2016年4.3.1角.ppt

第四章几何图形初步 4 3角 第1课时角 1 课堂讲解 角及有关角的定义角的表示方法角的度量 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 角及有关角的定义 知1 导 知1 讲 1 定义 1 角的静态定义 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 这个公共端点是角的顶点 这两条射线是角的两条边 2 角的动态定义 由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角 3 两类特殊的角 平角是指射线旋转到与起始位置成一直线的角 平角的特点是两边成一条直线 周角是指射线旋转回到起始位置所成的角 周角的特点是两边重合成一条射线 知1 讲 2 易错警示 角的大小与角画出的两边的长短无关 只与构成角的两边的两条射线张开的幅度大小有关 另外 若没有特别说明 一般指的角都是小于平角的角 知1 讲 来自 点拨 例1 判断正误 对的打 错的打 1 两条射线组成的图形叫做角 2 角的大小与角画出的两边的长短无关 3 由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角 导引 紧扣角的两种定义来进行判断 1 缺少 公共端点 3 不是 绕它的端点 旋转 1 下列说法中正确的是 A 两条射线所组成的图形叫做角B 有公共点的两条射线叫做角C 一条射线绕着它的端点旋转叫做角D 一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角下列说法中正确的是 A 由两条射线组成的图形是角B 角的边越长 角越大C 在角一边的延长线上取一点D 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 知1 练 来自 典中点 2 3 下列说法正确的是 A 一条直线便是一个平角B 由两条射线组成的图形叫做角C 周角就是一条射线D 由一条射线绕其端点旋转 始边与终边重合而成的图形叫周角 知1 练 来自 典中点 2 知识点 角的表示方法 知2 讲 角的表示方法 1 用三个大写的英文字母表示 其中表示顶点的字母应该写在中间 如图 所示 表示为 AOB 2 用一个大写的英文字母表示 这个字母表示角的顶点 如图 所示 还可表示为 O 这种方式适用于顶点处只有一个角的情况 3 用一个小写的希腊字母表示 如图 所示 表示为 4 用数字标注 如图 所示 表示为 1 知2 讲 例2 如图 写出符合以下条件的角 1 能用一个大写字母表示的角 2 以A为顶点的角 3 小于平角的角 导引 用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点 解 1 B C 2 BAC BAD CAD 3 BAC B C 1 2 3 4 来自 点拨 总结 知2 讲 1 表示角时 若用一个大写字母表示某角 则该角不能有其他角与它共用顶点 如图中 BAD BAC CAD BDA CDA都不能用一个大写字母表示 以免混淆 2 找角或数角的个数的方法有 方法一 顺序寻找法 即以某边为 始边 然后按顺序寻找构成角的另一边 直至 找 完为止 方法二 可运用类比法 类比数线段的方法数角的个数 来自 点拨 1 如图 下列说法中错误的是 A 1与 AOB表示同一个角B AOC也可用 O来表示C 图中共有三个角 AOB AOC BOCD 表示的是 BOC 知2 练 来自 典中点 下列四个图形中 能用 1 AOB O三种方法表示同一个角的图形是 知2 练 来自 典中点 2 如图 下列说法 ECG和 C是同一个角 OGF和 DGB是同一个角 DOF和 EOG是同一个角 ABC和 ACB不是同一个角 其中正确的说法有 A 1个B 2个C 3个D 4个 知2 练 来自 典中点 3 知3 导 3 知识点 角的度量 角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦 为什么选择60这个数作为进制的基数呢 据说是由于60这个数是许多常用的数2 3 4 5 6 10 12 15 20 30的倍数 60 12 5 12是一年中的月数 5是一只手的手指数 所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数 1 常用的角的度量单位为度 分 秒 这种角的度量制叫做角度制 1 60 1 60 除角度制外 角的度量制还要学弧度制 密位制等 2 常见的角的分类 锐角 大于0 小于90 的角 钝角 大于90 小于180 的角 1直角 90 1平角 180 1周角 360 知3 讲 3 角的度量工具有 量角器 经纬仪 测角器等 4 借助三角尺可以画出30 45 60 90 等特殊角 借助量角器可以画出任何给定度数的角 知3 讲 例3 计算 1 将57 32 用度 分 秒表示 2 将10 6 36 用度表示 导引 1 先把0 32 化成分 0 32 0 32 60 19 2 再把0 2 化为秒 0 2 0 2 60 12 2 先把36 化为分 36 36 0 6 6 0 6 6 6 再把6 6 化为度 6 6 6 6 0 11 解 1 57 32 57 19 12 2 10 6 36 10 11 知3 讲 来自 点拨 总结 知3 讲 1 将度用度 分 秒表示的方法是 先将度的小数部分化为分 再将分的小数部分化为秒 将度 分 秒用度表示的方法是 先将秒化为分 再将分化为度 2 1 60 1 60 大单位化为小单位乘进率 小单位化为大单位除以进率 来自 点拨 例4 当8时30分时 时钟上的时针与分针的夹角为 A 85 B 75 C 70 D 60 导引 解决时针与分针的夹角问题时 可将时针 分针的初始位置都设在12时的位置 分针每分钟转过的角度为6 时针每小时转过的角度为30 8时30分时分针与其初始位置的夹角为30 6 180 时针与其初始位置的夹角为8 5 30 255 所以时针与分针的夹角为255 180 75 知3 讲 来自 点拨 B 总结 知3 讲 解决钟面中指针的夹角问题时 扣住两点 一是时针与分针的速度 二是整点时刻的位置判断 来自 点拨 1 下面等式成立的是 A 83 5 83 5 B 37 12 36 37 48 C 24 24 24 24 44 D 41 25 41 15 把15 48 36 化成以度为单位是 A 15 8 B 15 4836 C 15 81 D 15 36 知3 练 来自 典中点 2 若 P 25 12 Q 25 12 R 25 2 则下列结论中正确的是 A P QB Q RC P RD P Q R从3时到6时 钟表的时针转过的角的度数是 A 30 B 60 C 90 D 120 知3 练 3 4 来自 典中点 一 角的定义1 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形 2 角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的 二 角的表示方法1 用三个大写字母表示 且把顶点字母放在中间 如 ABC或 CBA 2 用角的顶点表示 如 B 顶点处只有一个角 3 用一个数字 如 1 4 用一个小写希腊字母表示 如 度 分 秒相互换算的法则 1 度 分 秒的换算是60进制 2 角的