一次函数的图像特征.doc

18.31一次函数的图象学案（第1课时）班级 姓名 【学习目标】1、了解正比例函数及一次函数的图象特征。2、会找出两个特殊点来快速画出一次函数和正比例函数的图象。3、掌握y=kxb和ykx的图像相互平移规律及常数k和b的取值对直线的位置影响。4、培养学生数形结合的意识和能力。【知识链接】1、在平面直角坐标系中，x轴， y轴上的点的坐标分别表示为_.2、提问：什么是一次函数，什么是正比例函数？3、判断下列函数关系式中那些是一次函数，那些是正比例函数？（1）y=-x-4 （2） y=x +2 （3）y=2x (4)y=3x (5) y=3x+2 4、作函数的图象步骤是 、 、 。【课堂导学】1、一次函数的图象特征：（1）完成课本41页做一做内容。概括：根据以上观察，我们发现一次函数ykxb（k0）的图象是 通常也称为 特别地，正比例函数ykx（k0）的图象是 .。2、两个特殊点： 点确定一条直线，因此，在画函数图象时只需确定（ ）点就行，观察做一做的图象，结合课本例2思考并讨论：概括：正比例函数的两个特殊点： 一次函数的两个特殊点：与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 练习：（1）一次函数yx+3的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （2）一次函数y=-3x+8与x轴和y轴的交点分别是 。（3）函数y=4x的图象经过点(0,_)与点(1,_), 函数y=-2x的图象经过点(0,_)与点(1,_),（4）一次函数y-x+15的图象是一条 ，若它与x轴的交点为（a,0），与y轴的交点为（0，b），则a+ b的值为 。3、两直线的位置与k和b的关系：1利用以上学过的知识在你准备好的平面直角坐标系中快速画出函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。观察图象并回答下列问题：（也可结合做一做的图象） 三个函数图象都是 ，三条直线的位置关系是 。归纳：这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 函数y=x的图象经过 ，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移_个单位长度而得到观察三个函数关系式中的k值和b值，发现有什么关系？ 概括：当一次函数的k值相等，b值不等时，直线 ，也可看作是k值相等的正比例函数图象向上或向下平移得到。即k=k ，bb直线 ，直线ykxb（k、b是常数，k0）是由直线ykx 当b0时，向 平移，与y轴交 半轴上；当b0时，向 平移，与y轴交 半轴上；当b=0时，函数图象经过 ，是 比例函数。练习：（1）将直线y3x向下平移2个单位，得到的直线 。（2）将直线y-x-5向上平移5个单位，得到的直线 。（3）直线y2x5向下平移5个单位后得到的直线为 （4）过点（0，2）且与直线y5x平行的直线是 。2再次利用以上学过的知识在你准备好的平面直角坐标系中快速画出函数y=2x+1 与y=x+1的函数图象，观察图象并回答下列问题：（也可结合做一做的图象）两个函数图象都是 ，两条直线的位置关系是 。交点在 轴上，交点坐标为 观察两个函数关系式中的k值和b值，发现有什么关系？ 概括：当一次函数的k值不等，b值相等时，直线 ，即kk ，b=b 时，直线相交于 。练习：直线y2x1与yx1的交点坐标为 。 （2）若直线y2x1与直线y（a-3）x+2平行，则a的值是 。（3）若直线y x+5与直线y2x+5相交于点P，则P点的坐标为 。【达标测试及课堂展示】1、 与直线yx+1平行，且经过点（0，-2）的一次函数的关系式是 2、 若直线y1-x与x轴和y轴的交点分别为A、B，则点A的坐标是 ，点 B的坐标是 ，AOB的面积是 。3、将直线y2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 。4、正比例函数的图象与直线yx+4平行，则该正比例函数的解析式为 。5、已知函数yxb的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为1，则b= 。6、已知函数yk x，当x=-1时，y-2，那么当x= -