五年级下册数学教案第四单元4.1最大公因数人教新课标.doc

4.约分课时1 最大公因数学科：数学年级：五年级册次：下学校：教师：课题最大公因数（P60例1、例2）课型新授课计划学时1教学内容分析例1引导学生分别找出8和12的因数，从而引出公因数、最大公因数的概念。例2以18和27为例，教学怎样求两个数的最大公因数。承前启后找一个数的因数的方法公因数和最大公因数约分教学目标1.理解公因数和最大公因数的意义，知道因数、公因数和最大公因数的区别和联系。2.掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法求两个数的最大公因数。3.经历认识最大公因数和求最大公因数的过程，让学生体验知识迁移、推理判断的学习方法。重难点重点：理解公因数和最大公因数的意义，能正确求出两个数的最大公因数。难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。化解措施知识迁移，推理判断。教学设计思路游戏互动，揭示概念合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、游戏互动，揭示概念。（5分钟）1.组织学生进行互动游戏，让学号是116号的同学开始找伙伴。（课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边）2.发现问题：学号是1,2,4号的三个同学不知道站在哪边好。3.揭示概念：1,2,4是12和16公有的因数，叫作它们的公因数，其中4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。1.先想一想自己的学号是不是12或16的因数，然后学号是116号的同学按照要求站位置。2.学生站好后发现问题：因为1,2,4这三个数既是12的因数，又是16的因数，所以学号是1,2,4号的三个同学不知道站在哪边好。3.认真倾听，理解概念。1.在下表中用“”圈出10的因数，用“”圈出12的因数。123456789101112131415161718自己圈一圈10和12的公因数有（1，2），10和12的最大公因数是（2）。2.填空。24的因数有（1,2,3,4,6,8,12,24）；36的因数有（1,2,3,4,6,9，12,18,36）；24和36的公因数有（1,2,3,4,6,12），它们的最大公因数是（12）。二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.求两个数的最大公因数。（1）课件出示教材第60页例1，引导学生找出8和12的公因数，并指出它们的最大公因数是多少。（2）组织学生合作，探究求8和12的最大公因数的方法。2.课件出示教材第60页例2，组织学生探究用列举法和筛选法求两个数的最大公因数。3.组织学生阅读教材第61页“你知道吗？”了解求两个数的最大公因数的其他方法。1.（1）独立找出8和12的公因数和最大公因数，完成后汇报：8和12的公因数有1，2，4，它们的最大公因数是4。（2）在组内交流求两个数的最大公因数的方法。方法一：先分别找出8和12的因数，再找出它们的公因数，最后找出最大公因数。方法二：画集合图，通过集合图知道1，2，4是8和12的公因数，其中4是它们的最大公因数。2.小组讨论后尝试求18和27的最大公因数，并汇报自己求最大公因数的方法。（1）列举法：先分别找出18和27的因数，再看18和27的因数中哪些是它们的公因数，并从中找出最大的一个。（2）筛选法：先找出两个数中较小数18的因数，再从中圈出较大数27的因数，最后找出最大的一个。3.了解求两个数的最大公因数的其他方法。3.先写出前两组数的最大公因数，并找出规律，再根据规律写出最后一组数的最大公因数。（1）2和14（2）12和3（3）6和54（6）规律：（若两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小数）。（2）7和8（1）11和13（1）2和7（1）规律：（公因数只有1的两个数的最大公因数是1）。（3）24和12（12）18和19（1）14和42（14）4.用短除法求下面每组数的最大公因数。（1）12和20最大公因数是22=4。（2）30和45最大公因数是35=15。三、巩固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第61页“做一做”第3题。2.完成教材第63页第1，2题。1.独立完成，全班交流发现。2.学生独立完成，熟练掌握求两个数的最大公因数的方法。5.如果A=2235，B=2359，那么A和B的最大公因数是多少？235=30四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.用列举法和筛选法求两个数的最大公因数，一般适合较小的两个数，而分解质因数法和短除法适合任意的两个数求最大公因数。教师个人补充意见：板书设计最大公因数8的因数：1，2，4，8。12的因数：1，2，3，4，6，12。8和12的公因数有1，2，4，它们的最大公因数是4。培优作业求9021和9991的最大公因数。9021和9991的最大公因数是97。提示：9021和9991这两个数比较大，它们的公因数很难找，可以用辗转相除法求它们的最大公因数。第一步：用较大数除以较小数，即99919021=1970；第二步：用上一步中的除数除以余数，即9021970=9291；第三步：同上一步，即970291=397；第四步：同上一步，即29197=3。直到整除为止，最后的一个除数97就是9021和9991的最大公因数。教学反思小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，因此