五下第一单元教案.docx

八塘小学 五龙小学 依凤学校集体协作备课 五年级数学下册教案第 一 单元 倍数与因数教学内容倍数、因数，2、3、5的倍数特征，合数、质数，公因数、公倍数教学目标1、了解自然数、奇数和偶数、质数和合数。 2、知道2、3、5的倍数特征，了解公倍数和公因数。 3了解公因数和最大公因数。 4、丰富学生对数的认识，初步形成数感，逐步培养学生的数学抽象能力，并能进行初步的抽象思考。教学重难点重点：倍数、因数，2、3、5的倍数特征。难点：对公因数，最大公因数，公倍数，最小公倍数的认识。课时安排倍数、因数1课时2、3、5的倍数特征2课时合数、质数1课时公倍数、公因数2课时整理与复习1课时第1课时 倍数、因数教学内容教科书第4页例例2，课堂活动第1题及练习一。课时目标1知道自然数、非零自然数的含义。2知道什么是倍数、因数，了解它们的关系，倍和倍数的区别。3在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出10以内某个自然数的所有倍数。教学重点理解倍数、因数的意义。教学环节教学流程集体复备个性化教案一、故事引入教师：同学们，你们的数学学得好吗？认识这些数吗？(板书：0，1，2，3，4，5)生笑并读出这些数。教师：你们知道它们都是什么数吗？学生：自然数。教师：在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我们在非零自然数中来找一找。(板书：非零自然数)什么是非零自然数呢？学生：就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4(教师擦去“0”) 强调自然娄和非零自然数的概念用乘法口诀和整除的方法让学生找到谁是谁的因数以及谁是谁的倍数引导学生按一定的顺序找一个数的所有因数强调一个数的倍数是无限的再次强调倍数因数都是在非零的情况下讨论的加入分数，小数自然数，让学生分类，然后提出自然数概念。A*B=CA和B是C的因数CA=BC是A和B的倍数最小因数是1最大因数是本身。因数和倍数都不能单独成立学生学号最后两位数作为学号来完成作业二、自主学习01教学例1教师：现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸上画一画，写一写。学生思考。教师：你是如何安排的呢？学生：排成4排，每排9人。教师：我们可以根据他的安排来写个算式。生1：49=36。生2：364=9。(板书两个算式)教师：4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？生1：4和9相乘就得到36。生2：36能被4和9整除。教师：我们可以这样说：4和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。(板书)大家说一遍。 教师：还有其他的排列方式吗？我们直接用36()()的形式来表示。学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。教师：36的因数包括哪些？学生：1，2，3，4，6，9，12，18，36。教师：36最小的因数是谁?最大的因数是谁？学生：36最小的因数是1，最大的因数是它自己。教师：把书翻到第125页，填一填。观察这幅图，想一想，我们是怎样找到36的因数的？学生：看哪些数相乘能得到36，这些数就是36的因数。教师：反过来，36就是这些数的学生：倍数。教师：我们根据12336填空：12的()倍是36，()是12的倍数。学生：12的3倍是36，36是12的倍数。教师：36还是哪些数的倍数？学生：36还是1，2，3，4，6，9，18，36的倍数。教师：从这里我们就可以发现，36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的，A是B的倍数，B就是A的因数。你能举个例吗？学生：6是3的倍数，3是6的因数。2教学例2教师：下面我们来看，怎么找一个数的倍数。(出示：在6，30，55中，哪些数是6的倍数？)你能判断吗？生1：6是6的倍数。因为6=61。生2：30是6的倍数。因为306=5，30能被6整除。(师出示：整除)生3:55不是6的倍数。因为55不能被6整除。教师：我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的？学生：看这个数能不能被6整除。教师：你能在1100的自然数里，找出7的所有倍数吗？学生：7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。教师：7的最小倍数是多少？学生：7的最小倍数是7。教师：那8的最小倍数呢？学生：8的最小倍数是。教师：你发现了什么？学生：一个数的最小倍数就是它自己。教师：我们能找到一个数的最大倍数吗？学生：找不到。教师：所以一个数的倍数有无限个。3课堂小结教师：从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一个知识联系非常大那就是整除。如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。教师：对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？And三、课堂活动教师：下面我们来做一个游戏：家人团聚。(示范：先请1个学生上来，说出自己的学号。下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。)四、课后反思1.我的收获有：2.我的问题还有：3.我解决的办法是：五、作业设计1、3页的课堂活动2、4 页的练习一3、找出24的所有因数和24的前五个倍数教学反思在教学过程中教师的引导起着很关键的作用，因为对学生来说，这是一个完全陌生的知识，而且是比较抽象的概念性知识，有些知识就必须由教师来教学，很直白的告诉学生，这是不可避免的。而能让学生去探索发现的，教师的引导很重要，在让学生去交流时一定要明确要求，在学习过程中，找一个数的所有因数很困难，因为很多学生都会无序的去找，这样就造成遗漏 第2课时 2 、3、5的倍数特征1教学内容教科书第5页例1、例2课时目标1掌握2、5的倍数的特征。并能根据特征正确判断一个数是否2、5的倍数。2理解奇数和偶数的意义，体会分类的数学思想。教学重点探索2、5的倍数牲。教学难点2、5的倍数特征与个位上的数的关系教学环节教学流程集体复备个性化教案一、设疑引入1谈话引入教师：我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全校学生人数是1876人，全年级有265人，本地区的邮政编码是400700请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。教师根据学生的汇报板书：5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，310016，400700，7220教师：如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数？2揭示课题教师：今天我们就来研究2，5的倍数究竟有什么特征。 先让学生分类再让学生说说是怎样找的用分组讨论的形式找2的倍数特征分组讨论后派代表发言和不同颜色涂2和5 的倍数大数字是2 5 倍数的特征引入到新知0是偶数，偶数对应双数，奇数对应单数。强调学生从数的个位上去找特征。二、探究新知1认识奇数和偶数(教学例1)教师：要研究2的倍数特征，就先找一些2的倍数来观察。请说说，2的倍数有哪些？(2,4，6,8，10)2的倍数说不完，说明2的倍数有无数个。教师：观察2,4，6,8，10它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。知道这样的数叫什么吗？(偶数)偶数也就是平常所说的双数。偶数是几的倍数？偶数能被几整除？0是不是偶数呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,0是偶数。)教师：偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？(奇数)怎样的数是奇数？(不能被2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。) 试一试：哪些数是偶数？哪些数是奇数？16 21 345 870 879 299教师：判断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？(看这个数能不能被2整除，能被2整除就是偶数，否则就是奇数。) 2探索2的倍数特征教师：“试一试”中的2的倍数有什么特点？(个位上是0,2，4,6，8)个位上是1,3,5，7,9不行吗？请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。教师：看来2的倍数个位上一定是0，2，4，6或8。(板书:2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8)3探索5的倍数特征(教学例2)教师：5的最小倍数是多少？学生：是5。教师：你还能说出5的倍数有哪些吗？把5的倍数按从小到大的顺序排列，仔细观察，你有什么发现？学生：我发现这些数的个位上的数是0或5。教师：是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?请同学们任意写一个5的倍数验证一下。小结：不管是几位数,5的倍数的个位上一定是0或5。(板书:5的倍数特征是:个位上是0或5)试一试(第130页)：下面哪些数含有因数5？它们是5的倍数吗？5 12 20 35 39三、课堂活动1)(第5页)第1题：涂色找规律。按要求完成后，观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10的倍数，也就是同时能被2和5整除的数。那么2和5共同的倍数有什么特点呢？(个位上是0)(2)(第130页)第2题：怎样才能走出迷宫？(3)猜一猜：一个自然数不是奇数就一定是偶数。对不对？为什么？四、作业设计练习二15题找出下列数中是既是2 的倍数又是5 的倍数的数15 20 22 25 28 30 33 45 50四、课后反思1.我的收获有：2.我的问题还有：3.我解决的办法是：教学反思由于5的倍数的特征比较容易发现，我便把它调到2的倍数的特征前面来进行教学。首先让学生独立写出100以内5的倍数，独立观察，看看你有什么发现？学生很容易发现“个位上是0或5的数是5的倍数。”而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。我们不能满足于学生能够得到结论就够了，而应该抱着科学严谨的态度，引导学生认识到这个结论仅仅适用于1100这个小范围。是不是在所有不等于的自然数中都适用呢？还需要研究。第3课时 2，3，5的倍数特征(二)教学内容教科书6页例3课时目标1经历探索3的倍数特征的过程，知道3的倍数特征，会判断一个数是不是3的倍数。2培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。教学重点探索3的倍数特征。教学难点理解为什么3的倍数特征与它各位上的数字和有关。教学环节教学流程集体复备个性化教案一、引入引入(1)游戏：听数打手势。(判断能被2，5整除的数)投影出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个手指；若能被5整除，则出示右手5个手指；若能同时被2，5整除，则出示两只手。问：你是根据什么来判断的？看一个数是不是2,5的倍数，可以根据这个数个位上的数字来判断。(2)请同学们大胆猜想一下，如何判断一个数是不是3的倍数？(学生可能认为是看个位)谁能举例找一个数来说明自己的观点？(3)3的倍数有没有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天这节课我们就来研究3的倍数特征。(板书课题：3的倍数特征) 用分组活动的方式一人摆另一人说摆出的数是否是3 的倍数引导学生通过上面的活动找出3 的倍的特征抽一组学生到展示平台上到展示另写一引起数字让学生进行判断二、探究新知1摆一摆，找规律(教学例3)将一些小圆片放在图中(第6页)表示成一个一位数或两位数。再填表，判断所组成的数是不是3的倍数。教师示范：用3个小圆片摆成数12，并示范完成表格中的第1列。让学生拿出小圆片，同桌合作将它们摆在书上的数位图中，(圆片可重叠摆放)并填表。比一比：在规定的时间内摆一摆、填一填，看哪组完成得最好，合作得最好。教师：用3个圆片还能摆成哪些数？这些数都是3的倍数吗？想一想：观察上表，你发现了什么？3的倍数与圆片个数有什么联系？(1)圆片个数是3的倍数，所组成的数就是3的倍数；(2)圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和；(3)3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。 小结：组成的数各数位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是3的倍数时，所组成的数就是3的倍数。一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2试一试学生翻开书第132页，在方格中把3的倍数做上记号。算一算：在表中任取一个3的倍数，把它的个位上数字与十位上数字相加，和是3的倍数吗？教师：请同学们任意写一个能被3整除的数，验证一下,是不是所有3的倍数各数位上的数字之和一定能被3整除。 3概括3的倍数特征教师：请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证，用自己的话说说：3的倍数有什么特征？概括：一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。教师：如何判断一个数是不是3的倍数呢？4练习出示开课时的游戏中的数：14 51 60 72 37 58 209 64 6000哪些是3的倍数？三、课堂活动(1)第7页课堂活动。(2)在下面每个数中的里填上1个数字，使这个数有因数3。各有几种填法？7 42 4456(3)快速说出下面哪些数有因数2，哪些数有因数3，哪些数有因数5。185 77 591 120 186 73 24 335四、课后反思1.我的收获有：2.我的问题还有：3.我解决的办法是：五、作业设计(1)练习二第69题。(2)思考题：先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除，再算一算下面各数能不能被9整除，最后总结出9的倍数特征是什么。1623 7858 6632 2988教学反思第一次上课我是让学生圈出100以内3的倍数，去观察3的倍数的特征，由此总结出3的倍数的特征，然后实际应用，巩固练习。效果一般。而第二次上课时我是这样做的：使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，在学习2、5倍数特征的基础上，让学生猜测是不是3的倍数的特征也要去看数的个位呢，进而产生新的探索欲望，让后在百数表中圈出3的倍数的特征，接着借助学生熟悉的计数器进行两个实验，实验一：验证3的倍数的特诊，实验二：验证不是3的倍数的的数的特征。第4课时 合数、质数教学内容教科书第例1、例2课时目标1理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别,并能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。2理解质因数的概念,会分解质因数，了解短除法。3培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、概括能力。教学重点理解质数和合数的意义，会分解质因数教学难点分解质因数。教学环节教学流程集体复备个性化教案一、自主学习【1教学例1教师：前面我们学习了因数，大家会找一个数的因数了吗？请大家把书翻到135页，写出例1中每个数的所有因数。 学生独立完成。教师：你填对了吗？从这里你发现了什么？学生1：它们都有因数1。学生2：每个数的最大因数都是它本身。学生3：这些数的因数个数不一样。教师：如果我们根据因数的个数分一下类，可以分成这样几类：1个因数，2个因数，2个以上因数。(板书)我们来看一下，书上这些数分别该属于哪一类？生汇报，师板书。教师：观察一下，只有1个因数的数是1。大家想想，还有没有其他的数只有1个因数？(没有)教师：有2个因数的数都比较特别学生：它们的因数都是1和它本身。教师：这样的数，只有1和它本身2个因数，叫做质数。(板书：质数)除了黑板上写的这些，还有其他的质数吗？ 学生举例。教师板书，最后写一个省略号。教师(指着黑板上有“两个以上因数”的数)：这些数，除了1和它本身外还有别的因数，叫做合数。(板书：合数)除了黑板上写的这些，还有其他的合数吗？学生举例。教师板书，最后写一个省略号教师：谁能来把黑板上的质数和合数分别用一个圈圈起来？两个孩子上来圈。师引导，要圈上省略号。教师：1是质数还是合数呢？学生：1既不是质数，也不是合数。教师：请孩子们观察黑板上写的这些质数和合数，你又有什么发现吗？学生1：我发现2是最小的质数。学生2：我发现4是最小的合数。学生3：我发现质数要少些，合数要多些。教师：你知道自己的学号是质数还是合数吗？学生：我的学号是，是质(合)数。教师：那你现在能说说什么是质数，什么是合数吗？学生：只有1和它本身两个因数的数就是质数。除了1和它本身外还有别的因数的数就是合数。教师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？学生：关键是看它的因数的个数。教师：我们来试一试，看看下面的数哪些是质数，哪些是合数。完成书上第136页最上面的“试一试”。2教学例2教师：你能把42写成几个质数相乘的形式吗？试一试。生在作业本上写。教师：谁来说说，你是怎么写的？学生1：我是这样想的：42=67，6=23，所以42=237。学生2：我是这样分的：427632最后也写成了42=237。教师：老师给大家介绍一种方法，叫短除法(板书：短除法)。先写42，然后依次用质数做除数，除到商是质数为止。 师在黑板上具体介绍短除法的格式和用法，并让学生在本子上写一写。教师：不管用什么方法，我们最后都把42写成了2，3，7相乘的形式。2，3，7是42的因数，并且都是质数，就叫做42的质因数。(板书：质因数)教师：像刚才这样，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。(板书：分解质因数) 教师：你能用短除法将8，30分解质因数吗？学生练习，最后集体订正。3课堂小结教师：这节课我们学习了什么？(学生结合板书说说自己的收获)你还有什么疑问吗？ 学生自主完成再归类反复强调质数与合数的区别让学生学会用短除法的方式分解质因数的方法强调质数与因数的区别用表格方式来描述重点说1.2 .4这三个特殊数字42=2*3*7不能写成42=1*2*3*7因为1不是质数二、课堂活动学生独立完成第137页的课堂活动。师引导学生总结出：划去的数都是合数，剩下的数都是质数。要求学生能尽量记住这些质数。三、课堂练习1判断(1)自然数中，不是质数就是合数。(2)两个质数相乘，积一定是合数。(3)所有的奇数都是质数。(4)所有的偶数都是合数。(5)一个合数，至少有3个因数。2猜一猜一组号码由8个数组成，这8个数字依次是：(1)最小的质数。()(2)质数中最小的奇数。()(3)10以内的合数中，最大的偶数。()(4)最小的合数。()(5)合数中最小的奇数。()(6)不是质数，也不是合数的数。()(7)10以内最大的质数。()(8)既是偶数又是质数的数。()(这组号码是：23849172)四、课后反思1.我的收获有：2.我的问题还有：3.我解决的办法是：五、作业设计第10页的课堂活动，练习三教学反思谈话导入，让学生体验分类标准的重要性。首先通过让学生把教室里的人（包括听课的老师）进行分类.接着马上复习前两天学习的奇数和偶数，让学生填出120的奇数和偶数，并问自然数分成奇数和偶数是按什么标准来分的？进而点明今天学习自然数的另一种分类密切联系数学与生活的进行教学，使学生体会到生活中处处有数学，使教学内容生活化。第5课时 公倍数、公因数1教学内容第12页例1 课时目标1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点理解公倍数和最小公倍数的概念教学难点学会找公倍数的方法；会正确找出10以内两个数的最小公倍数。教学环节教学流程集体复备个性化教案一、操作活动1、操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。4、揭示概念。讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？ 分组操作，然后共同讨论问题突出公倍数的概念突出最小公倍数的概念教会学生用短除法的方法西游记两个数的最小公倍数平台展示并找出规律突出6是3.2的公倍数提出互质数概念：只有公因数1的两个数为互质数。二、自主探索1、自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、完成“练一练” 完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？三、课堂活动游戏活动练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？四、课后反思1.我的收获有：2.我的问题还有：3.我解决的办法是：五、作业设计练习四第1、2、3题。教学反思第6课时 公倍数、公因数2教学内容教科书第12页例2课时目标1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点理解公因数和最大公因数的概念教学难点学会找公因数的方法。教学环节教学流程集体复备个性化教案一、操作活动1、操作活动。先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？1、2、3、6有什么共同的特征？4为什么不是12和18的公因数？揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 着重强调公因数的概念教会学生用短除法求两个数的最大公因数强调什么是最大公因数先独立完成，然后在小组内讨论用短除法找公因数，用短除法找最大公因数分层次教学二、自主探索1、自主探索。提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。3、用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、达标检测1、练习五第1题。填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？2、练习五第2题。3、练习五第3题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。4、练习五第4题。先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。5、练习五第5题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。四、课后反思1.我的收获有：2.我的问题还有：3.我解决的办法是：五、作业设计第13页课堂活动 练习四4、5、6题教学反思第7课时 整理与复习教学内容教科书第15页16页课时目标1、能在100以内找出一个数的所有因数，所有倍数。2、知道2,3,5的倍数特征，能判断一个数是不是2,3,5的倍数。3、知道偶数、奇数、质数和合数。4、能准确说出50以内所有的质数教学重点能找出两个数的公倍数和公因数。教学环节教学流程集体复备个性化教案一、知识梳理1、39=27中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。2、一个数的最小因数是( ),一个数的最大因数是( )，一个数的因数是( )。3、一个数的最小倍数是( ),（ ）最大的倍数，因为一个数的倍数是（ ）。4、2的倍数特征是个位上有（ ），5的倍数特征是（ ），3的倍数特征是（ ）。5、我们把个位数有（ ）的数称之为偶数，把个位数有（ ）的数称之为奇数。6、我们把（