高三数学一轮复习3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升第5章平面向量第一讲平面向量的概念及其线性运算课件文

目录Contents 考情精解读 考点1 考点2 A 知识全通关 B 题型全突破 C 能力大提升 考法1 考法2 考法3 方法1 方法2 考点3 考情精解读 考纲解读 命题趋势 命题规律 数学 1 了解向量的实际背景 2 理解平面向量的概念 理解两个向量相等的含义 3 理解向量的几何表示 4 掌握向量加法 减法的运算 并理解其几何意义 5 掌握向量数乘的运算及其几何意义 理解两个向量共线的含义 6 了解向量线性运算的性质及其几何意义 第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 考纲解读 命题规律 命题趋势 数学 第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 考纲解读 命题规律 返回目录 1 热点预测预计高考对本讲内容的考查将以向量的线性运算为主 以向量的概念和线性运算知识为载体 与三角函数等知识综合考查的可能性较大 复习时应予以关注 试题多为客观题 难度不大 分值约为5分 2 趋势分析以其他相关知识 如三角形 四边形等 为载体 突出向量作为工具在其中的作用 命题趋势 数学 第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 知识全通关 考点一平面向量的有关概念 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 2 几种特殊向量 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 继续学习 考点2向量的线性运算 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 名师提醒 对于任意两个向量a b 都有 a b a b a b a b 2 a b 2 2 a 2 b 2 当a b不共线时 的几何意义是三角形中的任意一边的长小于其他两边长的和且大于其他两边长的差的绝对值 的几何意义是平行四边形中两邻边的长与两对角线的长之间的关系 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 向量a a 0 与b共线 当且仅当有唯一一个实数 使b a 说明定理中限定了a 0 这是因为如果a 0 则 a 0 当b 0时 定理中的 不存在 当b 0时 定理中的 不唯一 因此限定a 0的目的是保证实数 的存在性和唯一性 考点3共线向量定理 方法归纳 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 题型全突破 考法1平面向量的有关概念 继续学习 考法指导1 大小和方向是向量的两个要素 分别是向量的代数特征与几何特征 借助向量 可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化 2 向量是区别于数量的一种量 只有大小和方向完全相同的两个向量才相等 向量无法像数量那样比较大小 但是它们的模却可以比较大小 3 两个向量的关系只有共线 平行 和非共线 不平行 共线的向量移到共起点时在同一条直线上 非共线的向量移到共起点时在两条相交的直线上 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 突破攻略 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 继续学习 考法指导1 平面向量的加减法和数乘运算 主要运用运算法则和运算律求解 可类比实数运算 遵循括号内的运算优先原则 将相同的向量看作 同类项 进行合并 结果仍是一个向量 2 用已知向量表示未知向量的方法 1 构造三角形 解题的关键在于搞清构成三角形的三个向量间的相互关系 能熟练地找出图形中的相等向量 能熟练运用相反向量将加减法相互转化 2 用已知向量表示未知向量问题的基本技巧是 观察各向量的位置 寻找相应的三角形或多边形 运用法则找关系 化简结果 3 根据向量线性运算求参数 研究向量间的关系 通过向量的运算将向量表示出来 进行比较求参数的值 考法2平面向量的线性运算及应用 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 突破攻略 考法指导对定理的应用可以从两个方面认识 1 证明三点共线或两直线平行 但在证明时应注意两直线平行与两向量平行是不同的 直线平行不包括重合 2 如果能找到两向量a b存在b a 为实数 这种线性关系 那么根据定理我们就可将a b满足的这种线性关系转化为几何关系 a b共线 反之 若两向量a b共线 那么就能找到实数 使得b a 这样又可将两向量满足的几何关系转化为线性关系 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 考法3共线向量定理的应用 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 点评用已知向量表示某个向量时 如果不易找出它们之间的关系 可先设该向量可用另外几个向量线性表示 再利用共线向量定理及待定系数法求出系数 即可得出结果 继续学习 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 继续学习 1 由向量数乘运算的几何意义知非零向量共线是指存在唯一实数 使两向量能互相表示 2 向量共线的充要条件中要注意当两向量共线时 通常只有非零向量才能表示与之共线的其他向量 要注意待定系数法和方程思想的运用 3 证明三点共线问题 可用向量共线来解决 但应注意向量共线与三点共线的区别与联系 当两向量共线且有公共点时 才能得出三点共线 数学第五章 第一讲平面向量的概念及其线性运算 突破攻略 能力大提升 思想方法 继续学习 方法1几何法求解向量填空题利用向量加法的几何意义或向量减法的几何意义 可以将一些向量问题转化为几何问题 利用数形结合的方法 快速得到答案 避免烦琐的