【提升练习】《二次函数的图像和性质》（数学沪科版九上）.docx

二次函数的应用提升练习安徽省蒙城县第六中学 蒋家强一、填空题1某建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面403m，则水流落地点B离墙的距离FB是_2羽毛球的运动路线可以看作是抛物线yx2+x+1的一部分，如图所示（单位：m），则下列说法正确的有_1.出球点A离地面点F的距离是1m2.该羽毛球横向飞出的最远距离是3m3.此次羽毛球最高可达到m4.当羽毛球横向飞出m时，可达到最高点2、 解答题3，已知二次函数的图象与X轴交于A（2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2。（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数图象顶点为P，求ABP的面积4.如图，某足球运动员站在点F处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数 关系yat2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离X（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系X10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？5.如图，正方形ABCD的边长为3A，两动点E，F分别从顶点B，C同时开始以相同速度沿边BC，CD运动，与BCF相应的EGH在运动过程中始终保持EGHBCF，对应边EGBC，B，E，C，G在一条直线上.（1）若BEA，求DH的长；（2）当E点在BC边上的什么位置时，DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值.解析和答案一、1 【答案】3解答：设抛物线的解析式为ya(x1)2+，把点A（0，10）代入a(x1)2+，得a(01)2+ 10a(01)2+403 10，解得A，因此抛物线解析式为y(x1)2+，当y0时，解得x13，x21（不合题意，舍去）；即FB3米2 【答案】：1,3,4解答：1.当X0时，y1，则出球点A离地面点F的距离是1m，故1正确；2.当y0时，x2+x+10，解得：X11（舍去），X243故2错误；3.yx2+ x+1，y(x)2+，此次羽毛球最高可达到m，故3正确；4.y(x)2+，当羽毛球横向飞出m时，可达到最高点故4正确二、3 解答：（1）根据题意设函数解析式解得整理得到（2） 由题意可得 故面积为54解答：（1）由题意得：函数yAt2+5t+C的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），解得：，抛物线的解析式为：yt2+5t+，当t时，y最大4.5；（2）把X28代入X10t得t2.8，当t2.8时，y2.82+52.8+2.252.44，他能将球直接射入球门5解答：（1）连接FH，EGHBCF，HGFC，GBCF，HGFC，四边开FCGH是平行四边形，FHCG，且FHCG，又EGBC，EGECBCEC，即CGBE，FHBE，FHCG，DFHDCG90，由题意可知：CFBEA，在RtDFH中，DF3AA2A，FHA，DHA；（2）设BEX，DHE的面积为y，根据题意得：ySCDE+S梯形CDHGSEGH3A(3AX)+ (