2018-2019学年八年级数学下册_第一部分 基础知识篇 第9课 矩形（b组）瞄准中考课件 （新版）浙教版

1 如图 矩形ABCD的对角线交于点O 若 ACB 30 AB 2 则OC的长为 A 2B 3C 1D 4 在矩形ABCD中 ABC 90 在Rt ABC中AB 2 解题技巧 2 如图 矩形ABCD的顶点A C分别在直线a b上 且a b 1 60 则 2的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 过D作DE a于E过D作DF 于b于F四边形ABCD为矩形 BAD ADC 90 则 1 EAD 180 BAD 90 又因为 AED ADC DFC 90 则 EAD ADE 180 AED 90 ADE CDF 180 ADC 90 2 CDF 180 DFC 90 则 1 ADE 2 60 解题技巧 3 如图 点P是矩形ABCD的边AD上的一动点 矩形的两条边AB BC的长分别是6和8 则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 A 4 8B 5C 6D 7 2 连接OPAB 6BC 8S矩形ABCD AB BC 48OA OCOB ODAC BD 10 解题技巧 4 如图 在矩形ABCD中 AB 4 BC 6 点E为BC的中点 将 ABE沿AE折叠 使点B落在矩形内点F处 连接CF则CF的长为 连接BF BC 6点E为BC中点 BE 3 AB 4 解题技巧 5 如图 四边形ABCD是矩形 点E在线段CB的延长线上 连接DE交AB于点F AED 2 CED 点G是DF的中点若BE 1 AG 4 则AB的长为 四边形ABCD为矩形点G为DF的中点 在 ADF中AD DG ADG DAG AD BC ADG CED AGE ADG DAG 2 CED 解题技巧 6 如图 矩形ABCD中 O为AC中点 过点O的直线分别与AB CD交于点E F 连结BF交AC于点M 连结DE BO 若 COB 60 FO FC 则下列结论 FB垂直平分0C EOB CMB DE EF S AOE BCM 2 3其中正确结论的序号是 A4个B3个C2个D1个 矩形ABCD中 O为AC中点 OB OC COB 60 OBC是等边三角形 OB BC FO FC FH重直平分OC 故 正确 BOC为等边三角形 FO FC BO EF BF OC CMB EOB 90 但BO BM 故 错误 ADF CBF CBM MBO OBE 30 ADE CBF 30 BEO 60 CDE 60 DFE BEO 60 CDE DFE DE EF 故 正确 解题技巧 7 已知 如图 在矩形ABCD中 点E在边AB上 点F在边BC上 BE CF EF DF 求证 BF CD 证明 四边形ABCD是矩形 B C 90 EF DF EFD 90 EFB CFD 90 BEF CFDBE CF B C BEF CFD ASA BF CD 解题技巧 8 如图 AC为矩形ABCD的对角线 将边AB沿AE折叠 使点B落在AC上的点M处 将边CD沿CF折叠 使点D落在AC上的点N处 1 求证 四边形AFCF是平行四边形 2 若AB 6 AC 10 求四边形AECF的面积 1 证明 折叠 AM ABCN CD FNC D 90 AME B 90 2 解 AB 6 AC 10 BC 8 设CE X 则EM 8 X CM 10 6 4 ANF 90 CME 90 四边形ABCD为矩形AB CDAD BC AM CN AM MN CN MN 即AN CM 在 ANF CME FAN ECMAN CM ANF CME ANF CME ASA AF CE 又 AF CE 四边形AECF是平行四边形 在RT CEM中 8 X 4 X 解得 x 5 四边形AECF的面积的面积为 EC AB 5X6 30 解题技巧 9 如图1 过 ABC顶点A作高AD 将点A折叠到点D 如图2 这时EF为折痕 且 BED和 CFD都是等腰三角形 再将 BED和 CFD沿它们各自的对称轴EH FG折叠 使B C两点都与点D重合 得到一个矩形EFGH 如图3 我们称矩形EFCH为 ABC的边BC上的折合矩形 1 若 ABC的面积为6 则折合矩形EFGH的面积为 2 如图4 已知 ABC 在图4中画出OABC的边BC上的折合矩形EFGH 3 如果 ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形 且BC 2a 那么 BC边上的高AD 正方形EFGH的对角线长为 解题技巧 3 1 2 3 由折叠对称的性质 知折合矩形EFGH的面积为 ABC的面积的一半 BC边上的高AD为EFGH边