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文档简介

组合数的性质学案【学习目标】 1.掌握组合数的两个性质；2.进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题；【知识链接】1.复习1：组合：从 个 元素中取出 个元素 一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合。2.组合数：从 个 元素中取出 个元素的 组合的个数，叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数用符号 表示.3. 排列与组合的联系与区别_ _；4： 组合数公式： 2、计算： 【学习过程】（一）性质1的教学过程1 思考下列问题：(1)这几组的计算结果有何关系?(2)计算过程中有没有发现每组中一个计算简单，一个计算麻烦？能否以简单的运算代替复杂的运算？(3)观察式子之间有何特征？你能模仿写出一组吗？你能根据以上式子特征写出一般规律吗？2 对以上你的猜想规律能否进行证明？ 3 性质1，_说明：m=n时， 当时，计算用代替3、练习：(1)、求值 (2)、已知，求. (3)、已知，求.（二）性质2的教学过程 1 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球（1）从口袋内取出3个球,共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法？思考： 结果有什么联系？能得出什么结论？从这个不同元素中取出个元素的组合数是 ，这些组合可以分为两类：一类含有元素，一类是不含有含有的组合是从这 个元素中取出 个元素与组成的，共有 个；不含有的组合是从这 个元素中取出 个元素组成的，共有 个从中你能得到什么结论？组合数性质2 +（1） 形式特点：下标相同，上标相差1的两个组合数相加等于下标加1，上标取大的组合数。（2）等式体现：“含与不含某元素”的分类思想作用：用于化简或者简化运算。注意公式的正用和逆用例1：今天下午，我校在操场召开全校志愿者大会，需要从我们高二(12)班选5名同学去礼仪服务我们班共有63人请问： 不同的选法有多少种？如果班长必须在内，有多少种选法？如果不在内，有多少种选法？例2：计算下列各是(1) (2) (3) 例3 (1)计算 (2)计算 (3)计算（三）巩固综合练习1、若则_; 2、已知，则_; 3、若，则_; 4、计算 ；5、计算；6、计算（四）：小结1、 知识点：组合数的
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