高中数学2018年12月19日高考真题-15707d9e58f24f5db632bf58a266626e.docx

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前高中数学2018年12月19日高考真题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1某单位现需要将“先进个人”、“业务精英”、“道德模范”、“新长征突击手”、“年度优秀员工”五种荣誉分配给3个人，且每个人至少获得一种荣誉，五种荣誉中“道德模范”与“新长征突击手”不能分给同一个人，则不同的分配方法共有A 114种 B 150种C 120种 D 118种2已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念，且甲乙两人均在丙领导人的同侧，则不同的排法共有（ ）A 240种 B 360种 C 480种 D 600种3从20名男同学和30名女同学中选4人去参加一个会议，规定男女同学至少各有1人参加，下面是不同的选法种数的三个算式：C201C301C482；C504C204C304；C201C303+C202C302+C203C301.则其中正确算式的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 34有5双不同的鞋中任取4只，其中至少有一双取法共有（ ）种A 130种 B 140种 C 250种 D 205种5从52张扑克牌中任取5张，恰好四种花色齐全的概率为（ ）A B C D 6某城市关系要好的， ， ， 四个家庭各有两个小孩共人，分别乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐名（乘同一辆车的名小孩不考虑位置），其中户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名小孩恰有名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（ ）A 种 B 种 C 种 D 种712名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有( ) A B3种 C 种 D种8+等于( )A990 B165 C120 D559满足xiN*（i=1,2,3,4)，且x1x2x3x410的有序数组(x1,x2,x3,x4)共有( )A个 B个 C个 D个10从正方体的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点,可得到的不同四面体的个数为( )A B C D 11将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是(A) (B) (C) (D)12将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，则每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为（）A 13 B 25 C 12 D 3513将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是A 60 B 90C 120 D 18014满足方程C16x2x=C165x5的x的值为( )A 3,5 B 1,3 C 1,3,5 D 1,3,5,-715若，那么与不相等的是（）A B C D 16在的展开式中， 的系数是（ ）A 55 B 66 C 165 D 22017C30+C41+C52+C2118的值等于（ ）A 7351 B 7355 C 7513 D 731518乘积mm+1m+2.m+19m+20mN+可表示为（ ）A Am+2021 B Am21 C Am+2020 D Am2019已知自然数k，则(18k)(19k)(20k)(99k)等于（ ）A C99k18k B C99k82 C A99k18k D A99k8220下列等式中，错误的是（ ）A (n+1)Anm=An+1m+1 B n!n(n1)=(n2)!C Cnm=Anmn! D 1nmAnm+1=Anm21若直线的系数可以从中取不同的值，这些方程表示不同直线的条数为（ ）A B C D 22 ( )A B C D 23若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”.试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（ ）个A B C D 24把四个不同的小球放入三个分别标有13号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（ ）A 12种 B 24种 C 36种 D 48种25若,则S的个位数字是( )A8 B.5 C.3 D026甲、乙、丙等个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有（ ）A B C D 27如果一个为十进制数的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序，即满足： ，我们称这种数为“波浪数”，从1，2，3，4，5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的概率是（ ）A B C D 28在张卡片的正反两面上，分别写着数字和，和，和，将它们并排组成三位数，不同的三位数的个数是（ ）A B C D29将多项式a6x6+a5x5+a1x+a0分解因式得x2x+m5，m为常数，若a5=7，则a0=（ ）A -2 B -1 C 1 D 230(3x)5的展开式中不含x5项的系数的和为（ ）A 33 B 32 C 31 D 131若(x2+2x3)n展开式存在常数项，则n的最小值为（ ）A 3 B 4 C 5 D 632x+1x216展开式x2的系数为A 45 B 15 C 15 D 4533(x+1)(x2)5的展开式中含x3项的系数为A 40 B 40C 120 D 12034若(x2a)(x+1x)10的展开式中x6的系数为30，则a=（ ）A 12 B 2 C 12 D 235已知二项式(ax+13x)n(a0)的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，且展开式中x2项的系数为84，则a为（ ）A 2 B 1 C 15 D 31036若1+x12x8=a0+a1x+a9x9，xR，则a12+a222+a929的值为A 29 B 291C 39 D 39137若(x1)5a5(x1)5a1(x1)a0，则a0和a1的值分别为()A 3280 B 3240C 1620 D 161038已知x1xn的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等，记展开式中系数最大的项为第k项，则k( )A 6 B 7 C 6或7 D 5或639设A37C7235C7433C763，BC7136C7334C75321，则AB的值为()A 128 B 129 C 47 D 040若(x6+1xx)n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于A 3 B 4 C 5 D 641已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A 29 B 210 C 211 D 21242若12x8=a0+a1x+a2x2+a8x8，则a1+a2+a3+a8=（ ）A 281 B 28 C 381 D 3843若x+2x2n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是第（）项A 4 B 3 C 2 D 144在(1+xx2)6的展开式中，含x3项的系数为A 30 B 10 C 30 D 5045已知x+22x15=a0+a1x +a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a0+a2+a4=（ ）A 123 B 91 C -152 D -12046设(1x)n=a0+a1x+a2x2+anxn，若|a1|+|a2|+|an|=127，则展开式中二项式系数最大的项为（ ）A 第4项 B 第5项 C 第4项和第5项 D 第7项47x13xy6的展开式中含xy的项的系数为（ ）A 30 B 60 C 90 D 1204833+2xnnN*的展开式中恰有三项的系数为有理数，则n的可能取值为（ ）A 9 B 10 C 11 D 1249在(1+x)6(1+y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m,n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2) f(0,3)()A 45 B 60 C 120 D 21050设nN+,则7Cn1+72Cn2+7nCnn除以9的余数为 ()A 0 B 2 C 7 D 0或751在(x+y)n的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于（ ）A 13，14 B 14，15 C 12，13 D 11，12，1352二项式x2xnnN*的展开式中，第5项是常数项，则常数项为（ ）A 270 B 240 C 240 D 27053(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()A -80 B -40 C 40 D 80第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题54已知“a、b、c、d、e、f”为“1、2、3、4、5、6”的一个全排列，设x是实数，若“(xa)(xb)0”可推出“(xc)(xd)0或(xe)(xf)0”则满足条件的排列“a、b、c、d、e、f”共有_个.55用2个0，2个1，2个2组成一个六位数（如102012），则这样的六位数的总个数为_56化简.57一条铁路原有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站（），则客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？58把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.43251是这个数列的第几项？这个数列的第96项是多少？求这个数列的各项和.59用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数(1)若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做“渐降数”,求上述四位数中的“渐降数”和四位数总个数的比值(2)最小的“渐降数”有多少个正约数(包括1和它本身)60（本小题满分12分）由0，2，5，6，7，8这六个数字组成没有重复数字的四位自然数（解答给出简单的理由）（）共能得到多少个这样的四位数？（）设这样得到的四位奇数有个，四位偶数有个，求的值；（）将所得到的所有四位数从小到大排成数列，求616个人排成一排,甲、乙两人中间恰有一人的排法有_种.62已数列an，令bk为a1，a2，ak中的最大值(k=1,2，n)，则称数列bn为“控制数列”，数列bn中不同数的个数称为“控制数列”bn的“阶数”.例如：an为1，3，5，4，2，则“控制数列”bn为1，3，5，5，5，其“阶数”为3，若数列an由1，2，3，4，5，6构成，则能构成“控制数列”bn的“阶数”为2的所有数列an的首项和是_63由1,1,2,2,3,3,4,4可组成不同的四位数的个数为_64天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，以此类推.排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推.已知2018年为戊戌年，那么到改革开放一百年，即2078年为_年65对于各数互不相等的整数数组(i1,i2,i3,in)（n是不小于3的正整数）,对于任意的p,q1,2,3,n,当piq,则称ip,iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,则数组(3,1,4,2)中的逆序数为_;若数组(i1,i2,i3,in)中的逆序数为n1,则数组(in,in1,i1)中的逆序数为_.66回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，11，3443，94249等，显然2位回文数有9个：11，22，33，99，3位回文数有90个：101，111，121，191，202，999（1）4位回文数有_个（2）2n+1(nN+)位回文数有_个67如图，小王从街道的A处到达B处，可选择的最短路线的条数为_.68四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1,2,3,4，每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是_.69的展开式中， 的系数是_70如图所示，在排成44方阵的16个点中，中心位置4个点在某圆内，其余12个点在圆外从16个点中任选3点，作为三角形的顶点，其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有_个71如图所示，机器人明明从A地移到B地，每次只移动一个单位长度，则明明从A移到B最近的走法共有_种.三、解答题72已知在(3x-123x)n(nN*)的展开式中，第6项为常数项(I)求n的值；(II)求展开式的所有项的系数之和；(III)求展开式中所有的有理项73在(2x-3y)10的展开式中,求:(1)各项的二项式系数的和;(2)奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和;(3)各项系数之和;(4)奇数项系数的和与偶数项系数的和.74设(5x12x13)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，MN992.(1)判断该展开式中有无x2项？若有，求出它的系数；若没有，说明理由；(2)求此展开式中有理项的项数75已知(x2x2)n (nN*)的展开式中第五项的系数的与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含x32的项；(3)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项76已知(13x)n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求：(1) 展开式中二项式系数最大的项；(2) 展开式中系数最大的项（结果可以以组合数形式表示）77已知1+mxn(m是正实数)的展开式的二项式系数之和为128,展开式中含x项的系数为84.(1)求m,n的值；(2)求1+mxn1-x的展开式中有理项的系数和.78二项式3x-2x15的展开式中,(1)求常数项;(2)有几个有理项?(3)有几个整式项?79已知112xn的展开式中所有项的系数和为164.（1）求112xn的展开式中二项式系数最大的项；（2）求x+2112xn的展开式中的常数项.80已知二项式x-13xn的展开式的第7项为常数项（1）求n的值；（2）求n-2Cn2+4Cn3+.+-2n-1Cnn的值81设m为正整数，(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，展开式(x+y)2m+1的二项式系数的最大值为b，a与b满足13a=7b（1）求m的值；（2）求(xy)(x+y)m+2的展开式中x2y7的系数。82已知二项式 的展开式.(1)求展开式中含项的系数；(2)如果第项和第项的二项式系数相等，求的值83已知： .（1）若，求二项展开式中奇数项系数的和（2）若，求二项展开式中系数最大项.84已知：，（1）求的值；（2）求的值第9页 共12页 第10页 共12页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】将5种荣誉分给3人，共有3,1,1和2,2,1两类. 当为3,1,1时，共有C53A33=60，“道德模范”与“新长征突击手”分给一个人共有C31A33=18种，故有6018=42；当为2,2,1时，共有C52A32A22A33=90，“道德模范”与“新长征突击手”分给一个人共有C31C32A22=18种，故有9018=72种，综上，不同的分配方法共有42+72=114种，故选A.2C【解析】分析：本题属于有限制条件的排列问题，解题时可按照领导丙的位置分为6类，求出每一类的排法后再根据分类加法计数原理求解总的排法详解：用分类讨论的方法解决如图中的6个位置，123456当领导丙在位置1时，不同的排法有A55=120种；当领导丙在位置2时，不同的排法有C31A44=72种；当领导丙在位置3时，不同的排法有A22A33+A32A33=48种；当领导丙在位置4时，不同的排法有A22A33+A32A33=48种；当领导丙在位置5时，不同的排法有C31A44=72种；当领导丙在位置1时，不同的排法有A55=120种由分类加法计数原理可得不同的排法共有480种故选C点睛：解决排列组合问题的步骤：弄清完成一件事是做什么；确定是先分类后分步，还是先分步后分类；弄清分步、分类的标准是什么；利用两个计数原理及排列数或组合数求解3C【解析】错，计算有重复；对，去杂法，即减去全男生以及全女生的情况；对，分类，即1男3女，2男2女，3男1女，所以选C.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题间接法.4A【解析】从5双不同鞋子取出4只鞋的取法种数是C104=210，取出的四只鞋都不成双的方法有C542222=80，故事件“从5双不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一双”的取法种数是21080=130，故选A【方法点睛】本题主要考查分步计数原理及排列组合的综合应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.5A【解析】从一副张的扑克牌中任取张牌，共有（种）不同的取法，要使张牌恰好四种花色齐全，可先在每种花色中各取一张，然后在剩余的 张牌中任取一张，共有（种）取法,所以从一副张的扑克牌中任取张牌，这张牌花色齐全的概率为，故选A.6B【解析】若A户家庭的李生姐妹乘坐甲车,即剩下的两个小孩来自其他的2个家庭,有种方法.若A户家庭的李生姐妹乘坐乙车,那来自同一家庭的2名小孩来自剩下的3个家庭中的一个,有.所以共有12+12=24种方法.本题选择B选项.点睛：(1)解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)(2)不同元素的分配问题，往往是先分组再分配在分组时，通常有三种类型：不均匀分组；均匀分组；部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法7A【解析】先分配4个人到第一个路口，再分配4个人到第二个路口，最后分配4个人到第三个路口，即.选A.8B【解析】由=，利用性质+=，原式=165.9A.【解析】本题看似与顺序有关，其实只有一种顺序，这样的一个数组(x1,x2,x3,x4)对应从1，2，9中选出4个数的一个组合，故共有个不同的数组，10A 【解析】在正方体中, 6个面和6个对角面上的四个点不能构成四面体.11C 【解析】将8名售票员平分为4组：有，再分配医生有，由此得（C） 12B【解析】【分析】本题可以先计算出6人平均分成3个小组一共有多少种可能，在计算出每个小组恰好有1名教师和1名学生有多少种可能，然后得出结果。【详解】将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，基本事件总数n=C62C42C22=90，每个小组恰好有1名教师和1名学生包含的基本事件个数m=C31C31C21C21C11C11=36，所以每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为p=mn=3690=25，故选B。【点睛】在计算概率题的时候，可以先算出一共有多少种可能性，再算出满足题目所给条件的有多少种可能性，两数相除，即可得出结果。13B【解析】【分析】根据题意，分两步5本不同的书分成3组，一组一本，剩余两个小组每组2本，利用组合数公式可得其分组方法数目；将分好的三组全排列，对应甲乙丙三人，由排列数公式可得其情况数目，然后由分步计数原理计算即可得到答案【详解】根据题意，分2步进行分析：5本不同的书分成3组，一组一本，剩余两个小组每组2本，则有C51C42C22A22=15种分组方法将分好的三组全排列，对应甲乙丙三人，则有A33=6种情况则有156=90种不同的方法故选B【点睛】本题主要考查了排列组合以及简单计数问题，解题的关键是正确理解将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本这个条件，属于基础题。14B【解析】分析：根据组合数公式，把原方程转化为x2x=5x5 或（x2x）+（5x5）=16，求出方程的解并验证是否符合题意即可详解：方程C16x2-x=C165x-5，x2x=5x5 或（x2x）+（5x5）=16 ，解得x=1或x=5（不合题意，舍去），解得x=3或x=7（ 不合题意，舍去）；该方程的解集是1，3故选B点睛：本题考查了组合数公式的应用问题，也考查了一元二次方程的解法与应用问题，属基础题15D【解析】中， 中， 中， 中， ，故不相等故选16D【解析】二项式展开式中, 的系数是: ,所以的系数是,故选D.点睛: 二项式定理中展开式的特点：展开式中各项的指数和都等于二项式的幂指数n；展开式中共有n1项；展开式中字母a按降幂排列，从第一项起次数由n逐项减1直到零，字母b按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到n.二项式展开式的通项为Tk1Cankbk是(ab)n的展开式的第k1项，这里k0,1，n.17D【解析】原式等于C44+C43+C53+.+C213=C224=7315，故选D.18A【解析】【分析】根据对排列公式的认识，进行分析，解答即可【详解】最大数为m+20，共有21个自然数连续相乘根据排列公式可得mm+1m+2.m+19m+20=Am+2021故选A【点睛】本题是一道比较基础的题型，主要考查的是排列与组合的理解，掌握排列数的公式是解题的关键19D【解析】分析：直接利用排列数计算公式即可得到答案.详解：18k19k20k.99k=99k!17k!=A99k82.故选：D.点睛：合理利用排列数计算公式是解题的关键.20C【解析】分析：计算每一选项的左右两边，检查它们是否相等.详解：通过计算得到选项A,B,D的左右两边都是相等的.对于选项C,Cnm=Anmm!,所以选项C是错误的.故答案为：C.点睛：本题主要考查排列组合数的计算，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和基本计算能力.21B【解析】从不含0的5个数中任取两个数，共有种，其中如果选中2,3与4,6则有重复的两条，2,4和3,6也有重复的两条，所以有不同的直线种，当选中0时，只能表示两条不同的直线和，有加法原理共有种不同直线，故选B.22D【解析】 本题选择D选项.23D【解析】由题设中提供的信息可知：和为10四位数字分别是（0,1,2,7），（0,1,3,6），（0,1,4,5）（0,2,3,5），（1,2,3,4）共五组；其中第一组（0,1,2,7）中，7排首位有种情形，2排首位，1、7排在第二位上时，有种情形，2排首位，0排第二位，7排第三位有1种情形，共种情形符合题设；第二、三组中3,、6与4、5分别排首位各有种情形，共有种情形符合题设；第四、五组中2、3、5与2、3、4分别排首位各有种情形，共有种情形符合题设。依据分类计数原理可符合题设条件的完美四位数共有种，应选答案D。点睛：分类计数原理与分步计数原理是排列组合中的重要数学思想和方法。求解本题时，充分借助题设中的完美四位数的定义，巧妙运用分类计数原理与分步计数原理进行分析求解，从而使得问题巧妙获解。24C【解析】从个球中选出个组成复合元素有 种方法，再把个元素（包括复合元素）放入个不同的盒子中有 种放法，所以四个不同的小球放入三个分别标有13号的盒子中，不允许有空盒子的放法有，故选C.25C【解析】当n5时,必是120的整数倍,故个位数字均为0;当n0)的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，n=9，又(ax+13x)9的通项为：Tr+1=C9ra9-rx9-r2x-r3=a9-rC9rx27-5r6，令27-5r6=2，解得r=3，又展开式中x2项的系数为84，即a6C93=84，解得a=1或a=-1（舍去）故选B.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，根据展开式中某项的系数求参数，属于中档题36D【解析】令x=0,则a8=1,令x=2,a0+2a1+22a2+.+29a9=39 2a1+22a2+.+29a9=391 故答案为：D.37A【解析】(x+1)5=(x1)+25的展开式的通项为Tk+1=C5k(x1)5k2k，则a0=C5525=32,a1=C5424=80；故选A.38B【解析】【分析】由x-1xn的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等可得n=4+7=11，然后运用通项求出系数最大项【详解】x-1xn的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等，所以n=4+7=11，第r+1项系数为Tr+1=C11-1r，r6时Tr+1最大，故展开式中系数最大的项为第7项故选B.【点睛】本题主要考查了二项式定理，属于基础题。分清二项式系数与项的系数，这是本题的易错点，所要求的是项的系数的最大值，而不是二项式系数的最大值。39A【解析】【分析】先化简AB，发现其结果为二项式展开式，然后计算即可【详解】AB37C7136C7235C7334C7433C7532C76313-17=27=128故选A.【点睛】本题主要考查了二项式定理的运用，关键是通过化简能够发现其结果在形式上满足二项式展开式，然后计算出结果，属于基础题。40C【解析】【分析】二项式项的公式Tr+1=Cnr（x6）nr（1xx）rr，对其进行整理，令x的指数为0，建立方程求出n的最小值【详解】由题意(x6+1xx)n的展开式的Tr+1=Cnr（x6）nr（1xx）r=Cnrx6n6r32r=Cnrx6n152r ，令6n152r=0 ，得n=54r，当r=4 时，n取到最小值5故答案为：C【点睛】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条件转化成指数为0，得到n的表达式，推测出它的值41A【解析】【分析】直接利用二项式定理求出n，然后利用二项式定理系数的性质求得结果【详解】1+xn的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，Cn3=Cn7则n=3+7=101+x10的展开式中奇数项的二项式系数和为12210=29故选A【点睛】本题考查了二项式定理和二项式定理系数的性质，代入公式进行求解，属于基础题。42C【解析】【分析】对x分别赋值0，-1，即可得到结果.【详解】12x8=a0+a1x+a2x2+a8x8令x=0得a0=1，令x=1得a0a1+a2a3+a8=38a1+a2+a3+a8=38a0=381，故选：C【点睛】本题考查二项式定理，考查系数的绝对值的和，考查赋值法，属于基础题.43B【解析】【分析】根据二项展开式中只有第六项的二项式系数最大，得出n的值，再利用展开式的通项公式求出展开式中的常数项是第几项【详解】x+2x2n 展开式中只有第六项的二项式系数最大，Cn5最大，n=10；展开式的通项公式为Tr+1=C10rx10-r2x2r=2rC10rx5-5r2 令5-5r2=0 ，解得r=2，即展开式中的常数项是第3项故选：B【点睛】本题考查了二项式系数与二项式展开式的通项公式应用问题， 二项式系数最大项的确定方法：当n为偶数时，则中间一项（第n2+1项） 的二项式系数最大；当n为奇数时，则中间的两项（第n+12项与第n+12+1项）的二项式系数相等，且同时取得最大值44B【解析】【分析】把(1+x-x2)6看成6个小括号相乘，利用乘法计数原理，即可得到结果.【详解】因为x3=xx2，含x3项的系数为C63+C61(1)C51=10.故选：B【点睛】本题考查三项展开式特定项的系数，考查了乘法计数原理与加法计数原理，属于基础题.45C【解析】【分析】在已知等式中分别取x=1与x=1，然后作和求得a0+a2+a4+a6，再求出a6，则答案可求【详解】在（x+2）（2x1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6中，取x=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=3，取x=1，得a0a1+a2a3+a4a5+a6=243，2（a0+a2+a4+a6）=240，即a0+a2+a4+a6=120，又a6=C5025=32，a0+a2+a4=152故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查二项式定理，考查二项式展开式的系数的性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 二项展开式的系数a0,a1,a2,a3,an的性质：对于f(x)=a0+a1x+a2x2+anxn a0+a1+a2+a3+an=f(1)，a0a1+a2a3+(1)nan=f(1).46C【解析】【分析】先利用二项展开式的基本定理确定n的数值，再求展开式中系数最大的项【详解】令x=0，可得a0=1，令x=-1，则a0-a1+a2+-1nan=2n，由题意得|a1|+|a2|+|an|=127，代入得2n=128，所以n=7，又因为C73=C74，所以展开式中二项式系数最大的项为第4项和第5项，故选C【点睛】本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了赋值法求二项式的次数的应用问题，属于基础题。47B【解析】【分析】展开式含xy的项来自C61-yx-13x5，x-13x5展开式通项为Tr+1=-1rC5rx5-43r，令x的指数等于1，求出r的值，即可求得展开式中x的项的系数，从而可得结果.【详解】展开式含xy的项来自C61-y1x-13x5，x-13x5展开式通项为Tr+1=-1rC5rx5-43r， 令5-43r=1r=3，x-13x5展开式中x的系数为-13C53，所以x-13x-y6的展开式中含xy的项的系数为为C61-1C53-13=60，故选B.【点睛】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式Tr+1=Cnran-rbr；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.48D【解析】【分析】利用二项式定理的通项公式得到满足题意的项.【详解】由题意，展开式中项的系数为Cnr3n-r32r，系数为有理数，nr是3的倍数，r是2的倍数，n=9，r=6，不符合；n=10，r=4,10，不符合；n=11，r=2，8，,不符合；n=12，r=0,6,12，符合题意，故选：D【点睛】本题考查二项展开式，考查学生的计算能力，属于中档题49C【解析】【分析】由题意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，项的系数，求和即可【详解】（1+x）6（1+y）4的展开式中，含x3y0的系数是：C63C40=20f（3，0）=20；含x2y1的系数是C62C41=60，f（2，1）=60；含x1y2的系数是C61C42=36，f（1，2）=36；含x0y3的系数是C60C43=4，f（0，3）=4；f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120故选：C【点睛】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力50D【解析】分析：逆用二项展开式定理，原式可化为91n -1=Cn0-Cn1 9n1+Cn2+1n1 Cnn-19+1n1,从而可得结果.详解：7Cn1+ 72 Cn2+ 7n Cnn= 1+7n1= 91n1= Cn0-Cn1 9n1+ Cn2+ 1n1 Cnn-1+91n1,当n为偶数时,余数为0,当n为奇数时,余数为7，故选D.点睛：本题主要考查二项展开式定理的应用，意在考查对基本定理掌握的熟练程度，属于中档题.51D【解析】分析：先研究项的系数，本题即为二项式系数，再根据二项式系数性质确定结果.详解：(x+y)n的展开式第七项系数为Cn6，且最大，可知此为展开式中间项，当展开式为奇数项时：n2=6，n=12，当有偶数项时n+12=6，n=11，或n+12=7，n=13，故n=11，12，13选D点睛：二项式系数最大项的确定方法 如果n是偶数，则中间一项(第n2+1 项)的二项式系数最大；如果n是奇数，则中间两项第n+12项与第(n+12+1)项的二项式