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分式方程的增根教案 一、教学目标（明确目标、把握方向）能熟练地解分式方程。（重点）知道增根的意义，了解产生增根的原因并会运用增根的有关知识解决问题。（难点）（师：让学生齐读本节课的教学目标，以了解本节课的学习任务）二、教学过程 （一）前提测评（独立完成、相信自己）师：上节课我们学习了解分式方程，请同学们思考：解分式方程的基本思路是什么？一般步骤是什么？（学生思考）生：基本思路是把分式方程去分母转化为整式方程，一般步骤是：去分母转化为整式方程解整式方程检验解方程（1） （2）（师：让2名同学到黑板上板演，其余同学在下面做，然后结合黑板上同学做的情况，查漏补缺，找出易错点，给出准确地步骤和答案）（二）课中探究（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞，相信自己，你能行）解方程： （师：让三名同学到黑板板演，让学生发现和上节课的解方程有什么不一样？ 生：检验的时候，出现了分母为0）思考：由上题得到：在将分式方程变形为整式方程时，产生不合适原方程的根叫做方程的 ，把求出的根代入原方程检验，如果求出的根使原方程的一个 是0，那么这个根就是方程的增根，应当 。 (师：生自学课本后，独立完成)（师：先个人思考，再合作交流完成）： 增根产生的原因是？ 分式方程如何检验？ （师：小题学生刚开始在叙述的时候，描述不到位，可让多个同学补充）1、（小试牛刀）解方程： （师：每个小组安排一名同学到黑板板演，师生共同纠正出现错误的地方，特别要强调不要忘记验根）反思：解分式方程要注意什么问题？（师：先让学生思考，再小组合作，让每个小组发言）师：同学们现在对增根已经有了一定的理解，下面我们利用增根的有关的知识解决下列问题）2、变式训练-求字母的取值。（众人齐心，其力断金）（1）已知分式方程的解，求字母系数的值 若关于x的方程的解为x=1，则m的值是 。（2）利用分式方程的增根求未知字母的值若关于x的方程有增根x=-1，则k的值是 若方程有增根，则a的值为 已知分式方程无解，求字母系数的值。若关于x的方程无解，则m= 师：先让学生独立思考，后小组合作完成反思：如何解这一类问题？（学生积极发言总结这一类题的解法）三、总结：师：请同学们总结一下本节课的收获，把你的收获说出来与同学们分享吧。 （同学们之间先互相叙述自己的收获，后让同学们回答，其他同学补充）师：同学们本节课我们除了学到知识上的收获，我们还学到了数学思想方法在解题中的应用-转化的数学思想。四、快乐达标（师：让我们检测一下我们本节课所学的知识）1、分式方程的解是 2、解方程： 3、关于x的方程会产生增根，则k的值及增根分别是（ ）A、k=3 x=3 B、k=-3 x=3 C、k=3 x=-3 D、k=-3 x=-3（
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