系1205x成立吗？212223242526272829由上表可见，当x= _时，1205x成立，也就是说，至少要有_人进公园时，买30张团体票反而比按实际人数买个人票省钱.问题5:请观察上面的表格中最后一列，的取值与不等式1205x的关系有_种情况.归纳：能使_的未知数的值，叫做不等式的解。三、灵活应用例1用不等式表示下列不等关系：（1）x的一半小于1； （2）a是非负数； 归纳：列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.随堂练习：3、用不等式表示下列不等关系：（1）的与3的差大于1 （2）2x与1的和小于0（3）2x与1的差是负数 （4）a与b的差是非负数（5）a的2倍与4的差不大于5 （6）x的相反数是正数例2下列各数:3，2，1,0，1 ,2,3中,不等式x+20的解有_,除了前面的数字以外，你还能找到别的数字使这个不等式成立吗？ 随堂练习：4、下列各数中是不等式5x-10的解的有_个. -3，0，3，1，-3，7，12，。自由完成课本