江门市新会区2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年广东省江门市新会区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax0BCD3下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x244一个长方形的面积为x22xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）Ax2yBx+2yCx2y1Dx2y+15如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN6给出下列计算，其中正确的是（）Aa5+a5=a10B（2a2）3=6a6Ca8a2=a4D（a3）4=a127下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）A1，1，2B2，2，5C3，3，5D3，4，58如果一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为（）A3B4C5D89化简的结果为（）A1B1CD10如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15B25C30D10二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11若分式的值为0，则实数x的值为12若3x=8，3y=4，则3xy的值是13如图，已知ABCDCB，BDC=35，DBC=50，则ABD=14分解因式：a24b2=15如图，已知ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D若ACE的周长为12，则ABC的周长为16一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为cm三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17分解因式：a34a2+4a18计算： +（3x+1）19作图题：（不要求写作法）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）作ABC关于y轴对称的A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求BEC的度数（2）若CE=5，求BC的长21如图，已知ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：（1）ABDACE；（2）ADE为等边三角形22已知（x+y）2=25，xy=，求xy的值五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）23在争创全国卫生城市的活动中，我区“义工队”义务清运一堆重达100吨的垃圾，清运了25吨后因附近居民主动参与到义务劳动中，使清运的速度比原来提高了一倍，前后共用5小时就完成清运，请你求出义工队原计划每小时清运多少吨垃圾？24已知：如图，B=90，ABDF，AB=4cm，BD=10cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持ACCE（1）如图1试说明：ACB=CED（2）若AC=CE，试求DE的长25在ABC中，AB=AC（1）如图1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=（2）如图2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=（3）思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？并给予证明2016-2017学年广东省江门市新会区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A2若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax0BCD【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可得12x0，再解即可【解答】解：由题意得：12x0，解得：x，故选：B3下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x24【考点】平方差公式【分析】根据两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案【解答】解：（2x+1）（2x1）=（2x）21，故C错误故选：C4一个长方形的面积为x22xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）Ax2yBx+2yCx2y1Dx2y+1【考点】整式的除法【分析】由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得【解答】解：（x22xy+x）x=x2x2xyx+xx=x2y+1故选：D5如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN【考点】全等三角形的判定【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证【解答】解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选项不符合题意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意故选：B6给出下列计算，其中正确的是（）Aa5+a5=a10B（2a2）3=6a6Ca8a2=a4D（a3）4=a12【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D7下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）A1，1，2B2，2，5C3，3，5D3，4，5【考点】等腰三角形的判定；三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系以及等腰三角形的判定分别分析得出即可【解答】解：A、1+1=2，无法构成三角形，故此选项错误；B、2+25，无法构成三角形，故此选项错误；C、3+35，3=3，故组成等腰三角形，此选项正确；D、3，4，5没有相等的边，不是等腰三角形，故此选项错误故选：C8如果一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为（）A3B4C5D8【考点】多边形内角与外角；多边形【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数【解答】解：多边形的边数是： =8，故选D9化简的结果为（）A1B1CD【考点】分式的加减法【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【解答】解：=1；故选B10如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15B25C30D10【考点】三角形的外角性质【分析】先由三角形外角的性质求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故选A二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11若分式的值为0，则实数x的值为1【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零【解答】解：由题意，得x21=0，且x+10，解得，x=1故填：112若3x=8，3y=4，则3xy的值是2【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案【解答】解：3xy=3x3y=84=2，故答案为：213如图，已知ABCDCB，BDC=35，DBC=50，则ABD=45【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形的内角和等于180求出BCD，再根据全等三角形对应角相等可得ABC=BCD，然后列式进行计算即可得解【解答】解：BDC=35，DBC=50，BCD=180BDCDBC=1803550=95，ABCDCB，ABC=BCD=95，ABD=ABCDBC=9550=45故答案为：4514分解因式：a24b2=（a+2b）（a2b）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接用平方差公式进行分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：a24b2=（a+2b）（a2b）15如图，已知ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D若ACE的周长为12，则ABC的周长为22【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由BC边的垂直平分线交AB，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=CE，又由ACE的周长为12，即可得AB+AC=12，继而求得答案【解答】解：BC边的垂直平分线交AB，BE=CE，ACE的周长为12，AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，BC=10，ABC的周长为：AB+AC+BC=22故答案为：2216一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为7cm【考点】完全平方公式的几何背景【分析】设正方形的边长是xcm，根据面积相应地增加了32cm2，即可列方程求解【解答】解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：（x+2）2x2=32，解得：x=7故答案为：7三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17分解因式：a34a2+4a【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a（a24a+4）=a（a2）218计算： +（3x+1）【考点】分式的混合运算【分析】结合分式混合运算的运算法则进行求解即可【解答】解： +（3x+1）=+（3x+1）=x（x1）+（3x+1）=x2x+3x+1=x2+2x+119作图题：（不要求写作法）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）作ABC关于y轴对称的A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；（2）根据三角形各顶点的位置，写出坐标即可【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求BEC的度数（2）若CE=5，求BC的长【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；A=ACE；已知A=36，可求ACE，再根据三角形外角的性质即可求解；（2）根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出B=ACB=72，求出BEC=B，推出BC=CE即可【解答】解：（1）DE垂直平分AC，CE=AE，ECD=A=36，BEC=A+ECD=36+36=72；（2）AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=B，BC=EC=521如图，已知ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：（1）ABDACE；（2）ADE为等边三角形【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质【分析】（1）根据等边三角形的性质得出AB=AC，BAC=B=ACB=60，求出ACE=B，根据SAS推出全等即可；（2）根据全等三角形的性质得出AD=AE，CAE=BAD，求出DAE=BAC=60，根据等边三角形的性质得出即可【解答】证明：（1）ABC等边三角形，AB=AC，BAC=B=ACB=60，ACD=120，CE平分ACD，ACE=ACD=60，ACE=B，在ABD和ACE中ABDACE（SAS）；（2）ABDACE，AD=AE，CAE=BAD，DAE=BAC=60，ADE为等边三角形22已知（x+y）2=25，xy=，求xy的值【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式即可求出答案【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2，25=x2+y2+，x2+y2=（xy）2=x22xy+y2，（xy）2=16xy=4五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）23在争创全国卫生城市的活动中，我区“义工队”义务清运一堆重达100吨的垃圾，清运了25吨后因附近居民主动参与到义务劳动中，使清运的速度比原来提高了一倍，前后共用5小时就完成清运，请你求出义工队原计划每小时清运多少吨垃圾？【考点】分式方程的应用【分析】设义工队原计划每小时清运x吨垃圾，根据清运一堆重达100吨的垃圾，原计划清运了25吨，剩余按新工效清运，结果共用5小时就完成清运，可列方程【解答】解：设：义工队原计划每小时清运x吨垃圾，得： +=5，解得：x=12.5，经检验：x=12.5是原分式方程的解，答：义工队原计划每小时清运12.5吨垃圾24已知：如图，B=90，ABDF，AB=4cm，BD=10cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持ACCE（1）如图1试说明：ACB=CED（2）若AC=CE，试求DE的长【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据EDC=90，得出CED+ECD=90，再根据ACE=90，得出ACB+ECD=90，最后根据同角的余角相等，即可得出ACB=CED；（2）先判定ABCCDE，得出DE=BC，AB=CD=4（cm），进而得出BC=BDCD=104=6（cm），根据全等三角形的对应边相等，即可得出DE=6（cm）【解答】解：（1）如图1，ABDF，B=90，EDC=180ABC=90，CED+ECD=90，ACCE，ACE=90，ACB+ECD=90，ACB=CED；（2）如图2，EDC