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文档简介

江苏省扬中市新坝中学20112012学年度高一教学案2.2.1分数指数幂学习要求:1.掌握根式的概念和性质，并能熟练应用于相关计算中；2.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质；3.会对根式、分数指数幂进行互化.学习重点:根式的概念性质. 学习难点:指数幂的概念与运算性质.学生活动学法指导一、新课讲解：（一）根式1根式的概念如果，那么称为的平方根；如果，那么称为的立方根.一般地，如果一个实数满足 ，则称称为的次实数方根.2.根式的性质当为奇数时：正数的次方根为_数，负数的次方根为_数.记作：_; 当为偶数时，正数的次方根有两个（互为相反数）.记作：_;负数没有偶次方根;0的次实数方根为0.式子称为根式，其中叫做根指数，叫做被开方数.例1求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 3.根式的运算性质当为任意正整数时，_; 当为奇数时，_；当为偶数时，_.练一练：（1）_; (2)_;(3)_;(4)_.(二)分数指数幂复习回顾：整数指数幂的概念: 2运算性质： （1）（2）（3）3注意可看作可归入性质（1） =；可看作 可归入性质（3） =1. 分数指数幂中，叫做 ，叫做 ,叫做 .2.分数指数幂与根式的互化(1)_;(2) _ .3.规定(1)0的正分数指数幂等于0;(2)0的负分数指数幂无意义.规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数,均有下面的运算性质.4.有理指数幂的运算性质:注意：在本书中若无特殊说明，底数中字母均为正数二、数学运用例2求下列各式的值：（1） ； （2）； （3）； （4） 点评:解题的关键是利用分数指数幂的运算性质练一练：（1）_;(2)_;(3)_.例3用分数指数幂表示下列各式：（1） ；（2） ；（3） 分析：先将根式写成分数指数幂的形式，然后进行运算做一做：_;(2)_;(3)_.例4.已知，求下列各式的值: （1）；（2）；（3）课堂
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