七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴课件 （新版）新人教版.ppt

服务师生 方便老师 贴近教学 七年级数学上册 人教版 1 2 2数轴 学习目标 会正确地画出数轴 利用数轴上的点表示有理数 能说出数轴上已知点所表示的数 掌握数轴的概念 理解数轴上的点和有理数的对应关系 领会数形结合的重要思想方法 3 5 1 0 5 4 5 5 2 0 3 5 2 1 什么叫有理数 答 整数和分数统称有理数 2 有理数一般是怎样分类的 答 两种分类方法 一是按定义来分 二是按符号来分 3 说出按符号来分类的有理数分类表 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 复习导入 1 用弹簧秤称物体质量 说明弹簧秤的制作方法 你知道怎样制作一个弹簧秤吗 请同学吗就此问题做讨论交流 情景导入 演示制作过程 1 标记不挂物体时弹簧的位置是0 2 标记挂确定质量 如 100g 3 将0 100等分成若干份 如10等份 每份10g 这样一个弹簧秤就制作好了 0 100 举例讲解 2 观察温度计体会数与形的对应关系 数与形是一一对应的关系 请讨论数与形是什么关系 举例讲解 3 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 学生画图表示 可让两名同学到黑板做表演 请同学思考怎样用数简明地表示这些树 电线杆与汽车站的相对位置关系 包括方向 距离 3表示柳树 7 5表示杨树 3表示槐树 4 8表示电线杆 再次观察上图与温度计 找出它们之间的共同之处 共同之处 就是都把正数 0和负数用一条直线上的点都表示出来了 一般地 在数学中人们用画图把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这种直线叫做数轴 1 在直线上任取一个点表示数0 这个点叫做原点 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或下 为负方向 正方向用箭头表示 3 选取适当的长度为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 3 从原点向左 用类似方法表示 1 2 3 学习数轴概念 探索新知 3 2 101234 原点 正方向 原点 正方向和单位长度叫做数轴的三要素 数轴的画法 指出数轴上a b c d e f各点分别表示什么数 0 1 2 1 2 a b c d e f 点a表示 2 点b表示 1 点c表示0 点d表示 1 5 点e表示 1 点f表示 1 5 典题精讲 在所给数轴上画出表示下列各数的点 1 3 2 1 2 0 2 1 0 5 1 5 2 5 0 25 3 20 25 15 30 5 0 1 2 1 2 0 1 2 1 2 0 10 3 3 30 30 20 10 2 5 0 25 25 15 5 20 30 0 2 2 3 1 0 5 1 1 5 20 数轴上 会不会有两个点表示同一个有理数 会不会有一个点表示两个不同的有理数 有理数与数轴上的点一一对应 将某水库一月份五天的水位情况 如下表 用同一数轴上的点表示出来 日 期 标 水位 米 5 10 15 20 25 a b c d e 0 2 0 1 0 0 2 0 1 0 0 1 0 2 0 1 0 2 m a b c d e 典题精讲 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 观察数轴上的点的特点 数轴上表示数3的点在原点的右边 与原点的距离是3个单位长度 表示数 2的点在原点的左边 与原点的距离是2个单位长度 问题 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点 这个点存在吗 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 右 a 左 a 不能 这个点存在 典题精讲 判断下面所画数轴是否正确 并说明理由 1 0 1 1 错 2 4 6 8 3 7 5 9 10 1 0 1 错 2 1 2 1 错 0 错 2 1 1 0 2 1 0 错 错 0 错 1 1 0 错 0 1 1 2 1 1 对 0 1 1 1 2 对 2 课堂作业 3 指出数轴上点a b c d e分别表示什么数 课堂作业 4 在数轴上 表示数 的点中 在原点左边的点有 个 5 在数轴上点a表示 4 如果把原点o向负方向移动1 5个单位 那么在新数轴上点a表示的数是 课堂作业 6 填空 用数轴上表示 3的点在原点的 侧 距原点的距离是 表示 4的点在原点的 侧 距原点的距离是 所以 4的点位于表示 3的点的 边 2 与原点的距离为3个单位的点有 个 它们分别是 课堂作业 课堂小结 1 数轴的概念 一般地 在数学中人们用画图把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 2 数轴的三要素 原点 正方向 长度单位 3 数与形的关系 一一对应的关系 4 数学思想 数形结合的思想 1 数轴上的两点 右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系 0 1 2 3 1 2 3 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 负数小于0 正数大于负数 正