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文档简介

13.3.1等腰三角形（1） 章佩菊学习目标：1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。2、 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。重点难点学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用一、预习导学1、复习回顾：.三角形全等的判定方法.有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角2、用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；ACBD图1性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。你能证明这两个性质吗？ 4、填空：如图1，在ABC中AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。AB=AC，BD=CD BAD= ， .AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 图2DCBA二、精讲点拨例1、如图2，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数。.练习：书本P77（ 练习1、3）例2、ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线与直线AC所成的锐角为50，则B等于（ ）A70B20或70 C40或70 D40或20练习：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A60 B 120 C 60或150 D60或120图3333EDCBA例3、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE. 求证：BD=CE图4EDCBAM练习：（1）、如图4，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足为点M求证：CM=DM （2）、如图，在等腰ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，ODAB于D，OEAC于E求证：AD=AE拓展延伸：如图所示，在ABC中，BD=CD，BF分别交AD、AC于E、F两点，AF=EF。求证：BE=AC三、当堂检测1等腰三角形的一个角是70，则其余两角的度数是 2、等腰三角形的一个角是110，则其余两角的度数是 3等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A40 B50 C60 D304、如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且ABD=ACE， 求证：BF=CF四、课堂小结：等腰三角形的哪些性质？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角
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