福建省福清市九级数学上学期期中试题（扫描版）.doc

福清市20162017学年第一学期九年级期中质量检测数学参考答案一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项）12345678910bcaddbabdc二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. （1，） 12. y轴或直线x=0 13. （ ，） 14. 3 15. 36 16. 三、解答题(共9小题，满分86分)17.解：依题意得：， 1分 ， 3分， 5分. 6分（其他解法酌情给分）18.解：依题意得：， 1分即， 3分 4分解得：. 6分19.解：设平均每次降价的百分率为x. 1分根据题意列方程得： 100（1x）2=81， 4分解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去） 7分答：这两次降价的百分率是10% 8分 20.（1）填表 2分（全对才给分） 描点与画图4分 （2）减小 6分 8分21.解：（1）依题意得：， 2分解得： 3分 4分 （2）依题意得：c（0,3）， 5分pcd是等腰三角形，点p在线段cd的垂直平分线上，如图，线段cd的垂直平分线为：直线y2， 6分解方程组：，即：，解得：， 8分所以，点p的坐标为（），（）， 9分22.解（1）菱形 2分 （2）证明：如图3，作于点e 3分由旋转得， 4分由图1的菱形纸片abcd可得：，同理，又， 四边形是平行四边形， 6分又， 四边形是矩形 8分 （3）：答案不唯一 画出正确图形（标明字母）10分平移的方法：将沿着射线ca方向平移，得到，连接 11分结论：四边形是平行四边形12分（其他情况酌情给分）23. 解法1:（1）如图建立平面直角坐标系， 1分此时抛物线的顶点坐标为（0，0） .3分xmmyo（2）设抛物线的解析式为：，依题意可得抛物线过点（2，-2）， 4分把（2，-2）代入中得：，解得： ， 抛物线的解析式为：， 6分当水面下降1m时，水面的纵坐标为，即，当时， 7分此时水面宽度为m， 8分 （3）依题意可得抛物线过点或，9分把或任意一点代入中，得：， 11分w与h的数量关系式为：.（或）12分解法2：（1）如图建立平面直角坐标系， 1分此时抛物线的顶点坐标为（0，2）. 3分（2）抛物线的顶点坐标为（0，2），设抛物线的解析式为：，依题意可得抛物线过点（2，0）， 4分把（2，0）代入中得：，xmmyo解得： ， 抛物线的解析式为：，6分当水面下降1m时，水面的纵坐标为，即，当时，7分此时水面宽度为m， 8分 （3）依题意可得抛物线过点或， 9分把或任意一点代入中，得：， 11分w与h的数量关系式为：（或）.12分（其他情况酌情给分）24.解（1）如图1四边形abcd是正方形，abp=bcd =90，ab=bc=又bap=30，apb=60 1 分在rtabp中，pa=2pb，pb=1，则pc=1 2分apb=60, apf=60epc=60，则pec=30，在rtpce中，pe=2pc=2. 3分如图2，连接aepa=pe，ape=60pae为等边三角形，则ae=pa=pe，4分四边形abcd是正方形，abp=adc=bcd=90，ab=ad=bc=cd=则abpade， 5分pb=ed，则cp=ce，设cp=ce=x，pb= 在rtcpe中， pe=pa= pe=在rtabp中，6分整理得：解得：（舍去）ce= 7分（2）点f运动所形成的图象是一条直线，只需求出此直线所经过的两点坐标即可，如图3，当点f1在x轴上时，p1af1为等边三角形，则p1a=p1f1=af1，ap1e1=60abp1f1，p1b =f1b，abp1=90，则p1ab=30，且ab=，由勾股定理得：p1a=p1f1=af1=2p1b =f1b=1,所以点f1的坐标为（1，0） 8分当点f2在y轴上时，p2af2为等边三角形， abp2b，ab=f2b=，所以点f2的坐标为（0，），9分设直线f1f2的解析式为.则，解得所以直线f1f2的解析式为.10分bf的最小值为 12分25.解：（1）当，时，二次函数的解析式是：.1 分 此时抛物线与轴有两个不同的交点 2分理由如下： 令，即0 3分 抛物线与轴有两个不同的交点 (2) 当时，二次函数的解析式是：. 所以，抛物线的顶点坐标为， 5分点p所在的函数图象的解析式是 . 7分 （3）当时，二次函数的解析式是：，图象的开口向上，对称轴为直线：.8分 若，即，在的情况下，随着的增大而增大 当时，值最小，解得：，（不合题意舍去） 9分 若，即当时，的