2018-2019学年九年级数学下册_第三章 圆 3.8 圆内接正多边形课件 （新版）北师大版

课堂达标 素养提升 8圆内接正多边形 第三章圆 课堂达标 一 选择题 8圆内接正多边形 1 2017 株洲下列圆的内接正多边形中 一条边所对的圆心角最大的图形是 A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形 A 8圆内接正多边形 解析 A 正三角形一条边所对的圆心角是360 3 120 正方形一条边所对的圆心角是360 4 90 正五边形一条边所对的圆心角是360 5 72 正六边形一条边所对的圆心角是360 6 60 一条边所对的圆心角最大的图形是正三角形 故选A 8圆内接正多边形 A 8圆内接正多边形 A 8圆内接正多边形 图 图 图 8圆内接正多边形 C 8圆内接正多边形 5 2017 慈溪市期末如图K 28 1 A B C三点在 O上 AB是 O内接正六边形的一边 BC是 O内接正十边形的一边 若AC是 O内接正n边形的一边 则n等于 A 12B 15C 18D 20 图K 28 1 B 8圆内接正多边形 解析 B连接OC OA OB AB是 O内接正六边形的一边 AOB 360 6 60 BC是 O内接正十边形的一边 BOC 360 10 36 AOC AOB BOC 60 36 24 n 360 24 15 故选B 8圆内接正多边形 图K 28 2 A 8圆内接正多边形 二 填空题 8圆内接正多边形 7 2017 邗江区一模如图K 28 3 正六边形螺帽的边长是2cm 这个扳手的开口a应是 图K 28 3 8圆内接正多边形 8圆内接正多边形 3 8圆内接正多边形 图K 28 4 45 8圆内接正多边形 解析 连接OA OB OC 正八边形是中心对称图形 中心角为360 8 45 OAM OBN 67 5 OA OB OAM OBN AM BN OAM OBN AOM BON MOB NOC AOC AOM MOB BON NOC 90 MON MOB BON AOM MOB BON NOC AOC 45 8圆内接正多边形 10 2017 广东模拟为增加绿化面积 某小区将原来正方形地砖更换为如图K 28 5所示的正八边形植草砖 更换后 图中阴影部分为植草区域 设正八边形与其内部小正方形的边长都为a 则阴影部分的面积为 图K 28 5 2a2 8圆内接正多边形 三 解答题 8圆内接正多边形 11 已知 如图K 28 6 ABC是 O的内接三角形 AB AC BAC 36 弦BD CE分别平分 ABC ACB 求证 五边形AEBCD是正五边形 图K 28 6 8圆内接正多边形 12 2018 平房区二模如图K 28 7 在正六边形ABCDEF中 对角线AE与BF相交于点M BD与CE相交于点N 1 求证 AE BF 2 在不添加任何辅助线的情况下 请直接写出图中所有与 ABM全等的三角形 图K 28 7 解 1 证明 六边形ABCDEF是正六边形 AF FE BA AFE BAF 在 AFE与 BAF中 AF BA AFE BAF FE AF AFE BAF AE BF 8圆内接正多边形 2 与 ABM全等的三角形有 DEN FEM CBN 六边形ABCDEF是正六边形 AB AF FE BAF AFE 120 ABM FAE 30 BAM 90 同理可得 DEN 30 EDN 90 ABM DEN BAM EDN 在 ABM和 DEN中 BAM EDN AB DE ABM DEN ABM DEN 同理可证明 FEM ABM CBN ABM 8圆内接正多边形 13 用一个长60米的篱笆围成一个羊圈 分别计算所围羊圈是正三角形 正方形 正六边形 圆时的面积 结果精确到1平方米 1 比较这些面积的大小 2 归纳出周长相等的正多边形 圆面积大小的规律 不需证明 8圆内接正多边形 素养提升 8圆内接正多边形 探究题 1 如图K 28 8 所示 M N分别是 O的内接正三角形ABC的边AB BC上的点 且BM CN 连接OM ON 求 MON的度数 图K 28 8 8圆内接正多边形 解 连接OB OC ABC是 O的内接正三角形 OB OC BOC 120 OBC OCB OBA 30 又 BM CN OBM OCN MOB NOC MON BOC 120 8圆内接正多边形 2 如图 M N分别是 O的内接正方形ABCD 正五边形ABCDE