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第5章二次函数 5 2二次函数的图像与性质 第2课时二次函数y ax2 k y a x h 2的图像和性质 目标突破 总结反思 第5章二次函数 知识目标 知识目标 1 经历比较同一坐标系中y ax2和y ax2 k的图像 探究并掌握它们之间的上下平移规律 2 通过观察课本 思考与探索 中的两个函数的图像 比较它们的异同 探究并掌握二次函数y ax2 k的性质 3 经历比较同一坐标系中y ax2和y a x h 2的图像 探究并掌握它们之间的左右平移规律 4 通过观察课本 思考与探索 中的两个函数的图像 比较它们的异同 探究并掌握二次函数y a x h 2的性质 5 2二次函数的图像与性质 目标突破 目标一掌握二次函数y ax2 k与y ax2的图像的平移规律 5 2二次函数的图像与性质 5 2二次函数的图像与性质 归纳总结 抛物线平移中的 变 与 不变 抛物线平移后开口的大小和方向不变 即a的值不变 上下平移后 其顶点的横坐标不变 纵坐标发生变化 5 2二次函数的图像与性质 目标二掌握二次函数y ax2 k的性质 例2 教材补充例题 已知函数y x2 2 当函数值y随x的增大而减小时 x的取值范围是 A x 2B x 0C x 2D x 0 解析 y x2 2 抛物线的开口向上 对称轴为y轴 当x 0时 y随x的增大而减小 故选D D 5 2二次函数的图像与性质 目标三掌握二次函数y a x h 2与y ax2的图像的平移规律 5 2二次函数的图像与性质 5 2二次函数的图像与性质 归纳总结 二次函数图像左右平移的 四字诀 1 左负右正 由抛物线y ax2平移得到抛物线y a x h 2时符合h左负右正 h 0 向右平移 h0 向左平移 h 0 向右平移 5 2二次函数的图像与性质 目标四掌握二次函数y a x h 2的图像和性质 5 2二次函数的图像与性质 5 2二次函数的图像与性质 总结反思 知识点一二次函数y ax2 k与y ax2的图像的关系 小结 1 二次函数y ax2 k与y ax2的图像的形状 开口方向 填 相同 或 不同 但顶点坐标 填 相同 或 不同 不同 相同 5 2二次函数的图像与性质 5 2二次函数的图像与性质 知识点二二次函数y ax2 k的图像和性质 y轴 向上 向下 0 k 0 k y轴 5 2二次函数的图像与性质 k 减小 增大 增大 减小 k 5 2二次函数的图像与性质 知识点三二次函数y a x h 2与y ax2的图像的关系 1 二次函数y a x h 2与y ax2的图像的形状 开口方向 填 相同 或 不同 但对称轴和顶点坐标 填 相同 或 不同 不同 相同 5 2二次函数的图像与性质 知识点四二次函数y a x h 2的图像和性质 h 0 h 0 x h x h 上方 下方 上 下 5 2二次函数的图像与性质 大 减小 增大 增大
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