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含字母系数的一次方程一、含字母系数的一次方程1含字母系数的一次方程的概念当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程 2含字母系数的一次方程的解法含字母系数的一元一次方程总可以化为的形式，方程的解由、的取值范围确定(1)当时，原方程有唯一解；(2)当且时，解是任意数，原方程有无数解；(3)当且时，原方程无解二、典型例题例01关于的方程在下列条件下写出解的情况：当时，解的情况_. 当时，分析 对于方程. 当时，方程有惟一一个解，解为；当时，. 有无数个解，可为任意实数； 当，时，方程无解. 例02由得的条件是_. 分析 因，当时，解答 . 例03已知，则_. 分析 因，. 故典型例题四例04方程（）的解_. 分析 移项，得，故 当时，可为任何数； 当时，故解答 例05已知关于的方程的根为负数，则的取值范围是_. 分析 ，因为方程有根，所以，. 又因，故故解答 . 例06在（都是非零实数且）中，如果已知，则_. 分析 原式两边同乘以，得 移项 （），例07解关于的方程：分析 这里显然是未知数，字母系数是，但并未说明，之间的关系. 所以我们把原方程整理成的形式后，要进行分类讨论. 解答 ，方程两边同乘以，得，移项、合并同类项得，（1）当时，；（2）当时，方程有无穷多组解. 例08解关于的方程：（）分析 这里是未知数，是已知数，容易把求出来. 解答 由所给方程可知，从而，方程两边同乘以，得，移项，得 ，即 ，. 两边同除以，得. 例09确定实数的值，使方程组有实数解，且，. 分析 可以用加减法或代入法解这个方程组，并注意对字母系数的讨论. 解答 ，得 当时，；当时，得 . 当时，由得 当时，方程组有实数解，并且. 例10解方程解答 分拆得 ，消去常数得，左右分别相加得，,经检验是原方程的根. 例11若，试判断，是否有意义？分析：判断分式，是否有意义，须看，是否为零，由条件中等式左边因式分解，及型数量关系，可判断出，与零的关系. 解：将的左边因式分解；或 分式或无意义. 例12某人提着一筒水上楼，上到一层楼时，这人做的功为，问这人提着这筒水上到层，做了多少功？分析：该人提着水上楼时，人对水筒的拉力是一定的，由物理上的求功公式，可知：当F一定是，W与成正比. 解：由求功公式知，W与成正比 某人提着这筒水上到一层时做的功为这人提着这筒水上到层时做的功为练习题1填空题（1）关于的方程的解为_（2）当a_时，关于的方程的解为（3）公式中，=_（4）已知梯形面积，已知，且，则=_（5）当时，关于的方程的解为_（6）已知关于的方程，则其解为_（7）公式中，已知，且，则=_（8）若，则=_（9）已知关于的方程中，则=_（10）已知关于的方程，则解为_（11）关于的
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